O Sr Antnio pai da Maria e do

O Sr. António, pai da Maria e do Manuel decidiu oferecer aos dois filhos, os três terrenos que possui.

Os terrenos têm a forma quadrangular e estão localizados em torno da sua casa, que se situa num campo que tem a forma de um triângulo rectângulo.

O pai quer dar à Maria as parcelas de terreno A e B, cujos lados medem, respectivamente, 3 e 4 Km. Ao Manuel quer oferecer a parcela C, onde a medida do lado é 5 Km. C A B

Os dois irmãos ficaram intrigados com esta divisão de terrenos. Será justo?

Vamos calcular a área dos terrenos: q A área do terreno A q A área do terreno B A=3× 3=9 km 2 B=4× 4=16 km 2 A Maria fica com 25 km 2 q A área do terreno C C=5× 5=25 km 2 E o Manuel fica com 25 km 2

Podemos concluir que: A divisão foi justa!

A soma das áreas dos quadrados A e B é igual à área do quadrado C. C A B

Num triângulo rectângulo, os lados do triângulo têm nomes especiais. . . Cateto Hipotenusa Cateto – lado adjacente ao ângulo recto Hipotenusa – lado oposto ao ângulo recto

h c Considerando. . . c - cateto h - hipotenusa A B então h 2=c 2+c 2 Num triângulo rectângulo, o quadrado da ou seja, hipotenusa é igual à soma dos quadrados catetos

Teorema de Pitágoras O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados catetos

Pitágoras. . . ü filósofo e matemático grego ü nasceu em Samos entre 570 a. C. e 571 a. C. ü morreu em Metaponto entre cerca de 496 a. C. e 497 a. C. üPitágoras foi o fundador de uma escola de pensamento grega denominada em sua homenagem de pitagórica.

A vela representada na figura tem a forma de um triângulo rectângulo. De acordo com os dados, qual é a altura exacta da vela? Resolução: A altura exacta da vela é raiz quadrada de 12.

FIM!!