NZEV KOLY Zkladn kola Hostou okres Domalice pspvkov

NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Hostouň, okres Domažlice, příspěvková organizace NÁZEV PROJEKTU: Moderní škola REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU: CZ. 1. 07/1. 4. 00/21. 2880 ŠABLONA: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT NÁZEV A ČÍSLO MATERIÁLU: VY_32_INOVACE_15_S 11 -M-9 VYTVOŘENO: Duben 2013 AUTOR: Zdeňka Špinlerová VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace VZDĚLÁVACÍ OBOR: Matematika a její aplikace SADA: Matematika pro 9. ročník NÁZEV VZDĚLÁVACÍHO MATERIÁLU: Kužel

ANOTACE: Materiál slouží k seznámení s kuželem jako prostorovým tělesem a výpočtem jeho objemu a povrchu. OČEKÁVANÝ VÝSTUP: Žák se pozná kužel, a umí vypočítat jeho objem a povrch. ROČNÍK: 9. DRUH UČEBNÍHO MATERIÁLU: Prezentace STUPEŇ A TYP VZDĚLÁVÁNÍ: Základní vzdělávání – druhý stupeň POMŮCKY: Učebnice - kalkulačka CÍL – INOVACE: Podporuje aktivní výklad i opakování učiva s využitím interaktivní tabule METODICKÉ POKYNY: Žáci doplňují myšlenkovou mapu pomocí pera

MATEMATIKA 9. ročník

KUŽEL

KUŽEL Dokážete najít příklady těles, která mají tvar kužele? Křivoklát Podívejme se na několik příkladů: Ještěd

KUŽEL Kužel je trojrozměrné těleso. Ø Jeho základnu (nebo také podstavu) tvoří kruh. Ø Body základny jsou spojeny s jedním bodem mimo rovinu základny - tento bod se obvykle nazývá vrchol kužele. Ø Kolmá vzdálenost vrcholu od roviny podstavy se nazývá výška kužele.

SÍŤ KUŽELE Kužel Podstava – kruh Plášť – kruhová výseč síť r. . . poloměr kruhové podstavy d. . . průměr kruhové podstavy v. . . výška kuželu s. . . délka boční stěny

PLÁŠŤ KUŽELE Jak vypočítáme obsah kruhové výseče? kruhová výseč - tvoří plášť kužele Délka oblouku je rovna obvodu kruhu podstavy o = 2. π. r s s Přeskládáním částí kruhové výseče dostaneme obdélník. π. r Obsah pláště kužele S =π. r. s

POVRCH KUŽELE Obsah podstavy …. . Sp Obsah pláště ……… Spl Plášť kužele je tvořen kruhovou výsečí Spl = π. r. s, . r. s kde s je délka boční stěny Povrch kužele: Postava (kruh) ………………. . . . … Sp = π. r 2 Plášť (kruhová výseč) …………. . . Spl = π. r. s S = Sp + Spl S = πr 2 + πrs

POVRCH KUŽELE PŘÍKLAD: Vypočítejte povrch kužele, kde poloměr podstavy r = 3 cm a výška kužele v = 8 cm. S = Sp + Spl Obsah postavy: Sp = π. r 2 Sp = 3, 14. 32 Sp = 28, 3 cm 2 Boční stěna: s v r Obsah pláště: S = 28, 3 + 80, 1 S = 108, 4 cm 2

OBJEM KUŽELE Obsah podstavy …. . Sp Objem kužele: kde v je výška kužele Povrch kužele: Postava (kruh) ………………. . . . … Sp = π. r 2

OBJEM KUŽELE PŘÍKLAD: Vypočítejte povrch kužele, kde poloměr podstavy r = 3 cm a výška kužele v = 8 cm. Obsah postavy: Sp = π. r 2 Sp = 3, 14. 32 Sp = 28, 3 cm 2 Výpočet objemu v r

KUŽEL DĚKUJI ZA POZORNOST

ZDROJE v Wikipedia contributors, 'Ještěd', Wikipedia, The Free Encyclopedia, 26 February 2013, 02: 13 UTC, <http: //en. wikipedia. org/w/index. php? title=Je%C 5%A 1 t%C 4%9 Bd&oldid=540460744> [accessed 14 May 2013] v Přispěvatelé Wikipedie, Křivoklát [online], Wikipedie: Otevřená encyklopedie, c 2013, Datum poslední revize 23. 04. 2013, 05: 18 UTC, [citováno 14. 05. 2013] <http: //cs. wikipedia. org/w/index. php? title=K%C 5%99 ivokl%C 3%A 1 t&oldid=10238358> v http: //www. aristoteles. cz/matematika/stereometrie/kuzel. php