Nuklearne reakcije Radioaktivni raspadi spontani nuklearni procesi reakcije

Nuklearne reakcije Radioaktivni raspadi - spontani nuklearni procesi (reakcije) Prva umjetna nuklearna reakcija (Rutherford 1919. ): 14 N projektil meta Očuvanje naboja: 2 + 7 = 8 + 1 Očuvanje nukleona: 4 + 14 = 17 + 1 ( , p) 17 O

Očuvanje energije: m 1 c 2 + Ek 1 + E 1 = m 2 c 2 + Ek 2 + E 2 mc 2 – energija mirovanja Ek – kinetička energija E - energija fotona uc 2 = 1, 660565 10 -27 kg (2, 9979 108 m s-1)2 = 1, 4924 10 -10 J uc 2 = 931, 5 Me. V Očuvanje količine gibanja: p 1 = p 2

Primjer 1: Koju najmanju energiju mora imati kvant da bi izazvao ( , n) reakciju na ? Rješenje: 0 + 12 = Z + 0 Z = 12 0 + 24 = A + 1 A = 23 E + m. Mg 24 c 2 = m. Mg 23 c 2+ mnc 2 E = (m. Mg 23 + mn - m. Mg 24)c 2 E = (22, 98754 u + 1, 00866 u - 23, 97874 u)c 2 = 0, 01746 uc 2 = 0, 01746 931, 5 Me. V E = 16, 3 Me. V

Primjer 2: Reakcija (n, ) na nastaje bombardiranjem bora sporim neutronima. a) Kolika se energija oslobodi tom reakcijom? mnc 2 + m. Bc 2 = m. Lic 2+ m. Hec 2 + Ek Ek = mnc 2 + m. Bc 2 - m. Lic 2 - m. Hec 2 Ek = (mn + m. B - m. Li – m. He)c 2 Ek = (1, 00866 u + 10, 01019 u - 7, 01436 u - 4, 00150 u)c 2 = 0, 00299 u c 2 = 0, 00299 931, 5 Me. V Ek = 2, 8 Me. V

b) Kolika je kinetička energija svake od nastalih čestica? Ek. Li + Ek. He = Ek p. Li = p. He Ek. Li = 1, 0 Me. V Ek. He = Ek - Ek. Li = 2, 8 Me. V - 1, 0 Me. V Ek. He = 1, 8 Me. V

Primjer 3: U reakciji jezgra berilija je nepokretna, dok je kinetička energija čestice 5, 3 Me. V. Neutron odlijeće okomito na smjer gibanja čestice. Odredite kinetičke energije produkata reakcije. (m. Be = 9, 00999 u, m. He = 4, 00150 u, m. C = 11, 99670 u, mn =1, 00866 u) Rješenje: Ek = 5, 3 Me. V Ek. C , Ekn= ? m. Bec 2 + m. Hec 2 + Ek = m. Cc 2 + Ek. C + mnc 2 + Ekn Ek. C + Ekn = m. Bec 2 + m. Hec 2 + Ek - m. Cc 2 - mnc 2 Ek. C + Ekn = (m. Be + m. He - m. C – mn)c 2 + Ek = (9, 00999 u + 4, 00150 u - 11, 99670 u - 1, 00866 u)· c 2 + 5, 3 Me. V = 0, 00613 u c 2 + 5, 3 Me. V Ek. C + Ekn = 11 Me. V

p. C pn p 2 Ek. Cm. C - 2 Eknmn = 2 Ek m. He Ek. Cm. C - Eknmn = Ek m. He 11, 99670 Ek. C – 1, 00866 Ekn = 5, 3 Me. V 4, 00150 u Ek. C = 11 Me. V - Ekn 11, 99670 u (11 Me. V - Ekn) – 1, 00866 Ekn = 21, 21 Me. V u Ekn = 8, 5 Me. V Ek. C = 2, 5 Me. V

Zadatak 1: Odredite X u sljedećim reakcijama: a) A = 239 Z = 93 b) A = 105 Z = 47 c) A = 222 Z = 86 d) A = 15 Z= 7

Zadatak 2: Oslobađa li se ili troši energija pri nuklearnoj reakciji: Koliki je iznos energije? m. O = 15, 99052 u, m. H = 2, 01355 u, m. N = 13, 99922 u, m. He = 4, 00150 u. Rješenje: moc 2 + m. Hc 2 + Ek 1 = m. N c 2 + m. Hec 2 + Ek 2 Ek = Ek 2 – Ek 1 = (mo + m. H - m. N – m. He)c 2 = (15, 99052 u + 2, 01355 u – 13, 99922 u – 4, 00150 u)c 2 = 0, 000335 uc 2 = 0, 000335 931, 5 Me. V E = 3, 12 Me. V > 0 Energija se oslobađa.

Zadatak 3: Jezgra kalija 40 K izbaci γ foton energije 1, 46 Me. V. Koliku kinetičku energiju dobije jezgra nakon emitiranja γ fotona ako je prije toga mirovala? Rješenje: E = 1, 46 Me. V Ek = ? pj = p E = p c = 2, 86 10 -5 Me. V Ek = 28, 6 e. V

Zadatak 4: U reakciji: jezgra helija odlijeće okomito na smjer upadnog protona. Odredite kinetičke energije protona i jezgre helija ako je kinetička energija jezgre litija 2, 18 Me. V. ( m. Be = 9, 00999 u, m. H = 1, 00728 u, m. He = 4, 00150 u, m. Li = 6, 01348 u) Rješenje: Ek. Li = 2, 18 Me. V p. Li p. H 2 Ek. Lim. Li = 2 Ek. Hem. He + 2 Ek. Hm. H Ek. Lim. Li = Ek. Hem. He + Ek. Hm. H 2, 18 Me. V 6, 01348 u = 4, 00150 u Ek. He + 1, 00728 u Ek. H p. He

13, 11 Me. V u = 4, 00150 u Ek. He + 1, 00728 u Ek. H m. Bec 2 + m. Hc 2 + Ek. H = m. Hec 2 + Ek. He + m. Lic 2 + Ek. Li Ek. H - Ek. He = (m. He + m. Li – m. Be - m. H)c 2 + Ek. Li = (4, 00150 u + 6, 01348 u – 9, 00999 u – 1, 00728)c 2+ 2, 18 Me. V = 2, 18 Me. V - 0, 00229 uc 2 = 2, 18 Me. V - 2, 13 Me. V Ek. H – Ek. He = 0, 05 Me. V Ek. H = Ek. He + 0, 05 Me. V 13, 11 Me. V u = 4, 00150 u Ek. He + 1, 00728 u Ek. H 13, 11 Me. V u = 4, 00150 u Ek. He + 1, 00728 u (Ek. He + 0, 05 Me. V) Ek. He = 2, 61 Me. V Ek. H = 2, 66 Me. V

Zadatak 5: Na mirnu jezgru litija 7 Li naleti proton kinetičke energije 0, 5 Me. V, pri čemu nastanu dvije čestice jednakih kinetičkih energija: 7 Li + p 2. Izračunajte: a) kinetičku energiju svake od čestica b) količine gibanja protona i čestica c) kut između smjerova raspršenja čestica. (m. Li = 7, 01436 u, mp = 1, 00728 u, m = 4, 00150 u) Rješenje: Ekp = 0, 5 Me. V a) m. Lic 2 + mpc 2 + Ekp = 2 m c 2 + 2 Ek Ek = 8, 93 Me. V

b) pp = 1, 64 10 -20 kg m s-1 p = 1, 38 10 -19 kg m s-1 c) p pp/2 p = 173 o