O mulimea punctelor egal deprtate de centrul cercului

O mulţimea punctelor egal depărtate de centrul cercului O mulţimea tuturor punctelor din planul determinat de circumferinţa cercului

d diametrul O coarda r raza segmentul ce uneşte centrul cercului cu circumferinţa segmentul ce uneşte două puncte de pe circumferinţă coarda cea mai lungă care trece prin centrul cercului

este o dreaptă care intersectează circumferinţa cercului în două puncte secanta O r tangenta E TEOREMA: raza trasată în punctul de tangenţă este perpendiculară pe tangentă dreapta care un singur punct de intersecţie cu circumferinţa cercului numit punct de tangenţă

O Două raze împart discul în două sectoare de cerc O Două puncte de pe circumferinţa cercului o împart în două arce O O coardă împarte cercul în două segmente

În acelaşi cerc sau în cercuri congruente, dacă două coarde sunt congruente, atunci arcele corespunzătoare sunt congruente OA O’A’ OB O’B’ AB A’B’ AB A’B’ <AOB <A’O’B’ B A OA OD OB OC AB DC O D C AB CD <AOB <DOC O, O B, B A A,

B M Perpendiculara din centrul unui cerc pe o coardă a lui împarte această coardă şi arcele corespunzătoare în părţi congruente. A O D C N OM AB AM MB ON CD DN NC B M A O D C N În acelaşi cerc sau în cercuri congruente, orice două coarde congruente sunt egal depărtate de centrul cercului AB DC OM AB AM MB OM ON ON CD DN NC

Un unghi la centru are ca măsură, măsura arcului pe care îl subântinde A O ^ = m(AB) m(AOB) B B B A A O O C Unghiul care vârful pe circumferinţa cercului i şi are ca măsură, jumătate din măsura arcului pe care îl subântinde m(BC) ^ = m(BAC) 2 C

Cercuri exterioare Distanţa centrelor d>R+r R r d Cercurile exterioare care nu au nici un punct comun şi sunt exterioare

Cercuri interioare Distanţa centrelor d<R-r r. R d Cercurile interioare care nu au nici un punct comun şi sunt interioare

Distanţa centrelor d=R+r Tangenta Cercuri tangente R r d Cercurile exterioare care se intersectează după un punct au o tangentă comună

ta O gen tan O 1 r Cercuri tangente Distanţa centrelor R d=R-r Ajutor! Am fost încolţit! Cercurile interioare care au un punct comun au o tangentă comună.

O r R Cercuri cu centru comun şi raze diferite

Cercuri secante R r d Distanţa centrelor R-r<d<R+r Cercurile secante sunt cercurile care au comun două puncte

Primele roţi au fost confecţionate din două trei bucăţi de scânduri de esenţă tare asamblate şi tăiate în formă de cerc. Primele roţi au apărut în jurul anilor 3200 î. Hr. Roţile cu spiţe au apărut în jurul anilor 2000 î. Hr. Sunt mai uşoare şi mai rapide decât cele pline şi au fost folosite la carul de luptă

Un strămoş al bicicletei de la sfârşitul secolului al XIX: DREZINA. Secolul XX: Roată plină, cască aerodinamică.

VELOCIPEDUL

În construcţii deseori apare cercul, respectiv sfera. Imaginea de sus reprezintă Biosfere, cea din dreapta caruselul din parcul de distracţii din Montreal.

Cercuri Cercul este mulţimea punctelor din plan egal depărtate de un punct fix numit centrul cercului Cerc Aria cercului A= Lungimea cercului O R 2 L=2 R Sectorul de cerc Aria sectorului de cerc R u 2 A= 360 0 0 O Lungimea sectorului de cerc Ru 0 L= 0 180 O O

SF RŞIT