Obchodn akademie a Jazykov kola s prvem sttn
Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava Šablona 32 VY_32_INOVACE_065. MAT. 01 Rozklad na prvočinitele
• • • Číslo projektu: CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0744 Šablona: VY_32_INOVACE Číslo DUMU: 065. MAT. 01 Předmět: Matematika Název materiálu: Rozklad na prvočinitele Autor: Ing. Zbyněk Král Formát: Prezentace Microsoft Powerpoint Velikost: 270 k. B Stupeň a typ vzdělávání: SŠ – odborné vzdělávání Licence k obrazovému materiálu: CC BY Datum vytvoření: 15. 9. 2013 Klíčová slova: rozklad na prvočinitele, prvočíslo Anotace: materiál slouží k opakování tématu ze základní školy
ROZKLAD NA PRVOČINITELE
Rozklad složeného přirozeného čísla na prvočísla (prvočinitele) • Každé složené číslo můžeme zapsat jako součin prvočísel. Př. : 3 8=2. 2. 2 11 12 = 2. 2. 3 ……………………. . . …………. je prvočíslo je složené číslo
Postup při rozkladu na prvočísla Metoda kříže: • složené přirozené číslo dělíme postupně prvočísly od nejmenšího k největšímu • na pravou stranu kříže zapisujeme prvočísla, kterým dané číslo dělíme • na levou stranu zapisujeme výsledky dělení • výpočet končí, když na levé straně dostaneme číslo 1
Př. : Rozložte číslo 1 260 na součin prvočísel. Řešení: 1260 : 2 = 630 : 2 = 315 : 3 = 105 : 3 = 35 35 : 5 = 7 7: 7=1 1 260 2 Lze dělit dvěma 630 315 105 35 7 1 2 3 3 5 7 Lze dělit dvěma Lze dělit třemi Lze dělit pěti Lze dělit sedmi 1260 = 2. 2. 3. 3. 5. 7 = 22. 32. 5. 7
Př. : Rozložte číslo 3 300 na součin prvočísel. Řešení: 3 300 2 1 650 825 275 55 11 1 2 3 5 5 11 3 300 = 2. 2. 3. 5. 5. 11 = 22. 3. 52. 11
Příklady k procvičení Př. 1: Rozložte číslo 60 na součin prvočinitelů. Př. 2: Rozložte číslo 1 050 na součin prvočinitelů. Př. 3: Najděte nejmenší číslo, které je možno rozložit: a) na součin čtyř různých činitelů, z nichž ani jeden se nerovná jedné, b) na součin čtyř různých prvočísel.
Řešení: = 2. 2. 3. 5 = 22. 3. 5 Př. 1: 60 Př. 2: 1 050 Př. 3: a) 120 (2. 3. 4. 5 = 120) b) 210 (2. 3. 5. 7 = 210) = 2. 3. 5. 5. 7 = 2. 3. 52. 7
Použitá literatura: • POLÁK, J. Přehled středoškolské matematiky. Praha: SPN, 1977 • RNDr. KRUPKA, P. a kol. Matematika pro střední školy 1. díl – základní poznatky (učebnice). Brno: DIDAKTIS, 2012. ISBN 978 -80 -7358 -196 -1
Prezentace je vlastním dílem autora s využitím uvedené literatury. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.
- Slides: 11