Objem a povrch kocky a kvdra Kocka je

Objem a povrch kocky a kvádra

Kocka je teleso. Jej vrcholy označujeme A, B, C, D, E, F, G, H a Hrany kocky označujeme písmenom Stena kocky je štvorec. Kocka má 6 rovnakých stien. a.

Kocka Sieť kocky sa skladá zo 6 rovnakých štvorcov. podstava P (horná) a p l á š ť Pl alebo Q a podstava P (dolná) a a

Povrch kocky Sieť kocky sa skladá zo 6 rovnakých štvorcov. S=a. a a S = 6. a. a a

Objem kocky Podstavy ukladáme do výšky a. a Sp = a. a a a a V = Sp. v a a V=a. a. a

Kváder c Kváder je teleso. Jeho vrcholy označujeme A, B, C, D, E, F, G, H b a Hrany kvádra označujeme písmenami a, b, c. Steny kvádra tvoria obdĺžniky. Rozmery obdĺžnikov, stien kvádra, sú dané jeho rozmermi a, b, c.

Kváder horná c podstavy sú rovnaké podstava dolná podstava P b a p l á š ť Pl alebo Q stena predná, zadná b - sú rovnaké bočná - pravá, ľavá c b - sú rovnaké a

Povrch kvádra c b a c Sieť kvádra sa skladá z 6 obdĺžnikov. Dvojice obdĺžnikov - stien sú rovnaké (predná, zadná + ľavá, pravá + dolná, horná) b a

Horná podstava b a Plášť Pl c a b a Dolná podstava b b a

Obsahy stien kvádra počítame ako obsahy obdĺžnikov S 1, S 2, Sp. Sp b a S 1 S 2 c c Sp S = S 1+S 2 +S 1 +S 2+Sp 2 x. S 1 2 x. S 2 c a b a S 1 2 x. Sp a S 2 b b c

a S=a. b b c c S=a. c S=b. c a b b a a S=2. (a. b + a. c + b. c) S=2. a. b + 2. a. c + 2. b. c c b

Objem kvádra Podstavy ukladáme do výšky c. Sp = a. b c c b a V = Sp. v c b a V=a. b. c

Objem kvádra c Sp a c=v b b a V = Sp. v V = a. b. c

Povrch kvádra S = 2. (a. b + a. c + b. c) S = 2. a. b + 2. a. c + 2. b. c Objem kvádra V = a. b. c

Pravidelný štvorboký hranol (Kváder so štvorcovou podstavou) Podstava tvaru štvorca

Horná podstava a a Podstavy sú štvorce. Plášť tvoria 4 rovnaké obdĺžniky. Plášť Pl v a a a Dolná podstava a

obsah štvorca a S = 2. Sp + SPl Sp S 1 S 1 a a a obsah obdĺžnika S 1 = a. v S 1 a a S = 2. Sp + 4. S 1 S = 2. a. a + 4. a. v Sp = a. a v

Objem 4 -bokého pravidelného hranola c v v a a a V = Sp. v Sp = a. a V=a. a. c a

Ďakujem za pozornosť.