Nzev projektu Podpora vuky v technickch oborech Registran

Název projektu: Podpora výuky v technických oborech Registrační číslo projektu: CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0458 Název šablony: III/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy: SOŠ NET OFFICE Orlová, spol. s r. o. Vypracoval/a: Ing. Joanna Paździorová

INTERVALY – základní pojmy

Základní pojmy Číselná osa – přímka, která slouží k zobrazení reálných čísel. Na ose zvolíme bod 0 – počátek číselné osy, představuje reálné číslo 0 Vpravo znázorňujeme kladné čísla – kladná poloosa Vlevo znázorňujeme záporné čísla – záporná poloosa Představa: počátek -4 -3 Záporná poloosa -2 -1 0 1 2 3 4 Kladná poloosa

Základní pojmy Interval – úsečka, polopřímka nebo přímka na číselné ose, která znázorňuje nějakou podmnožinu z R. Krajní body této úsečky, nebo počáteční bod polopřímky k ní mohou, ale nemusí patřit. Intervaly znázorňujeme na číselné ose, označujeme I 1, I 2, I 3, atd. Představa: -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 I 1 I 2 4

Druhy intervalů 1. Omezené intervaly – na číselné ose znázorňujeme úsečkou • uzavřené a b I 1 Čteme: Interval I 1 zleva i zprava uzavřený Označení: a; b

Druhy intervalů 1. Omezené intervaly – na číselné ose znázorňujeme úsečkou • polouzavřené, zleva či zprava otevřené a a I 1 b Označení: a; b) (a; b I 2 Čteme: Interval I 1 zleva uzavřený, zprava otevřený. Interval I 2 zleva otevřený, zprava uzavřený.

Druhy intervalů 1. Omezené intervaly – na číselné ose znázorňujeme úsečkou, • otevřené a b Označení: (a; b) I 1 Čteme: Interval I 1 zleva i zprava otevřený.

Druhy intervalů 2. Neomezené intervaly – na číselné ose znázorňujeme polopřímkou a Označení: I 1 + a a; ) Označení: I 2 + (a; ) Čteme: Interval I 1 zleva otevřený od a do nekonečna. Interval I 2 zleva uzavřený od a do nekonečna.

Druhy intervalů 2. Neomezené intervaly – na číselné ose znázorňujeme polopřímkou a Označení: (- ; a - I 1 a Označení: (- ; a) - I 2 Čteme: Interval I 1 zprava uzavřený od minus nekonečna do a. Interval I 2 zprava otevřený od minus nekonečna do a.

Anotace • Materiál slouží k opakování a rozšíření učiva matematiky ZŠ • Probírané pojmy: číselná osa, uzavřené, otevřené intervaly, krajní body • Obsahuje řešené vzorové příklady i příklady k procvičení učiva • Předpokládaná doba: 35 min.

Zdroje: • Calda E. – Petránek O. – Řepová J. : Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť – 1. část. Prometheus Praha 1999 • Petáková J. : Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2004