Numration 0 1 2 3 4 5 6

Numération 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. . Numération D. L. B.

Sommaire • • • Exemple de nombre en base 10 Nombre Exemple de nombre en base 2 Table de correspondance Transcodage 2 10 Transcodage 16 10 Transcodage 2 16 Transcodage 16 2 Transcodage 10 16 Addition • • • Comptage modulo N • Conversions binaire naturel binaire réfléchi Binaire signé en CPL 2 Comptage en CPL 2 Débordement en CPL 2 Addition en CPL 2 Négation Notation BCD Binaire réfléchi Aléas lors du comptage en binaire naturel Comptage Numération D. L. B.

Exemple de nombre en base 10 Numération D. L. B.

Nombre Numération D. L. B.

Exemple de nombre en base 2 N 2 Rang Poids Numération 1 1 0 1 1 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 0 28 27 26 25 24 23 22 21 20 64 32 16 8 4 2 1 256 128 D. L. B.

Table de correspondance Numération D. L. B.

Transcodage 2 10 Exemple N= 10110100012 en base 10 N= 1 x 29+0 x 28+1 x 27+1 x 26+0 x 25+1 x 24+0 x 23+0 x 22+0 x 21+1 x 20 N= 72110 Numération D. L. B.

Transcodage 16 10 Exemple N= BC 5 F 16 en base 10 N= 11 x 163+12 x 162+5 x 161+15 x 1 N= 11 x 4096+12 x 256+5 x 16+15 x 1 N= 4822310 Numération D. L. B.

Transcodage 2 16 Exemple N= 1 0 1 1 1 0 1 N= 5 Numération D 0 1 0 0 0 12 4 5 en base 16 D. L. B.

Transcodage 16 2 Exemple N= N= Numération 2 6 F C 16 en base 2 0 0 1 1 1 0 02 D. L. B.

Transcodage 10 2 Exemple N= 2 3 7 10 en base 2 237 2 1 118 2 59 2 0 1 29 2 1 14 2 0 7 2 3 2 1 1 1 2 N= 11101101 2 1 0 Numération D. L. B.

Transcodage 10 16 Exemple N= 7346 10 en base 16 7346 16 2 4 5 9 16 28 16 11 12 1 16 B 1 0 C N= 1 CB 2 16 Numération D. L. B.

Addition 1 1 1101101102 + 1000100112 10110010012 Numération D. L. B.

Comptage 101011111 2 + 1 = 101100000 2 101011101 2 + 1 = 101011110 2 000010011 2 + 1 = 000010100 2 101111110 2 + 1 = 101111111 2 01111 2 + 1 = 10000 2 Numération D. L. B.

Comptage modulo N Exemple Modulo 256 11111100 2 = 252 10 11111101 2 = 253 10 11111110 2 = 254 10 1111 2 = 255 10 0000 2 = 0 10 00000001 2 = 1 10 Numération +1 +1 +1 D. L. B.

Binaire signé en CPL 2 NCPL 2 1 0 0 0 1 1 Rang 7 6 5 4 3 2 1 0 -27 26 25 24 23 22 21 20 -128 64 32 16 8 4 2 1 Poids Numération D. L. B.

Binaire signé en CPL 2 10001011 CPL 2 = -11710 11100100 CPL 2 = -2810 00011100 CPL 2 = +2810 Mais en base 2 Numération 10001011 2 = 13910 11100100 2 = 22810 00011100 2 = 2810 D. L. B.

Comptage en CPL 2 11100100 CPL 2 = -28 10 11100101 CPL 2 = -27 10 11100110 CPL 2 = -26 10 11100111 CPL 2 = -25 10 11101000 CPL 2 = -24 10 11101001 CPL 2 = -23 10 Numération +1 +1 +1 D. L. B.

Comptage en CPL 2 11111100 CPL 2 = -4 10 11111101 CPL 2 = -3 10 11111110 CPL 2 = -2 10 1111 CPL 2 = -1 10 0000 CPL 2 = 0 10 00000001 CPL 2 = 1 10 Numération +1 +1 +1 D. L. B.

Débordement en CPL 2 01111100 CPL 2 = 124 10 01111101 CPL 2 = 125 10 01111110 CPL 2 = 126 10 01111111 CPL 2 = 127 10 10000000 CPL 2 = -128 10 Débordement 10000001 = -127 CPL 2 Numération +1 +1 +1 10 D. L. B.

Addition en CPL 2 1 1 1 0 0 1 CPL 2 + 0 0 0 1 0 CPL 2 1 1 0 1 1 1 CPL 2 Numération -27 10 + 18 10 - 09 10 D. L. B.

Négation Exemple 1 1 1 0 0 1 CPL 2 = -27 10 00011010 0 1 1 CPL 2 = +27 10 Numération COM +1 D. L. B.

Notation BCD Exemple N= N= Numération 2 3 5 110 en BCD 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 BCD D. L. B.

Binaire réfléchi Numération D. L. B.

N 2 Numération b 3 b 2 b 1 b 0 0 0 0 0 I I I I 0 0 0 I I I I 0 0 0 I I 0 N 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Binaire réfléchi Construction de la table D. L. B.

Aléas lors du comptage en binaire naturel Situation théorique Situation réelle n° 1 Situation réelle n° 2 Numération D. L. B.

Conversions binaire naturel binaire réfléchi Naturel Numération Réfléchi Naturel D. L. B.