OBJEMY A POVRCHY TELIES 9 ronk VOD opakovanie

OBJEMY A POVRCHY TELIES 9. ročník ÚVOD - opakovanie

TELESÁ – priestorové geometrické útvary Už poznáme : Kváder Kocka Hranol Nové : Valec Kužeľ Ihlan Guľa

Čo už vieme: 1. Poznáme jednotky na výpočet povrchu a objemu a ich premeny Jednotky dĺžky. 1000 km m dm Jednotky obsahu. 100 km 2 . 100 ha . 10 a Jednotky objemu dm 2 cm 2 . 1000 dm 3 mm . 1000 m 3 cm . 100 m 2 . 10 mm 2 . 1000 cm 3 mm 3

Jednotky objemu. 1000 m 3 . 1000 dm 3 . 1000 cm 3 mm 3 Duté miery. 100 hl l . 10 dl cl 1 dm 3 = 1 l ml

Premeň na jednotky uvedené v zátvorke 3, 6 dm ( m )= 4, 25 cm 2 ( mm 2)= 25, 5 cm 3( dm 3)= 0, 82 hl ( l) = 13, 6 m 2 ( dm 2) = 45, 3 mm 3 ( cm 2)= 6, 13 cm ( mm)= 7, 7 ml ( cl ) = 5, 4 dm 2 ( mm 2 ) = 19, 53 dm 3 (cm 3)= 42, 1 cm 3 ( cl ) = 6, 5 hl ( m 3 ) = 0, 82 l (dl) = 15, 4 m ( cm) =

2. Poznáme kocku, kváder, hranol Kocka Kváder Vrchol Stena 3 rozmery: dĺžka šírka výška a c b a Hrana a a Hrana - 8 vrcholov - 12 hrán - 6 stien- všetky rovnaké - - všetky rozmery rovnaké dĺžka = šírka =výška 6 stien- 2 oproti sebe steny sú rovnaké - Rôzne rozmery dĺžka – a , šírka – b, výška- c

Sieť kocky Sieť kvádra a E F G H E a a A a a B a C a D A

Hranol horná podstava bočná hrana v bočná stena v - výška hranola - kolmá vzdialenosť medzi podstavami hrana podstavy dolná podstava - podstava môže byť minimálne trojuholník, ale aj 4 - uholník, 5 -uholník, 6 -uholník. . . n- uholník - podľa počtu bočných stien má názov – napr. 3 -boký hranol, 4 - boký hranol, 6 - boký hranol. . . - ak má v názve pravidelný hranol, podstava má rovnako dlhé hrany – napr. štvorec, rovnostranný trojuholník, pravidelný 6 -uholník - 3 -boký hranol má : 4 -boký hranol má : 6 vrcholov 8 vrcholov 5 stien 6 stien 9 hrán 12 hrán n- boký hranol má : 2. n vrcholov n+2 stien 3. n hrán

Sieť hranola Trojboký hranol Sieť trojbokého hranola

3. Poznáme vzorce na výpočet povrchu a objemu kocky, kvádra , hranola S – povrch KOCKA S = 6. a. a S = 6. a 2 KVÁDER S = 2. (a. b + b. c + a. c) HRANOL S = 2. Sp + Spl V – objem V = a. a. a V = a 3 V=a. b. c V = S p. vh Sp – obsah podstavy, Spl - obsah plášťa , vh- výška hranola

Vypočítaj: 1. Vypočítaj objem a povrch kocky, ktorej hrana má dĺžku 6, 5 dm. 2. Vypočítaj objem a povrch kvádra, ktorého dĺžka je 6, 3 cm, šírka 5, 8 cm a výška 10 cm. 3. Vypočítaj objem a povrch kvádra, ktorého rozmery sú 76 cm, 4, 8 dm, a 0, 92 m 4. Vypočítaj objem a povrch pravidelného 4 - bokého hranola, ktorého hrana podstavy meria 5, 7 cm a výška hranola je 11 cm

4. Poznáme odvodené vzorce , napr. na výpočet hrany kocky alebo kvádra, alebo výšky hranola 5. Vieme riešiť slovné úlohy , v ktorých využijeme vzorce na výpočet objemu a povrchu kvádra, kocky, hranola 6. Vieme narysovať obraz kocky a kvádra z rôznych pohľadov 7. Poznáme vzorce na výpočet obvodov a obsahov rovinných geometrických útvarov, ktoré potrebujeme pri výpočte obsahu podstavy a plášťa hranola

Čo bude nové : Po zopakovaní už naučeného to bude: Objem a povrch valca Objem a povrch kužeľa Objem a povrch ihlana Objem a povrch gule

Ďakujem za pozornosť