Nuage chaud croissance des gouttes Croissance dcroissance par

Nuage chaud croissance des gouttes Croissance/ décroissance par diffusion Condensation / évaporation Croissance par coalescence Continue/stochastique

Nuage chaud croissance par coalescence Comme nous avons vu, pour qu ’une goutte de nuage se transforme en goutte de pluie par condensation il prend des heures Cependant, l ’observation montre de la pluie se formant en 20 à 30 minutes dans des cumulus chauds. Ceci veut dire que dans le nuage, 100, 10 m gouttes dans 1 cm 3 1, 1 mm goutte de pluie dans 1 litre (~ 105 collisions) 5 heures! La collision suivie de coalescence est possible quand le spectre de gouttes s’élargie assez pour quelques gouttes tombent plus vite que les autres (on a besoin de r > 20 m)

Collision et coalescence Les taille de gouttes étant différente leur vitesse différentiel rend possible la collision. La collision entre les gouttes peuvent résulter dans leur union. C ’est la coalescence. On appelle collection le processus de collision suivi de coalescence. Pour que la coalescence devienne possible la goutte collectrice doit avoir une taille minimale de 20 m. Comment les premières gouttes de 20 m apparaissent dans le nuage? Quelles sont les mécanismes d ’élargissement du spectre de taille de gouttes?

Élargissement du spectre Comment les premières gouttes de 20 m apparaissent dans le nuage? Vitesse verticale de 5 m/s S-1 = 0. 5% r=20 m en 10 min. Élargissement du spectre de taille de gouttes : (1) noyaux géants - un mécanisme efficace mais pas toujours présent. (2) mélange homogène entre l’air nuageux et l’air sec environnant - dilution du nuage, élargement vers les petites tailles. (3) mélange non-homogène - dilution du nuage. Dstribution de taille de gouttes non-homogène dans le nuage.

Collision et coalescence Quand deux gouttes de taille différente rentre en collision le résultat dépend de la taille relative entre les deux goutte et de leur ligne d’impact (1) elles peuvent rebondir et maintenir leur identité (rebondissement) (2) elles peuvent s'unir pour former une goutte (coalescence) (3) elles peuvent s'unir temporairement et se séparer en maintenant leur identité (au moins apparemment) (coalescence temporaire et séparation) (4) l'union peut se faire temporairement et être suivie de l'éclaboussement de la goutte en plusieurs petites gouttes de tailles complètement différentes aux tailles initiales (coalescence temporaire et éclatement) (1) & (2) sont dominantes quand r > 100 mm

Vitesse terminale des gouttes r < 40 m À l ’équilibre Est la viscosité de l ’air

Vitesse terminale des gouttes 0. 6 mm < r < 2. 2 mm

Vitesse terminale des gouttes 40 m < r < 0. 6 mm Pour les gouttelettes de taille entre 40 m < r < 0. 6 m on obtient, expérimentalement, des vitesses proportionnelles à la taille des gouttes

Vitesse terminale des gouttes résumé Du Tableau 8. 1 (Rogers and Yau; données de Gunn and Kinzer, 1949)

Efficace de collision R y r Pourquoi des petits rapports de r/R ont de si basses efficacités? Pourquoi l’efficacité diminue pour r/R~0. 6? Comment expliquer des efficacités > 1. 0 (proche de r/R~1)?

Efficace de coalescence

Équations de croissance Collisions potentielles R r r R+r p(R+r)2 Le taux de collisions potentielles d’une goutte de rayon R avec d’autres gouttes est due aux facteurs suivants: la surface balayée par les deux gouttes: p(R+r)2 fois la vitesse relative de la petite goutte par rapport à la de la plus grosse goutte: u(R) - u(r) fois la concentration des petites gouttes: n(r) dr fois la fraction de gouttes que constitue une collection: Ec(R, r) ou… p(R+r)2 [u(R) - u(r)] Ec(R, r) n(r) dr Le volume d’eau additionné à la grosse goute sera:

Équation de croissance continue d. V=4 p. R 2 d. R alors…

Comparaison entre croissance par diffusion et croissance continue

Limitations du modèle de croissance continue 100 gouttes r 0 100 gouttes rt Ce modèle décrit 1) une croissance moyenne 2) néglige l ’aspect discret de la coalescence 3) néglige les fluctuations statistiques de la concentration de gouttes dans le nuage 4) prédit une croissance des gouttes trop lente. les gouttes de pluie dans un nuage chaud typique se forment après 1 heure (20 à 30 minute selon l ’observation…)

Croissance par collection statistique Au lieu de considérer la croissance de certaines gouttes de la distribution, les modèles statistiques supposent que les gouttes croissent dans le nuage et que un petit nombre de gouttes sont favorisées par rapport à d’autres à cause de la non nomogénité du nuage. Dans un modèle stochastique les collisions (collections) sont des événements individuels, distribués dans le temps et dans l’espace.

Croissance par collection statistique Observations: • Le spectre des gouttes passe de monomodal à bi modal en 20 minutes; • après 30 minutes les gouttes du deuxième mode sont précipitantes.

Condensation plus Coalescence Stochastique Observations: • pas de gouttes > 60 m après 1000 sec sans condensation; • avec condensation la distribution (r<25 m) devient plus étroite; • quand les gouttes ont des tailles r >25 m l’efficacité de collision augmente ainsi que la coalescence; • le nombre de gouttes de r = 60 m à 1000 sec augmente dans facteur de 104 quand il y de la condensation;

D En additionnant l’effet de sursaturation B A C Nc = 105 s 0. 63 E Expliquez… A B C D Nc = 1450 s 0. 84 E