O que energia Antes de definir o que

O que é energia? Antes de definir o que é energia vamos relembrar algumas unidades de medidas.

Prefixo Símbolo potência yotta У 1024 zetta Z 1021 exa E 1018 peta P 1015 tera T 1012 giga G 109 mega M 106 kilo k 103 hecto h 102 deca da 101 deci d 10 -1 centi c 10 -2 mili m 10 -3 micro μ 10 -6 nano n 10 -9 pico p 10 -12 femto f 10 -15 atto a 10 -18 zepto z 10 -21 yocto y 10 -24 Grandezas Fundamentais - Unidades Básicas do SI Grandeza Nome Símbolo Comprimento metro m Massa quilograma kg Tempo segundo s Comprimento: a)1 km = 10³m b)1 cm = 10 -²m c)1 mm = 10 -³m Massa: a)1 kg = 10³ g b)1 g = 10 -³ kg c)1 mg = 10 -³g Tempo: a) 1 hora = 60 min = 60. 60 s = 3600 s b)1 ano = 365 dias = 365. 24 h =365. 24. 60 min = 365. 24. 60 s

Energia, uma presença universal Ø Afinal, o que é energia? Energia é um conceito muito abstrato, que abrange uma série de fenômenos distintos entre si. Mesmo sem conhecer uma definição nós temos uma ideia do que seja energia: quando estamos em nossa casa e todas luzes se apagam de repente, pode ser por falta de energia; o sol, a biomassa, os combustíveis fósseis, o campo gravitacional…são fontes de energia. A energia se manifesta no universo sob as mais diferentes formas e, por isso, recebe diferentes nomes: luz (energia luminosa ou eletromagnética), som (energia sonora), calor (energia térmica ou calorífica), movimento (energia cinética). Manifesta-se também sob outras formas, que recebem o nome de energia química, energia elétrica, energia atômica e nuclear. . . Mesmo a energia que parece sumir, reaparece sob outra forma e com outro nome. Na realidade, a energia jamais é consumida, o que ocorre é uma contínua transformação energética. Na queda d’água de uma cachoeira, por exemplo, a energia potencial gravitacional armazenada na massa de água se trasforma em energia cinética e térmica na queda e nas turbinas, que por sua vez se transformará em energia elétrica nos geradores. Intuitivamente, podemos pensar a energia como alguma coisa que jamais é criada ou destruida, algo que se transforma continuamente, que pode ser transferida de um corpo para outro seja através de uma ação (trabalho) mecânica ou elétrica.

Energia, uma presença universal Julius Robert Mayer (1814 -1878) físico alemão …Na verdade, existe apenas uma única energia. Numa troca perpétua, ela circula tanto na natureza viva, quanto na natureza morta. Tanto numa quanto na outra, nada acontece sem a transformação de energia!

ØUsinas (“geradores” de energia elétrica) - “geram” energia a partir de uma outra fonte de energia ü Usinas hidrelétricas - transformam energia mecânica em energia elétrica; - fazem uso do ciclo natural da água; - causam impactos ambientais consideráveis, pois é necessário inundar grandes áreas.

ü Usinas termoelétricas - transformam energia térmica em energia elétrica; - fazem uso de combustíveis como carvão, petróleo e biomassa; - liberam, entre outros gases, CO 2 para atmosfera, o que contribui pra intensificar o efeito estufa.

ü Usinas nucleares - transformam energia nuclear em energia elétrica; - fazem uso de urânio enriquecido;

Ø Energia elétromagnética. . O espectro eletromagnético: - toda radiação é uma onda eletromagnética, luz, que se propaga no vácuo com velocidade c = 3 x 108 m/s 102 de elé tric a 104 Re 106 ádi o /R das Mi cr oon elh 108 Tv 1010 o 1012 erm Inf rav Vi sív let vio 1014 el 1016 a 1018 os X 1020 Rai 1022 Ul tra Ra ios ga ma 1024 100 Frequência (Hz)

Ø Energia potencial gravitacional (posição) energia armazenada na massa (m) dos corpos, quando estão em algum desnível (h) sob a ação de um campo gravitacional (g)

Ø Energia potencial gravitacional (posição) Epg = m. g. h (J) SI m – massa (kg) g – gravidade (m/s²) h – altura em relação P. H. R. (m) h P. H. R

Exemplo de aplicação. 1) Um corpo com massa de 500 kg está a uma altura de 160 m do solo. Calcular a energia potencial gravitacional desse corpo em relação ao solo, considerando g=10 m/s 2. Epg = m. g. h Epg = 500. 160 Epg = 80000 = 8. 104 J h P. H. R

Ø Energia cinética (movimento) energia armazenada na massa (m) dos corpos, quando estão em movimento com velocidade (v) em relação a um dado referencial.

Ø Energia cinética (movimento) V Ec = m. v²/2 (J) SI m – massa (kg) v – velocidade (m/s)

Exemplos de aplicação : 2) Qual a energia cinética de um veículo de 700 kg de massa, quando sua velocidade é de 20 m/s? V Ec = m. v²/2 Ec = 700. 20² / 2 Ec = 700. 400 / 2 Ec = 140000 = 14. 104 J

Ø Energia potencial elástica (posição) É a energia armazenada em corpos elásticos. Explico-me , corpos elásticos são aqueles que se deformam, quando sob a ação de uma força, e que voltam à forma original, quando essa força é retirada, como molas e borrachas, por exemplo.

Ø Energia potencial elástica (posição) ü Força elástica Robert Hooke (1635 -1703), cientista inglês, verificou experimentalmente que, em regime de deformações elásticas, a intensidade da força aplicada a uma mola é diretamente proporcional à deformação produzida na mesma. Lo L mola relaxada

Ø Energia potencial elástica (posição) ü Análise gráfica Lo mola relaxada k. x - L Fel = k. x (N) SI k – cte que depende das características do corpo elástico como material, espessura, forma e comprimento. x = (L-Lo) – variação do comprimento

Ø Energia potencial elástica (posição) ü As contas da energia potencial elástica k. x - A energia potencial elástica armazenada na “mola” é numericamente igual à área do gráfico da força (F) em função da deformação (x) sofrida pela “mola”. Epel = k. x²/2 (J) SI

Exemplos de aplicação : Qual é a distensão de uma mola de constante elástica k = 100 N/m e que está armazenando uma energia potencial elástica de 2 J? Calcule, também, a intensidade da força que mantém a mola distendida. F = k. x F = 100. 0, 2 F = 20 N

Resumindo Energia potencial gravitacional Epg = m. g. h (J) SI m – massa (kg) g – gravidade (m/s²) h – altura em relação P. H. R. (m) Energia cinética Ec = m. v²/2 (J) SI m – massa (kg) v – velocidade (m/s) Força elástica Fel = k. x (N) SI k –cte (N/m) x – deformação (m) Energia potencial elástica Epel = k. x²/2 (J) SI

Mais alguns exemplos de aplicação : 4) Um corpo de massa 4000 g encontra-se a uma altura de 1600 cm do solo. Admitindo o solo como nível de referência e supondo g = 10 m/s 2, calcular sua energia potencial gravitacional. Energia potencial gravitacional Epg = m. g. h (J) SI m – massa (kg) g – gravidade (m/s²) h – altura em relação P. H. R. (m) m = 4000 g = 4 kg h = 1600 cm = 16 m h P. H. R Epg = 4. 10. 16 = 640 J

5) No escorregador mostrado na figura, uma criança com 30 kg de massa, partindo do repouso em A, desliza até B. Desprezando o atrito da criança com o escorregador e admitindo g = 10 m/s 2, calcule a velocidade da criança ao chegar em B. Ea = Eb Epg = Ec m. g. h = m. v²/2 g. h = v²/2 v² = 2. g. h v² = 2. 10. 3, 2 P. H. R. v² = 64 Como o atrito é desprezado, a energia v = 8 m/s potencial gravitacional de A será transformada, por completo, em energia cinética no ponto B. Ea = Epg =m. g. h Eb = Ec = m. v²/2

Ø Energia mecânica Durante a queda do objeto da figura abaixo, cada molécula tem sua energia potencial gravitacional sendo convertida em energia cinética. Aliás, o que se denomina energia mecânica de um corpo é a soma da energia cinética com a potencial. Em = Epg + Ec + Epel (J) SI Em = m. g. h + m. v²/2 + k. x²/2 (J) SI Emc = Epg = m. g. h Eme = Ec = m. v²/2 Desprezando qualquer dissipação de energia: Emc = Eme m. g. h = m. v²/2

Ø Exemplo 1) Um carrinho está em movimento sobre uma montanha russa, como indica a figura. Qual a velocidade do carrinho no ponto C? Despreze qualquer atrito e adote g = 10 m/s². Ema = Emc m. Va²/2 = m. g. h + m. Vc²/2 Va²/2 = g. h + Vc²/2 Va² - 2. g. h = Vc² 8² - 2. 10. (8 -5) = Vc² 64 – 60 = Vc² = 4 Ema = Ec = m. Va²/2 Emc = Epg + Ec Emc = m. g. h + m. Vc²/2 Vc = 2 m/s

Ø Exemplo 2) Na figura, está representado o perfil de uma montanha coberta de neve. Um trenó de massa m, solto do ponto K a uma altura H em relação a N com velocidade nula, passa pelos pontos L e M e chega, com velocidade nula, ao ponto N. A altura da montanha no ponto M é menor que a altura em K. Os pontos L e N estão a uma mesma altura. Com base nessas informações e considerando a aceleração da gravidade como sendo g, responda: a) Qual é o valor da energia mecânica do trenó no ponto N considerando H=0? b) Qual o valor da energia dissipada, em função de m, g e H desde K até N. a) Epg = m. g. h = m. g. 0 = 0 Ec = m. v²/2 = m. 0/2 = 0 Emf = Epg + Ec = 0 + 0 = 0 b) Emi = m. g. H Emf = 0 Ediss = Emi - Emf = m. g. H - 0 = m. g. H

3) FEI-SP Em um parque de diversões, um carrinho de massa 10, 0 kg percorre um trilho e atinge uma mola de constante elástica K = 200 N/m. A partir dessas informações, determine a máxima deformação sofrida pela mola quando o carrinho é abandonado do repouso na posição indicada. Obs. : desprezar os efeitos do atrito e adotar g = 10 m/s². Emi = Emf mgh = k. x²/2 x² = 2 mgh/k x= √(2 mgh/k) x = √(2. 10. 4/200) x = 2 m

4) Um carrinho de montanha russa parte do repouso do ponto A e percorre a pista sem atrito, esquematizada a seguir. Dado: g=10 m/s 2. Calcule a máxima altura h do ponto A, em metros, para que o carrinho passe por B, cujo raio de curvatura é 1 m, sem perder o contato com a pista. a) 4, 5 m b) 3, 5 m c) 8, 0 m Em. A = Em. B d) 15, 0 m mgh = mv²/2 + mgh’ gh = v²/2 + gh’ e) 10, 0 m h = v²/2 g + h’ Frcp = P mv²/R = mg v² = Rg h = Rg/2 g + h’ h = R/2 + h’ h = ½ + 3 h = 3, 5 m

ØTrabalho de uma força Realizar trabalho sob um corpo é transferir-lhe energia. Dessa forma, quando dois ou mais corpos estão interagindo, ou seja, estão trocando forças, caso a posição de um deles varie é devido a realização de algum trabalho.

ØTrabalho de uma força Definição matemática: Trabalho de uma força paralela ao deslocamento = F. d (N. m = J) SI – trabalho (J) SI F – força (N) SI d – deslocamento (m) SI

ØTrabalho de uma força Definição matemática: Trabalho de uma força não paralela ao deslocamento F F. cos d = F. d. cos (N. m = J) SI – trabalho (J) SI F – força (N) SI d – deslocamento (m) SI

Notas: Potência (J/s = W): Teoremas: Taxa de transformação de energia. Teorema da Energia cinética (TEC) Fr = Ecf – Eci Teorema da energia mecânica (TEM) FNC = Emf - Emi = Energia “dissipada” | FNC | = Energia “dissipada” FNC – qualquer que seja o sentido do movimento se comportam como forças resistivas, transformando a energia mecânica em energia térmica. Para sistemas conservativos temos: FNC = 0 Emf = Emi Potência média: Potm = / t Potm = F. d/ t = F. Vm Potência instantânea: Pot = F. v Rendimento: h = Pútil / Ptotal = “área” (Fxd)

Exemplo Uma mala é puxada sobre um plano horizontal por uma força de 50 N. Essa força forma ângulo de 37 o com o deslocamento do corpo, que é de 4 m. Calcule o trabalho da força. Dado: cos 37 o = 0, 8. = F. d. cos = 50. 4. 0, 8 = 160 J

(VUNESP-2009) Suponha que os tratores 1 e 2 da figura arrastem toras de mesma massa pelas rampas correspondentes, elevando-as à mesma altura h. Sabe-se que ambos se movimentam com velocidades constantes e que o comprimento da rampa 2 é o dobro do comprimento da rampa 1. Chamando de 1 e 2 os trabalhos realizados pela força gravitacional sobre essas toras, pode-se afirmar que: a) 1 = 2 2; 1 > 0 e 2 < 0. b) 1 = 2 2; 1 < 0 e 2 > 0. c) 1 = 2; 1 < 0 e 2 < 0. d) 2 1 = 2; 1 > 0 e 2 > 0 e) 2 1 = 2; 1 < 0 e 2 < 0

Um carro de massa 500 kg parte do repouso e seu motor exerce uma força constante paralela ao seu movimento, fazendo com que este carro atinja a velocidade de 108 km/h (30 m/s) após percorrer 90 m. Nessas condições e desprezado atritos, determine: a) a força que o motor aplica no carro. b)a potência média desta força motora no percurso total. a) v 2 = vo 2 + 2 a S 302 = 2. a. 90 a = 900/180 = 5 m/s 2 F = m. a = 500. 5 F = 2500 N b) v = vo + a. t 30 = 5. t t = 6 s P = / t P = F. d/ t P = 2500. 90/6 = 37500 W

(VUNESP) Certa máquina M 1 eleva verticalmente um corpo de massa m 1=1, 0 kg a 20, 0 m de altura em 10, 0 s, em movimento uniforme. Outra máquina M 2‚ acelera em uma superfície horizontal, sem atrito, um corpo de massa m 2=3, 0 kg, desde o repouso até a velocidade de 10, 0 m/s, em 2, 0 s. Seja g=10 m/s 2. a) De quanto foi o trabalho realizado por cada uma das máquinas? b) Qual a potência média desenvolvida por cada máquina? a) = m. g. h = 1. 10. 20 = 200 J = F. d. cosq = m. a. d = 3. 5. 10 = 150 J a = 10/2 = 5 m/s² D = a. t²/2 = 5. 2²/2 = 10 m b) Pot = /t Pot = 200/10 = 20 W Pot´= 150/2 = 75 W

Termologia Quando dois corpos com temperaturas diferentes entram em contato um com o outro eles trocam temperatura ou calor?

Ø Definindo calor e temperatura - calor é, portanto, energia térmica em trânsito; trânsito - a energia térmica transita da região de maior temperatura (maior agitação) para a região de menor temperatura (menor agitação) naturalmente ; - quando dois ou mais corpos estão à mesma temperatura, temperatura o somatório do trânsito local de calor é zero. Isso é ententido, macroscopicamente, como equilíbrio térmico. - temperatura mede o nível de agitação térmica e indica o sentido do fluxo natural de calor.

Ø Formas de transmissão de calor

Ø Entendendo a brisa

Ø Resumindo ü Calor: Energia térmica que transita da região de maior temperatura para região de menor temperatura naturalmente. ü Temperatura: Determina o grau de agitação de um sistema e indica o sentido do fluxo de calor. ü Formas de transmissão de calor: convecção: gases e líquidos condução: sólidos radiação ou irradiação: espaço (ondas eletromagnéticas)

Calorimetria Calor sensível Calor latente Capacidade térmica Trocas de calor

CALOR SENSÍVEL Em 1747 o físico russo George Wilhelm Richmann (1711 -1753) Já havia observado que quantidades distintas de uma mesma substância, num mesmo estado físico, precisam de quantidades de calor diferentes para uma mesma elevação de temperatura. Em 1772, o físico alemão Johann Carl Wilcke (1732 -1796) observou que quantidades iguais de substâncias distintas necessitavam de quantidades de calor diferentes para uma mesma elevação de temperatura, levando assim ao conceito que o químico sueco Johan Gadolin, em 1784, denominou de calor específico.

ü Quantidade de Calor sensível A quantidade de calor recebida ou cedida por um corpo, ao sofrer variação de temperatura sem que haja mudança de estado físico, é denominada calor sensível. Q = m. c. q Q = quantidade de calor (cal) m = massa (g) c = calor específico (cal/g°C) q= variação da temperatura (°C ou K) q = t. F – t. I

Em 1754 o meteorologista suiço Jean Andre Deluc (1727 -1817) descobriu que a temperatura do gelo durante a fusão não muda. Pegando carona na descoberta de Deluc, o cientista britânico Joseph Black (1728 -1799), em 1761 estabelece o conceito de calor latente, como sendo a quantidade de calor necessária a um corpo para provocar uma mudança no seu estado de agregação, neste caso, fundir o gelo.

ü Quantidade de Calor latente Quando uma substância está mudando de estado, ela absorve ou perde calor sem que sua temperatura varie. A quantidade de calor absorvida ou perdida é chamada calor latente e serve para rearranjar as partículas da substância. Q = m. L Q = quantidade de calor m = massa L = calor latente da substância

Temperatura (t) Diagrama de mudança de estado Q = m. cv. q Q = m. Lv Q = m. Ls Q = m. c. q qde calor (Q) Q = m. cs. q

Ø Resumindo ü Quantidade de calor sensível A quantidade de calor recebida ou cedida por um corpo, ao sofrer variação de temperatura sem que haja mudança de estado físico, é denominada calor sensível. Q = m. c. q ü Quantidade de Calor latente Quando uma substância está mudando de estado, ela absorve ou perde calor sem que sua temperatura varie. A quantidade de calor absorvida ou perdida é chamada calor latente e serve para rearranjar as partículas da substância. Q = m. L

Ø Entendendo a unidade de medida de calor Inicialmente pensava-se que o calor fosse uma espécie de fluído (Teoria do Calórico) contido nos corpos, tal que um corpo quente teria maior quantidade de calor que outro frio. Esta teoria está totalmente errada, só sobrevivendo o termo caloria. Foi o Conde de Rumford (1753 - 1814), físico norte americano/inglês um dos primeiros a contestar esta teoria pela observação do intenso calor gerado na perfuração dos blocos de ferro fundido para a fabricação de canhões: se o calor fosse um fluído de onde viria aquele calor tão intenso se inicialmente a broca e o bloco de ferro estavam à mesma temperatura?

ü Um pouco de história Foi J. P. Joule (1818 - 1889) quem estabeleceu que o calor é definitivamente uma forma de energia. O aparelho de Joule converte energia potencial de pesos cadentes em ação (trabalho) sobre a água e esta aquece. Joule constatou que eram necessários 4, 184 J ( unidade de energia adotada em 1948) de trabalho para elevar de 1°C a temperatura de 1 grama de água. Esse valor ficou conhecido como equivalente mecânico de 1 cal de energia térmica. 1 cal = 4, 184 J

Exemplo. Querendo demonstrar a equivalência entre as unidades de energia, caloria e Joule, um aluno resolve deixar cair, um vaso térmicamente isolado, de uma altura h em relação ao solo. Com sorte, se o vaso não cair na cabeça de ninguém e a colisão com o solo for perfeitamente inelástica, toda a energia da queda se transformará em energia interna da água (Q = m. c. Dt), que terá sua temperatura elevada em 1°C. Sabendo que 1 cal = 4, 18 J e que o calor específico da água é 1 cal/g°C, de qual altura, em relção ao solo, o aluno abandonou o vaso? Adote g = 10 m/s². Q = Epg m. c. t = m. g. h c. t = g. h h = c. t / g 1 cal / g°C = 4180 J / kg°C h = 4180. 1/10 h = 418 m

Ø Calor específico de algumas substâncias (cal/go. C) Água (liq) 1, 000 Alcool Etílico 0, 580 Gelo 0, 550 Alumínio 0, 217 Vidro Comum 0, 199 Ferro 0, 114 Cobre 0, 092 Prata 0, 056 Mercúrio 0, 033 Chumbo 0, 030 Q = m. c. Dq Q = Qde de calor (cal) m = massa (g) Dq = variação de temperatura(o. C) c = calor específico (cal/go. C)

Ø Calor latente de algumas substâncias (cal/g) Substância TFUSÃO(o. C) LF(cal/g) TV(o. C) LV(cal/g) Mercúrio -39 2, 8 357 65 Alcool -115 25 78 205 Chumbo 327 5, 8 1750 208 Alumínio 657 95 1750 208 Prata 961 22 2058 - Enxôfre 119 13, 2 420 62 Oxigênio -219 3, 30 -183 51 Nitrogênio 210 6, 09 -196 48 Água 0 79, 7 100 539, 6 Cobre 1083 32 1187 1211 Etílico Q = m. L Q = Qde de calor (cal) m = massa (g) L = calor latente (cal/g)

Ø Nota 1 ü Capacidade Térmica ( C ) A capacidade térmica é uma característica do corpo e não depende só da substância ou material, mas também de seu formato, tamanho, cor, massa, tensões internas. Praticamente representa a capacidade do corpo em absorver ou ceder calor para dada variação de temperatura sem considerar a sua massa. C = m. c = Q / DT (cal /o. C)

Ø Nota 2 ü Num sistema isolado, com dois ou mais corpos, a quantidade total de calor trocada entre os corpos é igual a zero, ou seja, o calor que um corpo perde (qde negativa) o outro recebe (qde positiva). T (OC) A T. eq. B 2 B 3 Q (cal) B 1 Qa + Qb 1 + Qb 2 + Qb 3 = 0

1) Um corpo de massa 50 gramas recebe 300 calorias e sua temperatura sobe de 10 o C até 30 o C. Determine o calor específico da substância que o constitui. Dq = 30 – 10 = 200 C c = Q / m. Dq m = 50 g c = 300 / 50. 20 Q = 300 cal c = 0, 3 cal / g 0 C c=? Q = m. c. Dq

2) Qual a quantidade de calor que deve ser retirado de 100 g de Prata que está a 961 o. C (T. Fusão) para que ela solidifique completamente? Dados: LS = -22 cal/g m = 100 g L = -22 cal/g Q = m. L Q = 100. (-22) Q = -2200 cal = -2, 2 kcal

3) Qual a quantidade de calor que se deve fornecer a um bloco de 200 g de gelo que está a – 20 o. C para derretê-lo completamente? Dados: ca = 1 cal/go. C. . . . cg = 0, 5 cal/go. C LF = 80 cal/go C m = 200 g qinicial = -20 o. C qfinal = 00 C Q = m. c. Dq Q = m. L Q total = ? QT = Q S + Q L Q = m. c. Dq + m. L Q =200. 0, 5. ((0 -(-20)) + 200. 80 Q =2000 + 16000 Q = 18000 cal

4) Um bloco de chumbo (Pb) a 200 graus C foi colocado no interior de um vaso adiabático que continha 400 g de água a 20 graus C. Após algum tempo a temperatura de equilíbrio do conjunto foi de 25 graus C. Qual a massa do chumbo? Dados: c(Pb) = 0, 03 cal/g 0 C c(água) = 1 cal/g 0 C Qpb + Qa = 0 mpb. cpb. Dq + ma. ca. Dq = 0 mpb. 0, 03. (25 -200) + 400. 1. (25 -20) = 0 mpb. (-5, 25) +2000 = 0 5, 25. mpb = 2000 / 5, 25 = 381 g

5) Considerando o calor de combustão da lenha igual a 3500 kcal/kg, qual a massa de lenha necessária para fornecer a mesma energia que 40 litros de gasolina? Considere o valor da densidade da gasolina igual a 0, 7 kg/l, ou seja, cada litro de gasolina corresponde a 0, 7 kg. Dado: calor de combustão da gasolina 11000 kcal/kg. Lenha: 3500 kcal_____1 kg Gasolina: 11000 kcal_______1 kg 1 L_______0, 7 kg Massa de lenha que libere a mesma quantidade de energia de 40 litros de gasolina? G: 1 L_______0, 7 kg 40 L ______x G: 1 kg______11000 kcal 28 kg______x L: 1 kg_______3500 kcal X_____308000 kcal X=40. 0, 7 X = 28 kg X=28. 11000 X=308000 kcal X= 308000 / 3500 X=88 kg de Lenha

Máquinas e Processos Térmicos Calor, Trabalho, Conservação e Degradação Algumas máquinas térmicas:

Lembrar: Calor: Energia que se transfere por diferença de temperatura

Lembrar: Trabalho: Energia que se transfere por ações mecânicas ou elétricas. Em Resumo: Calor e Trabalho são formas de variar a energia de um sistema.

As máquinas térmicas transformam energia térmica em energia mecânica, realizando trabalho a partir de trocas de calor.

Conservação e degradação T 1 Q 1 W Q 2 T 2 Conservação da energia W = Q 1 – Q 2 (J) W – trabalho efetivo (J) Q 1 – energia total (J) Q 2 – energia degradada (J)

Nota 1 : Mol Para a contagem do número de objetos microscópicos, como átomos e moléculas, frequentemente usa-se o conceito de mol. 1 mol de moléculas ou átomos = 6, 023. 1023 Nota 2: Equação de Clapeyron A lei geral dos gases vale para uma quantidade de gás cuja massa é constante. P. V = n. R. T P – Pressão V – Volume n = m (número de mols) M R – Constante universal dos gases ideais. M – Massa molar (massa de um mol) m – massa da amostra T – Temperatura em Kelvin CNTP : 1 mol → 22, 4 L → 273 K → 1 atm

Primeira lei da termodinâmica: Princípio da conservação da energia, enunciado para substância de operação na máquina térmica. U = Q – W (J) U – (Uf – Ui) variação da energia interna da substância. Q – energia Trocada com o meio pela substância. W – trabalho realizado(+) ou sofrido(-) pela substância. U = Ec = 3 n. RT = 3 PV (Energia interna) 2 2 V² = 3 RT (velocidade média das moléculas) M e = Ec ; N = n. NA (Ec média por molécula) N e = 3 k. T; k = R; k – cte de Boltzmann 2 NA

Segunda lei da termodinâmica: 1. Em operações contínuas, é impossível transformar toda energia térmica, por troca de calor, em energia mecânica, ou seja, em realização de trabaho. Não existe um moto-perpétuo. 2. O calor não pode passar espontaneamente de um objeto frio para um objeto quente. Conservação da energia: W = Q 1 – Q 2 (J) Rendimento (máquina térmica): h= W / Q 1 = (Q 1 – Q 2) / Q 1 0≤h<1

Exemplos 1) Uma máquina térmica opera recebendo 450 J de uma fonte de calor e liberando 300 J no ambiente. Uma segunda máquina térmica opera recebendo 600 J e liberando 450 J. Se dividirmos o rendimento da segunda máquina pelo rendimento da primeira máquina, qual o valor que obteremos? Máquina 1: Q 1 = 450 J Q 2 = 300 J Máquina 2: Q 1’ = 600 J Q 2’ = 450 J h 2 / h 1 = ? Rendimento (máquina térmica): h= W / Q 1 = (Q 1 – Q 2) / Q 1 0≤h<1 máquina 1: h 1 = (Q 1 – Q 2)/Q 1 h 1 = (450 – 300)/450 h 1 = 15/45 = 1/3 máquina 2: h 2 = (Q 1 – Q 2)/Q 1 h 2 = (600 – 450)/600 h 2 = 15/60 = 1/4 h 2 / h 1 = 3/4 = 0, 75

2) Uma máquina térmica tem 40% de rendimento. Em cada ciclo, o gás dessa máquina rejeita 120 joules para a fonte fria. Determine: a) o trabalho obtido por ciclo nessa máquina; b) a quantidade de calor que o gás recebe em cada ciclo. h = 0, 4 Q 2 = 120 J a) W =? b) Q 1 =? Rendimento (máquina térmica): h= W / Q 1 = (Q 1 – Q 2) / Q 1 0≤h<1 a) 0, 6_____120 1____Q 1 = 120 / 0, 6 = 200 J W = Q 1 – Q 2 = 200 – 120 W = 80 J b) Q 1 = 200 J

Transformações gasosas 1. Isovolumétrica (volume constante) 2. Isotérmica (temperatura constante) 3. Adiabática (sem troca de calor) 4. Isobárica (pressão constante)

Transformação isovolumétrica Nesse tipo de transformação não há trabalho realizado pelo gás ou sobre ele. P 2 P 1 P 1/T 1 = P 2/T 2 > T 1 V V U = Q - W W=0 U = Q (Entrou calor) P 2 P P 1/T 1 = P 2/T 2 < T 1 V V U = Q - W W=0 U = - Q (saiu calor)

Transformação isotérmica Nesse tipo de transformação a energia interna (U) do gás não varia. P 1 P P 1. V 1 = P 2. V 2 P 2 < P 1 P 2 P P 1. V 1 = P 2. V 2 P 2 > P 1 V 1 V 2 V V 2 U = Q - W U = 0 Q = W (Realizou trabalho) V 2 V 1 V V 1 U = Q - W U = 0 Q = - W (Recebeu trabalho)

Transformação adiabática Nesse tipo de transformação o gás não troca calor com o meio. P 1 P P 2 T 2 < T 1 P 2 P T 2 >T 1 P 1 V 1 V 2 V V 2 U = Q - W Q=0 U = - W (Realizou trabalho) V 2 V 1 V V 1 U = Q - W Q=0 U = W (Recebeu trabalho)

Transformação isobárica. Nesse tipo de transformação o gás troca calor com o meio. P 1 V 1/T 1 = V 2/T 2 > T 1 P P 2 P V 1/T 1 = V 2/T 2 < T 1 P 1 V 1 V 2 U = Q - W realiza trabalho ganha calor V V 2 V 1 U = Q – W U = -Q +W recebe trabalho perde calor V

Transformação cíclica Após completar o ciclo, o gás volta ao estado termodinâmico inicial. . mesma temperatura; . mesma pressão; . mesmo volume. Nesse tipo de transformação a variação da energia interna do gás é nula. U = Q – W U = 0 Q=W

Transformação cíclica P P W’ W V Ciclo horário: . máquina térmica. W = “área” (Px. V) h= W / Qrecebido W – trabalho realizado pelo gás. V Ciclo anti-horário: . refrigerador. W’ = - “área” (Px. V) e = Qretirado/W’ W’ – trabalho realizado sobre o gás

Ciclo de Carnot (rendimento máximo) P adiabática isotérmica V Rendimento Teórico: h= 1 - (TF/ TQ) 0≤h<1 T - Kelvin

Transformações gasosas e Leis da termodinâmica Ciclo da turbina a vapor Trabalho na caldeira P P 1=P 2 V 1 V 2 V

Transformações gasosas e Leis da termodinâmica Ciclo da turbina a vapor Trabalho na turbina P P 1=P 2 P 3 V 1 V 2 V 3 V

Transformações gasosas e Leis da termodinâmica Ciclo da turbina a vapor Trabalho no condensador P P 1=P 2 P 3 V 1 V 2 V 3 V

Transformações gasosas e Leis da termodinâmica Ciclo da turbina a vapor Ganho de pressão na bomba d’água. P P 1=P 2 P 3 V 1 V 2 V 3 ciclo completo : quatro etapas V

Transformações gasosas e Leis da termodinâmica Cálculo do Trabalho W = “área” (Px. V) W = Qrecebido - Qrejeitado P P 1=P 2 área P 3 V 1 V 2 V 3 V

Exemplos 1) Considere a transformação ABCA sofrida por certa quantidade de gás, que se comporta como um gás ideal, representada pelo gráfico de pressão versus volume. A transformação A, B é isotérmica. São conhecidos: a pressão Pa e o volume Va do gás no estado A e o volume 3 Va do gás no estado B. Determine em função desses dados: a) a pressão Pb do gás no estado B. b) o trabalho realizado pelo gás na transformação B, C P Pa Pb, c a) A-B (isotérmica) Pa. Va = Pb. Vb Pb = Pa. Va/Vb Pb = Pa. Va / 3 Va Pb = Pa/3 A C Va B 3 Va V b) W = “área” W = Pb. (Va - 3 Va) W = -Pb. 2 Va W =- (2/3)Pa. Va

2) O gráfico abaixo representa as transformações sofridas por um gás durante o ciclo de um motor que recebe 420 J de calor durante a fase em que o gás aumenta sua pressão e perde 180 J durante a fase em que sua pressão volta a baixar sob volume constante. Sabe-se ainda que a expansão é feita adiabaticamente. a) Determine o valor do trabalho, do calor trocado pelo gás com a vizinhança e da variação da energia interna para cada uma das quatro transformações sofridas pelo gás durante o ciclo, bem como para transformação cíclica completa. Para o cálculo do trabalho realizado na transformação adiabática, aproxime a curva do gráfico para uma reta que unifique os dois pontos extremos da transformação. Ciclo: (horário) (W, Q, U) 4 P (10 N/m²) W = “área” trapézio aproximado W = (B+b). h/2 15 W = (14+2). 104. 2. 10 -3/2 3 W = 160 J 1 U = 0 (Tfinal = Tinicial) U = Q – W V (10 -3 m³) 1 3 0 0 = Q – 160 Q = 160 J

P (104 N/m²) 2 15 3 1 Durante o resfriamento isovolumétrico (W, Q, U) (3 -4) 3 4 1 1 3 V (10 -3 m³) 0 Durante o aquecimento isovolumétrico (W, Q, U) (1 -2) Q = 420 J W=0 U = 420 J Durante a expansão adibática: (W, Q, U) (2 -3) W = “área” trapézio W = (B+b). h/2 W = (15+3). 104. 2. 10 -3/2 W = 180 J Q=0 U = Q – W U = 0 - 180 U = -180 J W=0 Q = - 180 J (enunciado) U = Q – W U = -180 J Durante a contração isobárica (W, Q, U) (4 -1) W = “área” retângulo W = B. h W = -2. 1. 104. 10 -3 W = -20 J U = 420 – 180 + U 4, 1 = 0 U 4, 1 = -60 J U = Q – W -60 = Q + 20 Q = -80 J

b) Determine o valor do rendimento dessa máquina. h = W / Qrecebido (ciclo) h = 160 / 420 h≈ 0, 38 portanto a máquina teve um rendimento de aproximadamente 38%. 3) Uma certa massa de gás hélio ocupa, a 27° C, o volume de 2 m³ sob pressão de 3 atm. Se reduzirmos o volume à metade e triplicarmos a pressão, qual será a nova temperatura do gás? T 1 = 27°C = 300 K V 1 = 2 m³ P 1 = 3 atm V 2 = V 1/2 = 1 m³ P 2 = 3. P 1 = 9 atm T 2 =? P 1. V 1/T 1 = P 2. V 2/T 2 = P 2. V 2. T 1 / P 1. V 1 T 2 = 9. 1. 300/3. 2 T 2 = 450 K = 177 °C