Obecn deforman metoda n Lokln matice tuhosti prutu

Obecná deformační metoda n Lokální matice tuhosti prutu n Řešení nosníků - úvod

Analýza prutu n Lokální primární vektor koncových sil (opakování) n Lokální matice tuhosti prutu

Primární vektor koncových sil n Prut oboustranně monoliticky připojený +

Matice tuhosti prutu Prut oboustranně monoliticky připojený n prut konstantního průřezu n n n E … modul pružnosti A … plocha průřezu I … moment setrvačnosti l … délka prutu

Matice tuhosti prutu n Prut oboustranně monoliticky připojený

Matice tuhosti prutu n Prut pravostranně kloubově připojený, Mba* = 0

Matice tuhosti prutu n Prut levostranně kloubově připojený, Mab* = 0

Matice tuhosti prutu Prut oboustranně kloubově připojený n Mab* = 0, Mba* = 0 n n wa* = 0, wb* = 0 (prvky vyvolané příčným zatížením jsou nulové, prostý nosník se nedeformuje vlivem koncového příčného posunutí či pootočení)

Analýza prutové soustavy Spojitý nosník

Matice tuhosti soustavy K n získáme lokalizací globálních matic tuhosti jednotlivých prutů Primární vektor soustavy R n získáme lokalizací globálních primárních vektorů jednotlivých prutů n nosník … lokální systém shodný s globálním, tzn. kab = kab*

Lokalizace – zkrácený tvar

Lokalizace – zkrácený tvar 1 0 2 3 0 4 0 0 0 1 0 2 3 0 4 1 1 2 3 4 4 1 2 3 4

Lokalizace – zkrácený tvar 1 2 3 4 1 2 3 1 1 2 2 3 3 4 4 4 1 1 2 3 4

Lokalizace – zkrácený tvar 0 0 0 1 0 2 3 0 4 0 0 0

Lokalizace – zkrácený tvar 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 1 2 3 4

Příklad n lab = lbc = lcd n E = 20 MPa =5 m I = 0, 0016 m 4 n A = 0, 12 m 2 n q = 5 k. N/m n

Příklad Prut 1 Oboustranně monoliticky připojený Prut 2 Oboustranně monoliticky připojený Prut 3 Pravostranně kloubově připojený

Příklad jb + + + r 2=jb = 3. 13 x 10 -2 [rad] r 3=jc = -12. 52 x 10 -2 [rad] - jc

Lokalizace (plný tvar)

Plný tvar n dodatečné zavedení okrajových podmínek

Plný tvar n dodatečné zavedení okrajových podmínek (123) (456) (789) n lab = lbc = lcd n E = 20 MPa ( 10 11 12 ) =5 m I = 0, 0016 m 4 n A = 0, 12 m 2 n q = 5 k. N/m n