NUMERE NATURALE Lecii pentru clasa a Va Prof

NUMERE NATURALE Lecţii pentru clasa a V-a Prof. FLORESCU NICOLAE

LECŢIA nr. 3 (2 ore) APROXIMAREA NUMERELOR NATURALE. PROBLEME DE ESTIMARE. La sfârşitul lecţiei, elevul va fi capabil: 1. 3 să folosească aproximări ale numerelor naturale pentru a estima sau a verifica validitatea unor calcule w 3. 1 să identifice informaţiile esenţiale dintr-un enunţ matematic prezentat în diferite forme w 4. 1 să-şi formeze obişnuinţa de a exprima printr-un enunţ matematic anumite probleme practice w

APROXIMAREA NUMERELOR NATURALE. PROBLEME DE ESTIMARE. Aproximarea şi rotunjirea numerelor sunt nişte procedee matematice care ne permit înlocuirea numerelor dintr-un calcul cu alte numere, mai simple, astfel încât calculul să devină mai uşor de efectuat. Rezultatul obţinut astfel nu va fi chiar cel corect dar va fi destul de apropiat de acesta. Aproximarea este de mai multe feluri (după nivel: la zeci, la sute, la mii, …; iar după procedură: prin lipsă sau prin adaos) şi, în funcţie de necesităţi, putem alege felul acestora astfel încât rezultatul calculului să fie cât vrem de apropiat faţă de rezultatul corect.

APROXIMAREA NUMERELOR NATURALE. PROBLEME DE ESTIMARE. w Dacă eşti la piaţă şi cumperi 3 kg de cartofi cu preţul de 6250 lei (vechi) / kg, e cam greu să socoteşti exact câţi bani trebuie să dai, fără a folosi hartie şi creion. Poţi considera însă că preţul este de 6000 lei (e aproximarea preţului la mii, prin lipsă). Acum e uşor să efectuezi 6000 x 3 = 18000. Numai că, iţi dai seama, acest rezultat e mai mic decât cel corect. Aceasta este o estimare. Poţi considera însă că pretul este de 7000 lei (e aproximarea preţului la mii, prin adaos). Si acum e uşor de efectuat: 7000 x 3 = 21000. Iti dai totuşi seama, însă, că acest rezultat e prea mare faţă de cel corect. Aceasta este tot o estimare. Nici prima, nici a doua oară nu ai obtinut rezultatul corect. Dar ceea ce ai obţinut e totuşi foarte important. Ai obţinut o estimare a preţului celor 3 kg de cartofi: este undeva între cele doua rezultate (între 18000 si 21000). Mai observăm că deoarece 6250 e “mai aproape” de 6000 decât de 7000, atunci şi rezultatul corect va fi mai aproape de 18000 decât de 21000. Această estimare, de multe ori e foarte folositoare.

APROXIMAREA NUMERELOR NATURALE. PROBLEME DE ESTIMARE. Observaţie: Puteam folosi o aproximare “mai apropiată” de preţul corect (la sute, sau chiar la zeci) şi am fi obţinut un rezultat “mai apropiat” de rezultatul corect. In aceste cazuri, însă, calculele ar fi devenit mai greu de efectuat. Aici funcţioneaza un principiu des întâlnit în practică: Cu cât obţii mai uşor un rezultat, cu atât acesta este mai puţin precis (sau ce e ieftin e mai puţin bun).

Aproximarea numerelor naturale Aproximarea prin lipsă până la sute a unui număr natural este cel mai mare număr format numai din sute, mai mic decât numărul dat. exemple: 1237 1200 ; 569 500 w Aproximarea prin adaos până la sute a unui număr natural este cel mai mic număr format numai din sute, mai mare decât numărul dat. exemple: 1237 1300; 569 600 w

Aproximarea numerelor naturale Rotunjirea până la sute a unui număr natural este aproximarea (prin lipsă sau prin adaos) cea mai apropiată de numărul dat (dacă acestea sunt egal depărtate de numărul dat se alege aproximarea prin adaos). exemple: 100<135<200 , rotunjirea : 100; 1200< 1268<1300, rotunjirea : 1300; 6700<6750<6800 , rotunjirea: 6800. w

Aproximarea numerelor naturale Aproximarea prin lipsă până la zeci a unui număr natural este cel mai mare număr format numai din zeci , mai mic decât numărul dat exemplu: 54 50 ; 1237 1230 ; 569 560 w Aproximarea prin adaos până la zeci a unui numar natural este cel mai mic număr format numai din zeci , mai mare decât numărul dat exemplu: 54 60 ; 1237 1240 ; 569 570 w

Aproximarea numerelor naturale Rotunjirea până la zeci a unui număr natural este aproximarea (prin lipsă sau prin adaos) cea mai apropiată de numărul dat (dacă este egal departată de numărul dat se alege aproximarea prin adaos) exemple: 50<54<60 , rotunjirea: 50; 130<135<140 , rotunjirea : 140; 1260< 1268<1270 , rotunjirea : 1270; 240=240<250, rotunjirea : 240. w

Aproximarea numerelor naturale w Observaţie: Cu cât nivelul aproximarii sau rotunjirii (ordinul cifrei la care se refera acestea) este mai mic, cu atât rezultatul este mai apropiat de numărul corect.

Aţi prins ideea ? ATENŢIE: w Invăţând prea multe s-ar putea ori să vă doară capul, ori să deveniţi mai inteligenţi. w Mâine mai trec pe la voi să văd cum vă simţiţi si bineînţeles ce aţi învăţat. w Aplauzele nu sunt pentru mine, nu sunt pentru voi, sunt pentru Numerele naturale ! w