O Efeito Zeeman As linhas espectrais de um

O Efeito Zeeman • As linhas espectrais de um átomo se desdobram em várias componentes na presença de um campo magnético. – Este efeito é a evidência experimental da quantização da orientação espacial do momento angular dos átomos em relação a um dado eixo. • • Pieter Zeeman Lz = m l ћ O caso mais simples é o desdobramento de uma linha espectral em três componentes; o “efeito Zeeman normal”.

O Tripleto de Lorentz • Análise do desdobramento da linha espectral no vermelho do Cádmio. – O átomo Cd 48 (lâmpada espectral) possui configuração: (Kr 36), 5 s 2, 4 d 10 – Apresenta a subcamada d (l = 2) fechada. • Na ausência de campo (B=0) – – • Uma única transição D P é possível. Tem energia definida pela linha espectral: 0 = 643, 8 nm E 0= 1, 926 e. V Na presença do campo (B>0) – – – A linha espectral se desdobra em três linhas, conhecido como “tripleto de Lorentz”. Isto ocorre porque o Cd representa um sistema singleto de spin total, S = 0. Assim os níveis se desdobram em (2 l +1) componentes: Lz= mlћ ; (ml = 0, ± 1, ± 2. . . ± l) As transições entre subníveis são permitidas desde que respeitem as regras de seleção: Δml= 0, ± 1 No caso do Cd isto resulta em nove transições permitidas, porém apenas três energias distintas (três linhas espectrais), conforme esquema ao lado. E 0= hc/λ 0 energia da linha λ 0 (B=0) Se desdobra em 3 linhas (B 0) Eσ±= E 0 + ΔE energia das linhas σ em que: ΔE= μBB (Δml= ± 1) Eπ= E 0 energia da linha central π em que: ΔE= 0 (Δml= 0)

O Tripleto de Lorentz B>0 B=0 ML 1 D 2 L=2 S=0 +2 +1 0 -1 -2 o = 643, 8 nm 1 P +1 0 1 L=1 S=0 ML = -1 { 0 +1 { • B • + + - { • -1 Grupo ML = – 1: linha de luz polarizada a B. Grupo ML = 0: linha de luz polarizada // a B. Grupo ML = +1: + de luz também polarizada a B.

O Efeito Zeeman no Laboratório • Montagem Experimental – – – – Eletroímã de polos vazados Fonte p/eletroímã ( 10 A dc) Amperímetro Mesa giratória Fonte para lâmpada espectral Teslâmetro c/sensor axial Trilho c/elementos ópticos

O Efeito Zeeman no Laboratório • Montagem óptica para observação e análise do desdobramento de linhas espectrais – Posicionamento (parênteses) dos elementos representados dado em cm. Na nova montagem a tela com escala é retirada e uma câmera (C) é posicionada após a lente L 3 para captura da imagem dos anéis de interferência.

Interferômetro Fabry-Perot H G E C L F K D Feixe de luz incidente - quase paralelo. Duas superfícies parcialmente transmissoras. Para ângulo θ de incidência – feixes AB, CD, EF, . . . são paralelos. Diferença de caminho entre feixes AB e CD: • d= BC + CK, onde, BK CD. CK= BC. cos 2 ; e BC. cos = t d= BC. (1 + cos 2 ) = 2 BC. cos 2 = 2 t cos B A • • • (1) (2) Condição de interferência: nλ= 2 t cos (1) • – t Produz um padrão de anéis de interferência, focalizados sobre uma tela com escala rn = f. tg n f n e raio dado por: (2) Medidas rn permitem calcular λ ΔE= B B • 1 r 2 2 f

Anéis de interferência • Ordem dos anéis de interferência (B= 0) – Pela Eq. Básica do interferômetro (1) temos: n = n 0 cos n (3); onde; n 0= 2 t/ 0 – Anel mais interno : menor n maior ordem n (cos maior) – – – Para cada anel de interferência – n deve ser inteiro. Contudo n 0, em geral não é: n 0= 9319, 6645 (t= 3, 00 mm) Corresponde à ordem de interferência no centro ( = 0). Se n 1 é a ordem do 1º anel: n 1= 9319 (pois n 1 n 0); e sucessivamente para n 2, n 3, . . . = 9318, 9317, . . . • • Ordem dos anéis do tripleto de Lorentz (B > 0) – Se os anéis não se superpõem por uma ordem completa: n 1σ+ = n 1σ- = n 1 (e igualmente para n 2, n 3, . . . ) – Contudo n 0 é diferente para as linhas σ- e σ+ do tripleto: As linhas λ dependem do campo (B) aplicado. – Assim n 0 também variam conforme os valores do campo.

Anéis de interferência • Os raios dos anéis de ordem np – • • A partir das equações (2) e (3) tem-se: O ajuste linear permite: – Calibrar a distância f – E calcular: – para os anéis das linhas σ+ e σ- (No gráfico: aneis A e B) Para diversos valores de campo – Temos que : E - E = 2 μΒΒ – Valores precisos para ΔE e B podem ser obtidos.

Medindo anéis com uma web. Cam • Captura da Imagem • Análise com software Image. J