NZEV KOLY Zkladn kola a matesk kola Bohdalov
NÁZEV ŠKOLY: Základní škola a mateřská škola Bohdalov ČÍSLO PROJEKTU: CZ. 1. 07/1. 4. 00/21. 3806 ŠABLONA: IV/2 TÉMATICKÁ OBLAST: Matematika a její aplikace, Geometrie v rovině a prostoru ROČNÍK: 8. NÁZEV MATERIÁLU: VY_42_INOVACE_34 -4 M-Válec AUTOR: Mgr. Markéta Chlubnová DATUM TVORBY: Březen 2014 ANOTACE: Učební pomůckou je prezentace, v níž jsou žáci seznámeni se základními pojmy válce, sítí válce, odvození povrchu a objemu válce. Součástí prezentace jsou odkazy na aplety programu Geogebra. Prezentace je doplněná řešením příkladů na výpočet povrchu a objemu válce. OVĚŘENÍ: 31. 3. 2014
VÁLEC POJMY, SÍŤ, POVRCH, OBJEM
Válec v běžném životě
Válec – základní pojmy: (horní) podstava = rotační těleso (rotace obdélníku) (ukázka rotace) - podstavy – 2 shodné kruhy výška válce poloměr válce (dolní) podstava - poloměr válce = poloměr podstavy válce - výška válce = vzdálenost středů jeho podstav
Síť válce: plášť (aplet síť válce)
Příklady 1) Narýsuj síť válce, je-li poloměr podstavy 2 cm a výška válce 4 cm. o = 2πr o = 2∙ 3, 14∙ 2 o = 12, 56 cm (12, 6 cm)
2) Z údajů na obrázku určete výšku válce a jeho poloměr podstavy. o = 2πr 9, 4 = 2∙ 3, 14∙r r = 1, 5 cm v = 3, 5 cm
Povrch válce S = 2∙Sp + Spl S = 2πr 2 + 2πrv S = 2πr(r + v) r – poloměr podstavy v – výška válce Sp – obsah podstavy Spl – obsah pláště
Příklady 1) Vypočítejte povrch válce, je-li poloměr podstavy 8 cm a výška 3 cm. r = 8 cm v = 4 cm S = ? cm 2 S = 2πr(r + v) S = 2∙ 3, 14∙ 8(8 + 4) S = 602, 88 cm 2 (602, 9 cm 2)
1) Vypočítejte výšku válce, je-li poloměr podstavy 10 cm a povrch 1 884 cm 2. r = 10 cm S = 1 884 cm 2 v = ? cm S = 2πr 2 + 2πrv 1 884 = 2∙ 3, 14∙ 102 + 2∙ 3, 14∙v v = 20 cm
Objem válce V = Sp∙ v V = π∙r 2∙v Sp – obsah podstavy r – poloměr podstavy v – výška válce
Příklady 1) Vypočítejte objem válce, je-li poloměr podstavy 4 cm a výška 6 cm. r = 4 cm v = 6 cm V = ? cm 3 V = π∙r 2∙v V = 3, 14∙ 42∙ 6 V = 301, 44 cm 3
2) Vypočítejte výšku válce, je-li poloměr podstavy 5 dm a objem válce 314 dm 3. r = 5 dm V = 314 dm 3 v = ? dm V = π∙r 2∙v 314 = 3, 14∙ 52∙v v = 4 dm
3) Vypočítejte poloměr podstavy válce, je-li výška 5 cm a objem válce 1 004, 8 cm 3. v = 5 cm V = 1 004, 8 cm 3 r = ? cm V = π∙r 2∙v 1 004, 8 = 3, 14∙ r 2∙ 5 r 2 = 64 r = 8 cm
4) Vypočítejte povrch a objem válce, je-li průměr podstavy 1, 6 dm a výška 12 cm. d = 1, 6 dm = 16 cm (r = 8 cm) v = 12 cm S = ? cm 2 V = ? cm 3 S = 2πr(r + v) S = 2∙ 3, 14∙ 8(8 + 12) S = 1 004, 8 cm 2 V = π∙r 2∙v V= 3, 14∙ 82∙ 12 V = 2 411, 52 cm 3
Citace a zdroje: § Obrázky – galerie MS Office § Autorem materiálu a všech jeho částí, pokud není uvedeno jinak, je Mgr. Markéta Chlubnová.
- Slides: 16