Obchodn akademie a Jazykov kola s prvem sttn
Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava Šablona 32 VY_32_INOVACE_112. MAT. 02 Numerické řešení kvadratických nerovnic
Číslo projektu: CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0744 Šablona: VY_32_INOVACE Číslo DUMU: 112. MAT. 02 Předmět: Matematika Název materiálu: Numerické řešení kvadratických nerovnic Autor: Paed. Dr. Ivana Střechová Formát: Prezentace Microsoft Power. Point Velikost: 325 k. B Stupeň a typ vzdělávání: SŠ – odborné vzdělávání Licence k obrazovému materiálu: CC-BY-NC-SA Datum vytvoření: 14. 9. 2013 Klíčová slova: Kvadratická nerovnice, součinový tvar nerovnice, nulové body • Anotace: Prezentace vysvětluje metodu nulových bodů při řešení kvadratických nerovnic. Obsahuje pět jednoduchých příkladů na pochopení metody. • • •
Kvadratické nerovnice Numerické řešení
Definice kvadratické nerovnice • Kvadratická nerovnice je každá nerovnice, kterou lze upravit na tvar neostré nerovnice
Součinový tvar nerovnice(<, >, ≤, ≥) Příklady
Princip metody 1. varianta nebo 2. varianta
Nerovnice v součinovém tvaru 1. varianta 1. soustava nerovnic 1. řešení nebo 2. varianta nebo 2. soustava nerovnic nebo 2. řešení Celkové řešení
Metoda nulových bodů Kdy je výraz roven 0? Zkoumání vlastností výrazu (x -3)
Metoda nulových bodů Zkoumání vlastností výrazu (x +7)
Zjednodušený zápis metody -7 rozdělení číselné osy x na intervaly 3 (- -7) (-7 3) (3 hodnota výrazu (x-3) - - + hodnota výrazu (x+7) - + + hodnota výrazu (x-3)*(x+7) + - +
Postup • zapsat nerovnici v součinovém tvaru • určit kořeny pokud existují • • rozdělit číselnou osu na intervaly určit znaménko jednotlivých výrazů vyhodnotit celkový výraz zapsat řešení
Upravte na součinový tvar nerovnici x 2 -5 x-14>0 (x-7)*(x+2) > 0 x 2 -9 x+14<0 (x-2)*(x-7) < 0 x 2 -15 x+14≤ 0 Dokončete (x-1)*(x-14) ≤ 0 2 -15 x+12≥ 0 řešení nerovnic 3 x jako domácí úkol -2 x 2+6 x+8<0 3 *(x-1)*(x+4)≥ 0 /: 3 (x-1)*(x+4)≥ 0 -2(x 2 -3 x-4)<0 /: (-2) (x+1)*(x-4) > 0
Shrnutí • • kvadratická nerovnice metoda grafická metoda nulových bodů množina řešení – – interval (sjednocení intervalů) R jednoprvková množina prázdná množina Metodu nulových bodů lze použít i na nerovnice v podílovém tvaru nebo s více závorkami
Zdroje Veškeré materiály včetně obrázků jsou dílem autora
- Slides: 14