Obchodn akademie a Stedn odborn kola gen F
Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p. o. Osvoboditelů 380, Louny Číslo projektu CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0052 Číslo sady 18 Číslo DUM 02 Předmět Mechanika 2 r. – Pružnost a pevnost Tematický okruh Tah a tlak Název materiálu Deformace a napětí teplem Autor Ing. Bc. Zdeňka Soprová Ročník II. Datum tvorby 12. 3. 2013 Anotace Žáci se naučí, určit deformace a napětí vzniklé teplem. . Učební materiál je určen pro II. ročník technických škol. Metodický pokyn Učitel látku promítá na tabuli a provádí výklad. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Zdeňka Soprová, Bc. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz ; ISSN 1802 -4785. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).
Deformace a napětí teplem q Teplem se mění mechanické vlastnosti materiálu, zejména jeho pevnost a roztaživost q Teplem se roztahují zvláště kovy q Prodloužení tyče, připadající na délkovou jednotku při zvýšení teploty o 1 o. C se nazývá součinitel roztažnosti teplem α q U všech druhů oceli při teplotě od 0 do 100 o. C je α = 0, 000012 m. Tzn. že se tyč 1 m dlouhá prodlouží o 0, 000012 m, stoupne-li její teplota o 1 o. C.
q Ohřeje-li se tyč délky l z teploty t 1 na t 2 o. C, prodlouží se o délku: q Poměrné prodloužení tyče je: q Jsou-li oba konce tyče pevně upnuty tak, že se tyč při ohřívání nemůže prodlužovat, vznikne v ní normálové napětí tlakové σ
q Příklad: Dáno: Tyč z houževnaté oceli je vložena mezi dvě tuhé desky s vůlí 0, 01 m. Tyč má délku l 0=105 mm, průřez S = 106 mm 2 a její teplota se zvýšila zahřátím o ∆ t= 45 o. C, E=2, 1. 105 MPa, α=1. 10 -5 K-1 0, 01 105
q Vypočtěte: napětí, které v tyči vznikne po zahřátí, a tlakovou sílu, kterou bude tyč působit na opěrné plochy.
q Postup řešení: q. Zjistíme teplotní rozdíl potřebný k roztažení o danou vůli q. Při dalším ohřívání vypočteme vzniklé napětí q. Vypočteme sílu vzniklou v tyči, kterou tyč tlačí na opěrné desky q ∆l = α. l. ∆t´, ∆t´ = 9, 5 o. C qσ = α. E. (t 2 -t 1)= 1. 10 -5. 2. 105. 45= 90 MPa q. F = S. σ = 105. 90 = 9 450 N
• Citace: MRŇÁK, Ladislav a DRDLA, Alexander. Mechanika: pružnost a pevnost pro střední průmyslové školy strojnické. Vyd. 3. Praha: Nakladatelství technické literatury, 198, s. 69 JEČMÍNEK, Josef, Technická mechanika. Díl 3, Pružnost a pevnost, Antonín. Mechanika. 2. , Pružnost a pevnost , Vyd. 4. Praha : Státní nakladatelství technické literatury, 1955, s. 17
- Slides: 7