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où la meilleure façon de compter est de mettre les « 1 » derrière les autres 30/12/2007 Le jour julien

LE JOUR JULIEN Historique Pour relier entre eux les phénomènes astronomiques qui se produisent à des moments très éloignés, les astronomes utilisent le jour julien qui compte les jours un à un. Cette façon de décompter les jours à partir d’une origine lointaine, découle de la période dite « julienne » , inventée par Scaliger (Joseph-Juste 1540 -1609). Joseph Juste Scaliger 1540 -1609 Elle est relation avec le calendrier julien de Jules César, le décompte des années se faisant en années juliennes. Une fausse légende : son appellation proviendrai du prénom de son père (Jules-César), grand érudit, honoré par son fils. Jules-César Scaliger 1484 -1558 30/12/2007 Le jour julien 2

LE JOUR JULIEN Période julienne Au XVIème siècle, le chronologiste Joseph Scaliger donna le nom de « période julienne » à un intervalle de temps de 7980 ans, obtenu en faisant le produit des trois nombres en années juliennes : Joseph Juste Scaliger 1540 -1609 28 - durée du Cycle solaire 19 - durée du cycle de Méton (ou lunaire) 15 - durée de l‘Indiction romaine. Depuis plusieurs siècles à chaque nouvelle année sont affectés, pour des raisons politiques, religieuses, chronologiques • un numéro de Cycle solaire, • un numéro du cycle de Méton (Nombre d’or), • un numéro d’Indiction 30/12/2007 Le jour julien 3

Cycle solaire Période de 28 années juliennes A la fin de cet intervalle, les mêmes jours de la semaine reviennent aux mêmes dates du mois. Comme ce fait se présente en particulier pour le dimanche (dies solis), on a donné à ce cycle la dénomination de « solaire » , bien qu'il n'existe aucune corrélation entre sa durée et celle d'une révolution du soleil. La propriété dont il vient d'être question subsiste dans le calendrier Grégorien, à condition toutefois, que l'on tienne compte des jours supprimés dans les années séculaires non bissextiles. 30/12/2007 Le jour julien 4

Cycle d'indiction romaine Période introduite à Rome par les Empereurs et qui, au début, désignait un impôt extraordinaire prélevé tous les quinze ans. Plus tard elle fut employée comme note chronologique, apposée au bas des chartes et diplômes et bulles papales. 30/12/2007 Le jour julien 5

Cycle lunaire Le premier de ces cycles fut imaginé par Cléostrate de Térédos, afin d'établir une concordance périodique entre l'année grecque (lunaire), composée de 354 jours, et la révolution solaire. Cycle appelé octatéride, se composait de 8 années lunaires ayant chacune 12 et 13 mois alternativement. Comme Cléostrate avait fait sur la durée de la lunaison une hypothèse erronée, la concordance qu'il avait espéré cessa bientôt d'avoir lieu. 30/12/2007 Le jour julien 6

Cycle lunaire Pour améliorer, deux astronomes athéniens : Méton et Eucténon, proposèrent vers l'an 433 av. J. -C. la célèbre ennéadécatérite, ou cycle de 19 ans. Cycle, établi dans la croyance d'un mois lunaire égal à 29 jours et demi. Il comprend 235 lunaisons, après lesquelles nouvelles lunes se reproduisent aux mêmes dates. On trouva ce cycle si beau qu'on le fit graver en lettre d'or sur le temple de Minerve : c'est pour cela que le rang d'une année occupé [de 1 à 19] dans le cycle lunaire dont elle fait partie se nomme le nombre d'or. Le cycle lunaire est souvent nommé cycle de Méton. En réalité, 19 années juliennes surpassent de 1 h 28 mn environ la durée de 235 lunaisons qui composent le cycle de Méton. Apparemment les babyloniens utilisaient ce cycle de 235 lunaisons en 19 ans pour intercaler des mois supplémentaires dans leur calendrier lunaire. 30/12/2007 Le jour julien 7

Origine période julienne Période julienne L’année origine de la période julienne est celle où les trois nombres des cycles valent 1. An 2005 : Cycle solaire 26 Nombre d’or 11 Indiction 13 Comment trouver l’année origine de la période julienne ? 30/12/2007 Le jour julien 8

LE JOUR JULIEN Date julienne, jour julien La période julienne fut très peu utilisée. A partir du 1 er janvier à 12 heures de cette date fatidique (- 4712), les astronomes comptent les jours un à un. Date julienne : durée écoulée depuis le 1 er janvier -4712 à midi, en jour et décimales. Jour julien : numéro d’ordre d’un jour qui commence et finit à 12 h UT, partie entière de la date julienne. Le 14 janvier 2008 à partir de 12 heures TU, c'est le 2454480ème jour julien qui commence. A 19 heures la date julienne sera : 2454480. 2916. . . 30/12/2007 Le jour julien 9

LE JOUR JULIEN Jour Julien Modifié (anglais: MJD : Modified Julian Day) Le jour julien étant actuellement un grand nombre et d’un emploi peu commode, on utilise : La date julienne modifiée (MJD) - égale à la date julienne diminuée de 2400000, 5 - a son origine à 0 h 00 UT le 17 novembre 1858. Le MJD est couramment utilisé dans les calculs d'éphémérides et autres repères temporels. 30/12/2007 Le jour julien 10

LE JOUR JULIEN Où trouver date ou jour julien ? Annuaire de l’IMCCE de ‘année ou autres éphémérides. Serveur en ligne de l’IMCCE : www. imcce. fr Calculateurs d’éphémérides Planétariums Programmes divers 30/12/2007 Le jour julien 11

LE JOUR JULIEN Retrouver la date origine? Problème : connaissant pour 2006, Cycle solaire : 27, Nombre d'or : 12, Indiction romaine : 14, retrouver la date d’origine de la période julienne et de la numérotation des jours juliens. Comment retrouver cette date origine et le jour julien du 1 er janvier 2008 ? Regardons pour les quelques années actuelles, les valeurs des trois indices. Année 2006 2007 2008 2009 2010 30/12/2007 Cycle solaire 27 28 1 2 3 Nombre d'or 12 13 14 15 16 Indiction romaine 14 15 1 2 3 Le jour julien 12

Retrouver la date origine? Année 2006 2007 2008 2009 2010 Cycle solaire 27 28 1 2 3 Nombre d'or 12 13 14 15 16 Indiction romaine 14 15 1 2 3 L’année 2008 semble propice au calcul, car cette année là, deux des indices sont égaux à 1. A partir de cette date, antérieurement ou postérieurement - tous les 28 ans ou multiple de 28, le Cycle solaire vaut 1 - tous les 15 ans ou multiple de 15, l’Indiction vaut 1 et si l’on combine les deux - tous les 28 x 15 = 420 ans, les deux indices valent 1. En remontant les années, en 1588, 1168, 748. . . les deux indices valaient 1. En quelle année le Nombre d’or lui aussi était-il égal à 1 ? 30/12/2007 Le jour julien 13

Retrouver la date origine? Evolution du Nombre d’or de période 19 ans, tous les 420 ans : En 420 ans, il y a 22 période de 19 ans plus 2 ans (420 modulo 19 = 2). En remontant le temps, tous les 420 ans, le Nombre d’or diminue de deux. Il reste à faire un petit tableau (avec un tableur ou manuellement) pour trouver l’année cherchée Année Nombre d’or 30/12/2007 2008 1588 1168 748 328 -92 -512 -932 -1352 14 12 10 8 6 4 2 19 17 -1772 -2192 -2612 -3032 -3452 -3872 -4292 -4712 15 13 11 9 7 5 3 1 Le jour julien 14

Jour julien du 1 er janvier 2008 à 12 h UT ? Il s’est écoulé 2008 -4712 années en moyenne julienne 365, 25*(2008+4712) = 2454480, 0 jours On arrondit à l’entier supérieur : 2454480 Il faut tenir compte de la réforme grégorienne. De ce chiffre il faut soustraire 1) les 10 jours escamotés lors du passage au calendrier grégorien 2) se souvenir que 1700, 1800 et 1900 n’ont pas été bissextiles. Il faut donc retirer 13 jours. Le jour julien du 1 er janvier 2008 est bien 2454480 -13 = 2454467. Il existe des formules plus facilement programmables. 30/12/2007 Le jour julien 15

LE JOUR JULIEN Formules empiriques : Valable pour le calendrier Grégorien, dates après J. C. : JJ = 367*Y-7*(Y+(M+9)/12)/4 -3*((Y+(M-9)/7)/100+1)/4+275*M/9+D+1721029 Calendrier Julien, dates négatives et positives : JJ = 367*Y-7*(Y+5001+(M-9)/7)/4+275*M/9+D+1729777 Calendrier Julien, après J. C. 1901 -2099 : JJ = 367*Y-7*(Y+(M+9)/l 2)/4+275*M/9+D+1721014 Le jour de la semaine à partir d’une date n = JJ modulo 7 n = 0 : lundi, 1 : mardi, 2 : mercredi … Toutes les divisions sont des divisions entières. Par exemples, 7/3 donne 2, 3/4 donne 0. . . (J = jour julien, Y = année, M = mois et D = jour) 30/12/2007 Le jour julien 16

LE JOUR JULIEN Calcul du temps sidéral A partir du jour julien on exprime la date en siècles juliens T = (JJ - 2451545. 0) / 36525 intervalle de temps entre la date qui nous intéresse et le 1 er janvier 2000 à 12 h. Le temps sidéral moyen de Greenwich à 0 h TU de cette date est défini par : GMST à 0 h TU = 24110. 54841+8640184. 812866 T+0 s. 093104 T 2 -6. 2 x 10 -6 T 3 sec Attention précision des calculettes et ordinateurs ! Manier des nombres ave de nombreux chiffres significatifs demande de nombreux digits pour ne pas perdre d'information et plus particulièrement les formules en développements limités. 30/12/2007 Le jour julien 17

LE JOUR JULIEN Bibliographie Le jour julien http: /www. louisg. netjour_julien. htm La période julienne en Astronomie de M. Danloux-Dumesnils, l’Astronomie 1979, 509 -517 Annuaire de l’IMCCE, chapitre I, La période julienne. 30/12/2007 Le jour julien 18

LE JOUR JULIEN 30/12/2007 Le jour julien 19