Nzev koly Z Bor okres Tachov pspvkov organizace

Název školy: ZŠ Bor, okres Tachov, příspěvková organizace Autor: Mgr. Naďa Sláviková Vytvořeno dne: 9. 1. 2013 Název: VY_32_INOVACE_5 C_M 9_01_Směsi a roztoky Číslo projektu: CZ. 1. 07/1. 4. 00/21. 3534 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Téma: Směsi a roztoky Ročník: 9. ročník Klíčová slova: soustava rovnic, slovní úloha, neznámá, rovnice, směsi, roztoky

Anotace Slovní úlohy – užití soustav dvou rovnic se dvěma neznámými a rovnic s jednou neznámou při řešení úloh o směsích a roztocích.

Směsi a roztoky

1. Příklad: Směs Arabala Z čokoládových bonbonů druhů Ara v ceně 210, -Kč za 1 kg a Bala v ceně 150, -Kč za 1 kg chce prodejce namíchat 10 kg směsi Arabala v ceně 174, -Kč za 1 kg. Kolik kterého druhu bude pro tuto směs potřebovat? Hmotnost: Ara. . . . x kg Bala. . . . y kg celkem. . x + y = 10 kg Cena: Ara. . . 210. x Bala. . . 150. y Celkem. . . 210. x + 150. y=174. 10 Sestavíme soustavu rovnic a vyřešíme ji:

Dopočítáme x Do 10 kg směsi Arabala je potřeba 4 kg Ara a 6 kg Bala.

2. Příklad: Míchání lihu Chceme připravit 200 gramů 64%ního lihu. Máme v dostatečném množství 80%ní a 45%ní líh. Kolik kterého z nich budeme potřebovat? Hmotnost roztoku: 80%ní líh. . . x g 45%ní líh. . . y g 64%ní líh. . x + y = 200 g Hmotnost lihu v roztoku: . . . 0, 8 x. . . 0, 45 y. . . 0, 8 x + 0, 45 y=0, 64. 200 Sestavíme soustavu rovnic a vyřešíme ji:

Dopočítáme x Potřebujeme 108, 57 g 80%ního a 91, 43 g 45%ního líhu.

Použité zdroje ODVÁRKO, Oldřich a Jiří KADLEČEK. Matematika pro 9. ročník základní školy. 1. vyd. Praha 1: Prometheus, spol. s. r. o. , 2002. Učebnice pro základní školy. ISBN 80 -7196 -194 -9. Obrázky Galerie Microsoft Office – klipart