NZEV KOLY 2 Z J A Komenskho Milevsko

NÁZEV ŠKOLY 2. ZŠ J. A. Komenského Milevsko, J. A. Komenského 1023, okres Písek ČÍSLO PROJEKTU CZ. 1. 07/1. 4. 00/21. 1611 ČÍSLO ŠABLONY IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků ZŠ NÁZEV MATERIÁLU JEHLAN 4 ČÍSLO SADY 1 ČÍSLO MATERIÁLU VY_42_INOVACE_04 AUTOR MATERIÁLU Mgr. Michal Divíšek JEHLAN 4 - Výpočet povrchu příklady

Úkol 1 Vypočti povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, když a = 6 cm, vs = 7 cm Postupuj společně na výpočtu ! S = Sp + Náčrt vs = 7 cm Spl základní vzorec S = a² + 4. a. konkrétní podoba S = a² + 2. a. vs po zjednodušení S = 6² + 2. 6. 7 dosazení hodnot S = 36 + 84 výpočet S = 120 cm² a = 6 cm Povrch jehlanu je 120 cm².

Úkol 2 Vypočti kolik m² je třeba na střechu věže tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu, když a = 3, 6 m, vt = 8 m Nejprve dopočteme pomocí Pythagorovy věty vs vt=8 m vs=? 90º 1/2 a= x =1, 8 m c² = a² + b² vs²= x² + vt² vs²= 1, 8² + 8² vs²= 3, 24 + 64 = 67, 24 vs= 8, 2 m stěnová výška

Nyní vypočítáme plochu střechy, když délka podstavné hrany je a = 3, 6 m a vs = 8, 2 m a = 3, 6 m vs = 8, 2 m Spl = ? Náčrt Sp nepočítáme ! Spl = 4. a. vs = 8, 2 m Spl = 2. a. vs vzorec upravíme Spl = 2. 3, 6. 8, 2 dosazení hodnot Spl = 59, 04 m² a = 3, 6 m Na střechu kostela je zapotřebí 59 m² plechu.

Úkol 3 Urči povrch pravidelného čtyřstěnu, dáno : a = 10 cm. Náčrt a = 10 cm vs = ? c² = a² + b² vypočteme stěnovou výšku pomocí Pythagorovy věty a² = vs² + 90º = x = 5 cm vs² = a² vs² = 100 – 25 = 75 vs = 8, 66 cm vs = S= a = 10 cm S= = 8, 66 cm. 4 = 173, 2 cm² Povrch čtyřstěnu je 173, 2 cm².

Odkazy a uvedení autorů : 1) Obrázky těles, náčrtů a schémat : Mgr. Michal Divíšek 2) Snímky : • http: //www. hrady. cz/? OID=3387&PARAM=2