Objem a povrch kvdra a kocky VII VIII

Objem a povrch kvádra a kocky VII. – VIII. ročník Mgr. Daniela Kubíčková

Kváder a kocka Sú rovnobežné, priestorové, geometrické útvary, ktoré majú 8 vrcholov, 6 stien a 12 hrán, pričom každé dve ich protiľahlé steny sú rovnobežné.

Kváder Má tri rozmery: dĺžka = a šírka = b výška = c Skladá sa z troch dvojíc zhodných obdĺžnikov.

Kocka Dĺžka, šírka aj výška je rovnaká Skladá sa zo šiestich zhodných štvorcov.

Objem • Je veľkosť priestoru, ktorý zaberá isté teleso. • Vyjadruje napr. množstvo vody, zeminy, piesku, . . . ktorý sa zmestí do nádoby v tvare daného telesa. • Označujeme ho písmenkom V. • Vyjadruje sa v kubických (m 3, dm 3, . . . ) a dutých (hl, l, dl, . . . ) jednotkách.

Jednotky objemu a ich premena

Výpočet objemu kvádra V = a. b. c a = 15 cm b = 9 cm c = 6 cm V = ? cm 3 V = a. b. c V = 15. 9. 6 V = 810 cm 3

Výpočet objemu kocky V = a. a. a V = a = 15 cm V = ? cm 3 3 a V = a. a. a V = 15. 15 V = 3375 cm 3

Povrch • Je to ohraničenie / hranica geometrického telesa. • Vyjadruje napr. množstvo farby potrebnej na natretie telesa, množstvo papiera potrebného na jeho zhotovenie, . . . • Označujeme ho písmenkom S alebo P. • Vyjadrujeme ho vo štvorcových (m 2, dm 2, cm 2, . . . ) jednotkách.

Jednotky povrchu a ich premena

Výpočet povrchu kvádra S = 2. (a. b + a. c + b. c) alebo S = 2. a. b + 2. a. c + 2. b. c

Výpočet povrchu kvádra a = 15 cm b = 9 cm c = 6 cm S = ? cm 2 S = 2. (ab + ac + bc) S = 2. (15. 9+15. 6+9. 6) S = 2. (135+90+54) S = 2. 279 S = 558 cm 2

Výpočet povrchu kocky S = 6. a. a S = 6. a 2 a = 15 cm V = ? cm 3 S = 6. a. a S = 6. 15 S = 1350 cm 2

Zdroje http: //www. gymmoldava. sk/ICV/CELYWEB/maturita/obr/1062_22. PNG http: //matematika. 6 f. sk/obrazky/kocka. jpg http: //www. oskole. sk/images/kvaderakocka. jpg http: //upload. wikimedia. org/wikipedia/commons/d/d 7/Kocka_k_fun kciam. png http: //www. oskole. sk/userfiles/image/Zofia/M%C 3%A 1 j/Matemati ka/Povrchy_a_objemy_telies_april_html_m 3 d 162 c 00. gif http: //www. czs-svmi. sk/images/vzorce_obrazky/kvader. jpg