O kotiranoj projekciji Mjerni broj k R kojim

O kotiranoj projekciji Mjerni broj k R, kojim je označena udaljenost neke točke od ravnine , zove se kota točke. Metoda ortogonalnog projiciranja na horizontalnu ravninu, pri kojoj je točka određena svojom projekcijom i kotom, naziva se kotiranom projekcijom. Ravnina slike -horizontalna ravnina k = 0 nulta horizontalna ravnina 0. nivo-ravnine – horizontalne ravnine T glavne nivo-ravnine - ravnine s cjelobrojnim kotama k 1 k 0 T’ horizontalna ravnina

Mjerilo Kota točke izražena je u metrima, dok se na slici crta umanjeno u mjerilu koje se naziva mjerilom slike. Mjerilo se zadaje numerički u obliku kvocijenta M = 1 : a, tj. prava veličina dužine duljine jednog metra na slici iznosi 1/a m. Npr. Dužina d =7 m imat će na slici u mjerilu 1: 200 duljinu 3. 5 cm. Točka G’(-3) F’(0) Dužina A 0 B’(+2) d P’(0) A’(-3) G B 0 Mjerilo 1 m H 0 H’(+5)

Pravac se prikazuje tlocrtnom projekcijom na kojoj je označen smjer pada, te projekcije i kote onih točaka čija je visinska razlika 1 m. R Tlocrtna se udaljenost projekcija dviju točaka pravca kojima je visinska razlika 1 m zove interval pravca i označava s ip. • nagib pravca n = tg 1 m 0 = Graduiranje pravca postupak je određivanja projekcija točaka cjelobrojnih kota visinske razlike 1 m. p T p’ 0 ip T’(1) Graduirati pravac koji je zadan: a) kotiranom projekcijom bilo kojih dviju njegovih točaka, b) projekcijom, smjerom pada i kotom jedne njegove točke te nagibom (ili intervalom). a) N’(4. 3) 4 3 M’(2. 6) q 0 q’ M 1: 100 0. 4 m 1. 0 m N 0 1 m R’(2)

Pravac 5 b) Pravac je zadan svojom projekcijom p’, smjerom pada, kotom jedne svoje točke i nagibom np = ½. Crtati u zadanom mjerilu. P’(4. 8) 4 3. 8 Mjerilo: konstruktivno p’ 1 m ili brojčano M 1: 50 ip = 2 m n= Dva pravca 5 5 3 7 S’(4) 2 a’ 4 b’ paralelni a || b paralelne projekcije isti smjer pada jednake intervale 3 f’ 4 3 d’ c’ ukršteni 6 e’ mimosmjerni

Ravnina Slojnice ravnine presječnice su ravnine s horizontalnim ravninama. Glavne su slojnice one s cjelobrojnim kotama. Mjerilom nagiba ravnine naziva se graduirana priklonica te ravnine. Ravnina se predočava mjerilom nagiba i projekcijama glavnih slojnica. 8 s 8 8 7 6 8 i 7 s 7 6 s 6 7 Ravnina je potpuno određena dvjema slojnicama ili mjerilom nagiba. 6 5

Zadavanje ravnine: b) mjerilom nagiba a) dvjema slojnicama M 1: 100 1 m s 5. 3 1 m 4 s 3. 8 n = 3/4 9 2. 3 m 5 i = 4/3 m 8 7 0. 8 m 3 M 1: 100 P Pravac i točka u ravnini 7 M 1: 100 Priklonica definira nagib ravnine, odnosno njezin prikloni kut prema horizontalnoj ravnini. 6 7 T’(5. 5) i 1 m 6 4 Pravac je u ravnini ako je graduiran slojnicama te ravnine. p’ 5 1 m 5 4 P Točka je u ravnini ako je na nekom pravcu te ravnine.

Pravcem p položiti ravninu B zadanog nagiba 5 4 1 m B 2 T’(5) ili M 1: 50 Prostorno rješenje: np = n. B = 1 5 4 p’ 4 i. B = r =1 T(5) B 1 n = tg = v/r = 1/ i Ako je v = 1 r = i Diskusija. v n. B = np r 1. n. B > n. P 2 realna i različita rješenja 2. n. B = n. P dvostruko rješenje 3. n. B < n. P konjugirano imaginarna rješenja 4 S 4 p’

Dvije ravnine Paralelne ravnine Presječnica dviju ravnina 5 4 B 5 n. A= n. B i. A= i. B 6 4 B q’ Mjerila su nagiba paralelna, odnosno 6 5 5 5 3 A 6 6 E Ako dvije ravnine imaju jednake intervale, njihova je presječnica simetrala kuta istoimenih slojnica.