o segmento da matemtica que usa letras na

É o segmento da matemática que usa letras na resolução de diversos problemas. A palavra álgebra é de origem árabe, al-jabar, que significa “restituição”. Foi um advogado e matemático francês, François Viète (15401603), quem introduziu o uso de letras, para indicar números desconhecidos. A álgebra trouxe enorme progresso para a matemática.

E ai galera, todos prontos para viajarmos nesse maravilhoso mundo dos POLINÔMIOS? ? Então, vamos lá!!!

POLINÔMIOS Observe a figura abaixo e em seguida escreva a expressão algébrica que representa a área total da figura. a b • Expressão algébrica: b c d R: a. b + a. d + b. c Responda : a)A expressão obtida é um monômio? R: Não b) Ela é formada de quantos monômios R: Três POLINÔMIOS : é um somatório de monômios. A expressão algébrica obtida é um polinômio.

CADA MONÔMIO DO POLINÔMIO É CHAMADO DE TERMO. EXEMPLOS DE POLINÔMIOS E SEUS NOMES ESPECÍFICOS Expressão 2 x 2 - 5 x 3 y 13 a 4 - 5 a 2 b + 5 5 6 x 3 y - 2 y 4 +3 x 3 - y 5 Nome do Quantidade polinômio de termos 2 binômio 3 trinômio 4 ou mais polinômio

Faça em seu caderno. Classifique como monômio, binômio, trinômio ou polinômio as seguintes expressões algébricas. a) 3 x 2 - 7 x b) x c) 4 x 2 z -5 x + 3 x 3 -3 d) x 4 y 2 + 8 x 2 +1 Confira as respostas

Você aprendeu a reduzir monômios semelhantes, agora é a vez dos polinômios. Escreva a expressão que representa o perímetro da figura abaixo: x+2 x²+3 x+2 R: 4(x²+3) + 4(x+2) Agora escreva-a na forma x+2 de um polinômio reduzido: R: x² +3 4 x² +4 x+20

GRAU DE UM POLINÔMIO REDUZIDO Determine o grau de cada termo (monômios) do polinômio reduzido: 5 x 2 y 2 - 3 x 2 y + x 5 yz 2 Grau: 4 Grau: 8 Grau: 3 O grau de um polinômio, não- nulo, é dado pelo seu termo de maior grau: Qual o grau do polinômio 5 x 2 y 2 - 3 x 2 y + x 5 yz 2 : R: 8

Determine o grau de cada polinômio abaixo: a) x 5 - 5 xy 6 + 2 x 3 y 2 b) a 4 b 2 + 4 a 2 b 3 - 9 c) 4 x 2 y d) 5 Confira as respostas

POLINÔMIOS COM UMA SÓ VARIÁVEL REAL Observe os polinômios reduzidos: Aparecem x 2 , x 1 e x 0 Aparecem x 3, x 2, x 1 e x 0 3 x 2 -x +1 -4 x 3 + 2 x 2 -x +2 Eles possuem uma só variável x e as potências da variável x estão ordenadas na forma decrescente. Neste caso, dizemos que estão ordenados e completos.

EXEMPLOS DE POLINÔMIOS INCOMPLETOS Não aparecem x 2, x 0 x 2, x 1 6 x 3 + 4 x x 3 - 9 Forma completa de apresentação 6 x 3 + 0 x 2+ 4 x +0 x 0 x 3 + 0 x 2 + 0 x - 9

Vamos fazer alguns exercícios extra. S!!

1) Qual o monômio que não é do 3° 2) Qual é o monômio que você deve subtrair grau? de para obter ? 4) 3) Qual é o polinômio de 4° grau? 5) 4)Numa empresa, a distribuição dos salários está representada, no quadro abaixo. Qual é o polinômio cuja forma reduzida expressa o total dos salários dos funcionários desta empresa? N° de funcionários Salário de cada um, em R$ 12 X 5 x + 1000 3 2 x

5)Numa adição de polinômios encontra-se o resultado . Porém, verificou-se que a parcela representada pelo polinômio, , havia sido incluída indevidamente. Qual deve ser o resultado correto da adição? 6)São dados dois números reais, sendo que o maior vale o triplo do menor. Se o menor dos números é expresso pelo monômio , o monômio que representa o produto desses dois números é: 7) Uma lanchonete vende cheeseburguer a x reais cada um. Sabendo que desse preço corresponde ao custo da carne, do pão e dos demais ingredientes, e que desse preço corresponde a outras despesas e que o restante é lucro, o monômio que representa o lucro na venda de cada cheeseburguer é:

RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS. Classificação dos polinômios: a) binômio c) polinômio b) monômio d) trinômio Grau dos polinômios: RETORNAR a) 7 o grau c)3 o grau b)6 o grau d) 0 o grau RETORNAR