NZEV KOLY Zkladn kola Stranice okres Praha vchod

NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Strančice, okres Praha - východ AUTOR: RNDr. Ivana Řehková NÁZEV: VY_32_INOVACE_3. 2. 7. 2. R 14_Koule TEMA: Matematika 9. ročník ČÍSLO PROJEKTU: CZ. 1. 07/1. 4. 00/21. 2976

ANOTACE: � Prezentace je určena k seznámení žáků s učivem o kouli a kulové ploše. Jsou uvedeny vzorce pro objem a povrch. Dále jednoduché řešené příklady. � Ke konci prezentace jsou další příklady, které žáci řeší samostatně. Po kliknutí se objeví řešení. Na závěr je těžší příklad s nápovědou, která se objeví po rozkliknutí smajlíka.

KOULE

DEFINICE. � Koule je těleso tvořené množinou všech bodů, jejichž vzdálenost od zadaného bodu (středu) je rovna nebo menší než zadaný poloměr. Body, jejichž vzdálenost je právě rovna poloměru, tvoří povrch koule, tzv. kulovou plochu (také označovanou jako sféru nebo sférickou plochu). Pojmy koule a sféry se tedy v matematice obvykle rozlišují, na rozdíl od běžné řeči.

VLASTNOSTI. � Koule je dokonale symetrická: � bodově podle středu, � osově a rovinně podle libovolné přímky, resp. roviny procházející středem. � Koule vznikne otáčením kruhu podle osy

OBJEM. �

POVRCH. � Povrch koule o poloměru r. � S= 4πr 2 � � Příklad: Vypočtěte povrch koule o ploměru r=3 cm. Řešení: r=3 cm S= 4πr 2 S= ? cm 2 S= 4π32 S= 113, 04 cm 2

PŘÍKLADY: � 1/ Jak se změní povrch koule, jestliže se její poloměr zdvojnásobí? 4 krát se zvětší � 2/ Koule, kterou muži vrhají při atletických závodech má průměr 12, 1 cm. Vypočtěte její objem. Objem je 927 cm 3 Koule váží 7250 g.

PŘÍKLADY. � 3/ Cukrář prodává kopečky zmrzliny tvaru polokoule o průměru 6 cm. Vypočtěte objem 1 porce v litrech. V= 56, 52 cm 3 Objem jedné porce je 0, 057 litru.

3/ BONUSOVÝ PŘÍKLAD. � Vzpomeňte si na fyziku, převody jednotek a hustotu. � Kolik kulových broků s průměry 2 mm je možné vyrobit z 1 kg kovové slitiny s hustotou 7550 kg/m 3? � Potřebujete nápovědu?

NÁPOVĚDA. �

CITACE: � � � Koule. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001 - [cit. 201204 -23]. Dostupné z: http: //cs. wikipedia. org/wiki/Koule Obr. č. 3 : www. datakabinet. cz Obr. č. 6 Koule v Euklidovském zobrazení. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001 - [cit. 2012 -04 -23]. Dostupné z: http: //cs. wikipedia. org/wiki/Soubor: Sphere_wireframe_15 deg_10 r. svg Sbírka úloh z matematiky. Praha: SPN, 2004. ISBN 807235 -111 -7. www. microsoft. com