O Sistema Geodsico Brasileiro Notas de Aulas EGL

O Sistema Geodésico Brasileiro Notas de Aulas EGL FCT/UNESP 2019 J F Galera Monico 1

SGB - Considerações Iniciais • A definição, implantação e manutenção do Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) são de responsabilidade do IBGE. Entre os componentes principais do SGB estão as redes planimétrica, altimétrica e gravimétrica. – Referencial Clássico (não mais em uso) e o Atual e Moderno J F Galera Monico 2

SGB - Considerações Iniciais • Para o caso clássico: teve uso até fev 2015. • A figura geométrica da Terra é definida pelo elipsóide South American 1969. • Nessa definição fica implícito que o semi-eixo menor do elipsóide é paralelo ao eixo de rotação da Terra e o plano do meridiano de origem é paralelo ao plano meridiano de Greenwich, tal como definido pelo BIH. J F Galera Monico 3

SGB - Considerações Iniciais • O referencial altimétrico é materializado pela superfície equipotencial que coincide com o nível médio do mar, definido pelas observações maregráficas tomadas na baía de Imbituba, no litoral de Santa Catarina no período de 1949 a 1957 (IBGE, 1996). • O SGB (clássico), como qualquer outro sistema geodésico de referência, pode ser dividido em duas componentes: os data horizontal e vertical (sistema), e a rede de referência, consistindo das coordenadas estações monumentadas, as quais representam a realização física do sistema. J F Galera Monico 4

Rede horizontal • A rede horizontal teve sua implantação iniciada na década de 40. – Os cálculos iniciais foram realizados em CA – além de outros. • O primeiro ajustamento foi realizado na década de 70 pelo IAGS (Inter American Geodetic Survey) e foi conduzido em SAD 69. J F Galera Monico 5

Rede horizontal • Foi utilizado o programa computacional denominado HAVOC (Horizontal Adjustment by Variation of Coordinates). Posteriormente, a densificação da rede era ajustada pelo IBGE empregando o programa USHER (Users System for Horizontal Evaluation and Reduction). • Na metodologia empregada considerava-se a rede subdividida em áreas, sendo que as coordenadas estações de ligação eram injuncionadas como fixas, a partir das coordenadas provenientes de um ajuste anterior. – Esse procedimento inseriu distorções na rede, o que era inevitável, face à limitação computacional da época, que não permitia o processamento simultâneo de uma extensa massa de dados. J F Galera Monico 6

• Numa etapa posterior, a rede planimétrica foi reajustada com o uso do sistema GHOST (Geodetic adjustment using Helmert blocking Of Space and Terrestrial data), o qual é adequado para o ajustamento de redes geodésicas tridimensionais, realizando a decomposição da rede em blocos de Helmert. • Esse sistema permite a introdução dos vetores das diferenças de coordenadas derivadas do sistema TRANSIT e GPS como observáveis, bem como das próprias coordenadas estimadas a partir desses sistemas. J F Galera Monico 7

• Alguns vetores derivados do posicionamento GPS e Doppler foram introduzidos no processamento. • Essa nova realização do SGB tem sido identificada não oficialmente como SAD 69 realização 1996 (SAD 69/96). Ela é composta por aproximadamente 5 mil estações • As figuras a seguir ilustram a rede planimétrica que fez parte do SAD 69/96. J F Galera Monico 8

Estações Doppler e GPS (Cortesia: IBGE) J F Galera Monico 9

Rede Ajustada (SAD 69 -96) (Cortesia: IBGE) J F Galera Monico 10

Rede horizontal da realização atual do SAD 69 (Fonte: IBGE, 2005) J F Galera Monico 11

Rede horizontal. . • Quanto à precisão advinda do ajustamento, ela ficou entre 0, 5 m e 1, 0 m (IBGE, 2000). – Testes realizados usando dados Transpetro. . . Mais que 3 metros. • Mas a julgar pela experiência de outros países, deve-se esperar algum efeito sistemático em função do afastamento do ponto origem, da ordem de 10 ppm (partes por milhão). • O NAD 83 (North American Datum 1983) apresenta precisão da ordem de 12 ppm ao nível de confiança de 95% (UNDERHILL et al. , 1993). J F Galera Monico 12

• A componente horizontal do SGB (clássico –SAD 69 e SAD 69/96) tem como origem o vértice CHUÁ, e o elipsóide de Referência 1967, que coincide com a definição do SAD 69. Os parâmetros definidores do elipsóide são: - a (semi-eixo maior) = 6378160, 0 - f (achatamento) = 1/298, 25 • Na orientação topocêntrica do elipsóide, adotaram-se as coordenadas geodésicas do vértice CHUÁ. = 190 45’ 41, 6527” S e = 480 06’ 04, 0639 W com o azimute = 2710 30’ 04, 05” SWNE para o vértice Uberaba. A altura do geóide é considerada nula (N = 0), e as componentes meridiana e primeiro vertical do desvio da vertical são dadas respectivamente por = -0, 31" e = 3, 59". J F Galera Monico 13

• Antes da adoção do SAD 69, utilizava-se no Brasil o datum Córrego Alegre (CA). A maioria do mapeamento brasileiro foi realizada em CA. – Várias realizações do CA • Visando dar suporte aos usuários que ainda desenvolviam suas atividades utilizando esse datum, seguem algumas informações necessárias à conversão para o SAD 69. J F Galera Monico 14

• Figura geométrica da Terra adotada no CA – – – Elipsóide de Hayford a = 6 378 388, 00 m f = 1/297, 0 • • • Parâmetros de transformação (Córrego Alegre para SAD 69) (IBGE, 1996) Tx = -138, 70 m; Ty = 164, 40 m e Tz = 34, 40 m. Para obter as coordenadas X, Y e Z a partir das coordenadas geodésicas horizontais e , e vertical H (altitude ortométrica), é necessário conhecer o valor da altura geoidal N, inexistente para o caso do datum CA. • Modelagem de distorção inserida no Pro. Gri. D – Duas realizações CA 1961 CA (1970+72) J F Galera Monico 15

SGB – Componente Moderna/Atual • Redes GPS estaduais foram desenvolvidas no Brasil. • Tratam-se de redes passivas, tais como as redes convencionais. Isso significa que, no levantamento de novas estações a partir dessas redes, o usuário tem de ocupar fisicamente as estações de referência. • A primeira rede (GPS do Estado de São Paulo) GPS passiva era composta por 24 estações, com espaçamento de 50 a 100 km, é um dos primeiros exemplos concretos (BLITZKOW et al. , 1993). • Essa rede foi adensada (MARINI, 2002) – Projeto do ITESP e Mestrado na Unesp. J F Galera Monico 16

SGB – Componente Moderna/Atual • Outras redes foram implantadas, como é o caso da rede GPS Paraná, composta de 21 estações, com espaçamento médio de 100 km (SEMA, 1996), rede GPS do Estado de Santa Catarina com treze vértices (VASCONCELLOS, 2003). • Várias outras redes foram implantadas: as redes do Estado de Rio de Janeiro, Minas Gerais, Mato Grosso do Sul, Ceará, Rio Grande do Sul e Espírito Santo, Acre, Nordeste, etc. • Outras informações podem ser obtidas em http: //www. ibge. gov. br/home/geociencias/geodesia/estad ual. shtm. J F Galera Monico 17

• A concepção dessas redes atendia a maioria dos usuários GPS em termos de acurácia, além de ter seus vértices em locais de acesso relativamente fácil e com garantia de integridade física. • Mas em muitos casos, a conexão à rede por usuários dispondo apenas de receptores de mono freqüência exigiria o levantamento de mais do que uma linha de base, haja vista que, nessas circunstâncias, recomendam-se linhas de base de no máximo 20 km, em razão dos problemas de refração ionosférica. • J F Galera Monico 18

• O mais notável em termos de posicionamento geodésico no Brasil foi a proposta de implantação da RBMC. – Trata-se de uma concepção moderna, a qual contempla os mais recentes desenvolvimentos na área de posicionamento, como, por exemplo, proporcionar que seus usuários realizem posicionamento a partir de estações ativa. – Ela não só permite o acesso dos usuários ao referencial do SGB, como faz parte de uma rede mundial (IGS), reduzindo os custos das participações em campanhas internacionais. J F Galera Monico 19

• Usuários que dispõem de um receptor de dupla freqüência poderão posicionar um vértice com boa acurácia em qualquer parte do território nacional, sem a necessidade de ocupar nenhuma estação do SGB. • Essa tarefa pode demandar um intervalo tempo de ocupação considerável se comparado com os métodos de posicionamento rápido disponíveis atualmente. No entanto, despender de 2 a 4 horas para medir uma linha de base da ordem de 500 km pode ser considerado econômico, ainda mais se um outro receptor (de uma freqüência, por exemplo) puder ser usado simultaneamente para levantar os demais pontos de interesse na região do levantamento. – Neste caso, as técnicas de posicionamento relativo rápido podem ser usadas. J F Galera Monico 20

• Para acessar os dados das estações da RBMC, basta acessar o site do IBGE: e se cadastrar. – http: //www. ibge. gov. br/home/geociencias/geodesia/rbmc_est. php • A Figura a seguir mostra as localizações das estações da RBMC. Parte das estações encontra-se funcionando desde 1997, e o número de estações tem crescido constantemente. J F Galera Monico 21

RBMC J F Galera Monico 22

RBMC - IP J F Galera Monico 23

Rede Altimétrica • No que se refere à rede de nivelamento, entre 1948 e 1975 foram executados oito ajustamentos manuais, em blocos justapostos. (1948, 1952, 1959, 1962, 1963, 1966, 1970 e 1975) • . J F Galera Monico 24

Rede Altimétrica • Em 1993 foi concluído o ajustamento nacional preliminar, que se refere ao primeiro ajustamento automatizado e integral da RAAP (Rede Altimétrica de Alta Precisão) (LUZ et al. , 2002). • Somente no início de 2005, foi possível iniciar o processo que levou ao ajustamento simultâneo, concluído em maio e disponibilizado em 20 de junho de 2005. A organização e a preparação de todos os dados da RAAP, observações e memoriais descritivos, demandaram a geração de programas específicos de crítica dos dados, onde foram identificadas e corrigidas as inconsistências encontradas. J F Galera Monico 25

Rede Altimétrica • Assim, foi possível incluir estações que anteriormente receberam valores preliminares e cerca de 12. 000 que ainda não haviam sido calculadas. • Também foram identificadas áreas que precisam de novas medições, confirmada a necessidade de manutenção de várias estações geodésicas existentes e construção de novas. • Para o cálculo do ajustamento foi utilizado o software canadense denominado GHOST (Geodetic adjustment using Helmert blocking Of Space and Terrestrial data), que permite o ajustamento simultâneo de grandes redes geodésicas. J F Galera Monico 26

• Neste ajustamento foram incluídas todas as RRNN medidas e não calculadas, antes e depois do AAGP, e as RRNN pertencentes aos “ramais” das linhas de nivelamento. • Como resultado, foram disponibilizadas altitudes ajustadas de aproximadamente 69000 RRNN, juntamente com seus respectivos desvios-padrão, propagados desde a origem da Rede, no marégrafo de Imbituba/SC. • Devido à impossibilidade de estabelecimento de Referências de Nível no entorno do baixo Rio Amazonas, a pequena porção da Rede Altimétrica existente no estado do Amapá não pôde ser conectada a Imbituba, levando à utilização do nível médio do mar no Porto de Santana entre 1957 e 1958, originando o Datum Santana. J F Galera Monico 27

• É importante ressaltar que a introdução de novas observações, a metodologia utilizada e as inconsistências corrigidas ocasionaram mudanças nas altitudes das antigas estações. – Problemas em alguns tipos de atividades. . J F Galera Monico 28

Correções J F Galera Monico 29

Rede Altimétrica (Cortesia: IBGE) J F Galera Monico 30

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Distribuição Desvio-Padrão das altitudes J F Galera Monico 32

Diferenças novo ajustamento e BDG J F Galera Monico 33

Situação atual da rede altimétrica J F Galera Monico 34

Rede Gravimétrica • O estabelecimento da rede gravimétrica no Brasil, de fundamental importância para o estabelecimento do geóide e determinação de altitudes científicas (GEMAEL, 1999 p. 211), dentre outras funções, só adquiriu um caráter sistemático a partir de 1990, quando foram estabelecidas estações gravimétricas visando cobrir o vazio de informações de aceleração da gravidade. • A Figura a seguir ilustra a distribuição das estações gravimétricas no Brasil. • A determinação de altitudes científicas (ortométricas, normais, etc), requer de informação gravimétrica para sua determinação. Assim sendo, desde 2006 campanhas de levantamentos gravimétricos vem sendo executadas sobre as linhas principais de nivelamento, com a finalidade de auxiliar no cálculo destas altitudes e facilitar a conexão da Rede Altimétrica Brasileira com as Redes dos países vizinhos. J F Galera Monico 35

Estações gravimétricas no Brasil (Fonte: IBGE, ) Observando a figura ao lado nota-se que existe um vazio em termos de estações altimétricas e gravimétricas na região amazônica. A figura abaixo mostra a gravimetria utilizada no novo referencial. J F Galera Monico 36

Altitudes física / Científica • As altitudes físicas (H), e os números geopotenciais (C) que são sua base, são as coordenadas adequadas para uso no posicionamento vertical, pois vinculam-se de forma rigorosa ao campo da gravidade e, por isso, respeitam o significado intrínseco dos conceitos “alto” e “baixo” associados ao fluxo de água (Luz, 2008, p. 46). • As chamadas altitudes geométricas ou elipsoidais (h), que resultam dos levantamentos GNSS, não mantém qualquer vínculo com o campo da gravidade terrestre e, por isso, não são adequadas para uso no posicionamento vertical. J F Galera Monico 37

Altitudes física / Científica • No nivelamento geométrico, o desnível entre dois pontos não é unívoco, pois depende do trajeto a ser considerado na respectiva medição. • Mesmo com todo rigor no levantamento e sendo realizado um circuito, haverá uma diferença no fechamento deste, a parte dos erros aleatórios e sistemáticos. – Esta tem origem no fato de que diferentes superfícies equipotenciais não são paralelas entre si nas posições niveladas, sendo as linhas de colimação dos níveis tangentes à superfície equipotencial do campo da gravidade no local. • Se, ao longo do nivelamento, for medida a gravidade em cada ponto, o número geopotencial pode ser obtido como: O número geopotencial é definido como a diferença entre o potencial da gravidade na superfície de referência (W 0) e no ponto considerado. J F Galera Monico 38

Altitudes física / Científica • Na prática, é preferível o cálculo das diferenças de geopotencial ∆CAB, desde que a distância entre os pontos A e B seja suficientemente pequena: Cujo ajustamento resulta nos números geopotenciais. J F Galera Monico 39

• A adoção direta do número geopotencial como descritor rigoroso da posição vertical não é adequada para a maioria dos usuários, devido à unidade em que os mesmos devem ser expressos (kilogal. metro ou m²/s²). A fim de contornar esta dificuldade, se faz necessária a conversão dos números geopotenciais em altitudes físicas, que são expressas em metros sendo G o valor específico de gravidade associado a cada tipo de altitude física. J F Galera Monico 40

• No Reajustamento Altimétrico (REALT) 2018, serão abordados apenas três tipos de altitudes físicas: A altitude ortométrica é a distância medida entre o geoide e o ponto de interesse ao longo da linha vertical. Esta linha é ortogonal a todas as superfícies equipotenciais do campo da gravidade terrestre e, portanto, é uma curva reversa que reflete as irregularidades da distribuição de massas no corpo planetário. Para seu cálculo a partir do número geopotencial ajustado, o denominador da equação deve ser o valor médio da gravidade real ao longo do mesmo percurso (gvert), isto é, entre o geoide e o ponto de interesse: J F Galera Monico 41

• A observação da gravidade no interior da crosta é viável apenas em casos muito específicos: – Na maioria das estações altimétricas, deve-se considerar que é impossível o conhecimento da gravidade média na vertical e, consequentemente, da respectiva altitude ortométrica rigorosa. – Para contornar essa situação se propõe algumas variações e simplificações da definição formal de altitude ortométrica, baseadas em aproximações daquele valor médio da gravidade. – E a deficiências em quantidade de estações gravimétricas poderia prejudicar ainda mais – Assim foram os exemplos anteriores da Rede Altimétrica do SGB, em que não havia informação gravimétrica suficiente para o cálculo das respectivas diferenças de geopotencial. (Eq. 1 do slide 29). Obteve-se de forma simplificada, mantendo a denominação como altitudes ortométricas. – Atualmente as altitudes obtidas desta forma são denominadas normaisortométricas, ou ortométricas-normais. J F Galera– Monico 42

• No SGB, até 2017, eram disponibilizadas para os usuários as altitudes ortométricas do tipo normal das RRNN do SGB. • Mas a partir do reajustamento altimétrico de 2018, o BDG disponibiliza altitudes normais, seguindo as recomendações do SIRGAS. • Para o cálculo da altitude normal, é necessário obter o valor médio, ao longo da vertical, da gravidade normal (ᵞvert), isto é, a gravidade teórica dada pelo chamado modelo Terra normal: • sendo a, b, m, α, ᵞa e ᵞb parâmetros associados ao sistema geodésico de referência (e. g. , Luz, 2008, p. 30 J F Galera Monico 43

Alguns resultados. J F Galera Monico 44

Adoção de um referencial geocêntrico • Os usuários do SGB tinham a disposição em determinado momento, quatro sistemas geodésicos de referência (CA, SAD 69, WGS 84 e SIRGAS) e várias realizações destes (uma/duas CA, duas do SAD 69, várias do SIRGAS e cinco do WGS 84), o que poderá causar confusão. • O primeiro e o segundo sistemas de referência (CA e SAD 69) foram usados para o mapeamento, o terceiro (WGS 84) para fins operacionais de levantamentos com GPS usando efemérides transmitidas; e o quarto para levantamentos geodésicos e de fins científicos. J F Galera Monico 45

• Tal situação representou o impacto de novas tecnologias e a necessidade de atender aos usuários. No entanto, a existência de múltiplos referenciais pode, conforme já citado, confundir os usuários e dificultar a permuta de informações. Num determinado momento deve ocorrer uma unificação desses sistemas. • Conforme já dito, o ideal seria a adoção de um referencial com acurácia adequada e que reduza a necessidade de transformações, considerando a realidade atual. • Como as tecnologias de posicionamento disponíveis atualmente, em especial o GPS, proporcionam informações num referencial geocêntrico, é muito óbvio que o referencial a ser adotado tenha origem geocêntrica. J F Galera Monico 46

• No Brasil, grande parte da comunidade envolvida com Cartografia, Geodésia e áreas correlatas participou das discussões sobre a adoção de um referencial geocêntrico. Como conseqüência dos vários encontros em congressos e feiras de geotecnologia, o IBGE organizou um seminário sobre o assunto, denominado “ 1 o seminário sobre referencial geocêntrico no Brasil”, o qual foi realizado em outubro de 2000, na cidade do Rio de Janeiro. • Vários trabalhos foram apresentados, problemas levantados e uma agenda de trabalho com metas e diretrizes foi proposta objetivando a futura adoção de um referencial geocêntrico no Brasil. • Ficou decidido, a partir de trabalhos posteriores ao 1 o seminário, que o referencial a ser adotado para o SGB e para o Sistema Cartográfico Nacional (SCN) seria o SIRGAS, em sua realização do ano de 2000 (SIRGAS 2000), tendo por época de referência 2000, 4. • O SIRGAS 2000 tem como Sistema Geodésico de Referência o ITRS. O elipsóide associado é o GRS 80 (a = 6. 378. 137 m e f = 1/298, 257222101). A orientação garante que os pólos e meridiano de referência sejam consistentes em ± 0, 005” com as direções definidas pelo BIH em 1984, 0. J F Galera Monico 47

• A resolução 01/2005 da presidência do IBGE que trata da alteração da caracterização do SGB é de 25 de fevereiro de 2005. – Para o SGB o SIRGAS 2000 pode ser utilizado em concomitância com o SAD 69, ao passo que para SCN, pode incluir também o CA. Essa coexistência visa oferecer à sociedade um período de transição antes da adoção do SIRGAS 2000. Neste período de transição, não superior a dez anos, os usuários deverão adequar e ajustar suas bases de dados, métodos e procedimentos ao novo sistema. • As 20 estações da realização do SIRGAS na campanha de 2000 localizadas no Brasil, acrescida de uma estação determinada posteriormente (SMAR), constituem a estrutura de referência básica a partir da qual foram determinadas as coordenadas outras estações que compõem a Rede Geodésica Brasileira. J F Galera Monico 48

Ajustamento da rede geodésica brasileira em SIRGAS 2000 • Toda a rede geodésica brasileira foi ajustada em SIRGAS 2000, onde as estações GPS que participaram da campanha SIRGAS foram injuncionadas no ajustamento; • Relatório disponível no IBGE em: • ftp: //geoftp. ibge. gov. br/documentos/geodesia/REL_sirgas 2000. pdf J F Galera Monico 49

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Transformações e atualização de coordenadas no SGB • Do que foi exposto nas seções anteriores constata-se que a transformação de coordenadas entre as várias definições e realizações dos referenciais geodésicos utilizados na prática é de fundamental importância e deve ser realizada com todo o cuidado. • Outro aspecto que merece atenção, mas que não será abordado nas aulas, é a modelagem das distorções entre duas realizações de referenciais; por exemplo, entre a realização SAD 69 original e a de 1996, ou dos resíduos obtidos após a determinação dos parâmetros de transformação entre dois referenciais. • A Tabela a seguir contém os parâmetros de transformação que foram utilizados entre as várias redes de referências utilizadas no Brasil. J F Galera Monico 51

Parâmetros de transformação entre várias redes de referência 2. 4 Parâmetros Transformações Tx (cm) Ty (cm) Tz (cm) s ppb x (mas) y (mas) z (mas) SIRGAS 2000 SAD 69 -6735, 0 383, 0 3822, 0 0 0 WGS 84 SAD 69 -6687, 0 437, 0 -3852 0 0 WGS 84 SAD 69 (NIMA) -5700, 0 100, 0 -4100 0 0 WGS 84 (G 873) ITRF 94 Época 1997, 0 9, 6 6, 0 4, 4 -14, 3 -2, 2 -0, 1 1, 1 PZ-902. 4 WGS 84 (G 873) Época 1997, 0 -108, 0 -27, 0 -90, 0 -120, 0 -160, 0 PZ 90 é o referencial associado ao GLONASS J F Galera Monico 52

• No que concerne às aplicações de GPS no Brasil, a transformação de coordenadas entre WGS 84 e SAD 69 e vice-versa, foi de fundamental importância. – Enquanto o primeiro é o referencial associado ao GPS, o segundo foi adotado em muitas atividades de posicionamento e mapeamento no Brasil. – Outra transformação importante é entre o SAD 69 e SIRGAS 2000, haja vista que esse último foi recentemente adotado no Brasil. • Outra realidade no posicionamento de alta precisão na área de Geodésia, é a atualização das coordenadas em função do tempo – conforme já dito. – Essa é uma prática comum para aqueles que utilizam as várias realizações do ITRS e deverá ser utilizada pelos usuários no novo referencial brasileiro, o SIRGAS 2000, sempre que alta precisão for requerida. – Nesses casos, a transformação generalizada de Helmert a qual envolve 14 parâmetros, ao invés dos 7 usuais, poderá ser aplicada. Ou a de 7 como os parâmetros atualizados J F Galera Monico 53

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Pro. Gri. D Desde novembro de 2008, as transformações entre os referenciais no Brasil deve ser realizada com o uso do Pro. Gri. D Mas aqui não envolve as velocidades. . . J F Galera Monico 55

Pro. Gri. D J F Galera Monico 56

Atualização de coordenadas • Considerando que o SGB atualmente é composto pelo SIRGAS 2000, ao qual está associado um campo de velocidade, já se tem disponível um sistema e software para solucionar esse problema – O modelo é denominado VEMOS (Modelo de Velocidade SIRGAS). A última realização é o VMS 2017 (antes VMS 2003, VEMOS 2009, VEMOS 2015). – Programa Velinter deve ter seu grid de velocidades atualizao. Mais informações sobre o SIRGAS 2000: http: //www. sirgas. org https: //ww 2. ibge. gov. br/home/geociencias/geodesia/pmrg/leg. shtm J F Galera Monico 57

Principais elementos do SGB • • RBMC e RBMC IP – Rede Geodésica Ativa. Rede Geodésica Passiva Rede altimétrica e gravimétrica Rede maregráfica Banco de Dados Geodésicos / Cartográficos Pro. Gri. D PPP on line e Real Time. J F Galera Monico 58

Para consulta. . . J F Galera Monico 59

Para consulta. . . J F Galera Monico 60

Para consulta. . . J F Galera Monico 61