Ntt nmsefni strfri Yfirlit 2232021 Jnna Vala Kristinsdttir

Nýtt námsefni í stærðfræði Yfirlit 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 1

Grundvöllur námsefnisgerðar • Ný námskrá 1999 • Nýtt námsefni fyrir byrjendur kemur út strax í kjölfarið • Námsefni fyrir mið- og unglingastig tekur við af því 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 2

Námsefni fyrir yngsta stig Kátt er í Kynjadal • Verkefni á neti – • -gagnvirk Eining 1 – 8 æfingadæmi • Nemendabækur • námsmatsverkefni • Kennarabækur • Æfingabækur • Verkefnamöppur • Lína http: //www. nams. is/eining/e • Forrit ining. htm 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 3

Námsefni fyrir miðstig, Geisli 1 - 3 • Nemendabækur Einnota í 5. bekk Margnota í 6. og 7. bekk. Einnota verkefnahefti. • Þemahefti – þrjú á ári 5. bekkur Dýr í Afríku - Mynstur Töfrar 6. bekkur Hve stórt er stórt – Reiknitæki – Sund 7. bekkur Jöklar – Rökþrautir- Skip 2/23/2021 • Vinnuspjöld í möppu • Námsmatsverkefni í möppu • Kennsluleiðbeiningar á neti • Lausnir á neti • Umfjöllun um námsmat á neti • Gagnvirk forrit á neti • Eyðublöð á neti • Gagnalisti á neti http: //www. namsgagnastofnun. is/g eisli/geisli. htm Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 4

Efnisþættir - breytingar Reikniaðgerðir Tölfræði Almenn brot Talnafræði – tengsl og merking reikniaðgerðanna – reiknireglur – brotareikningur – ósamnefnd brot Líkindi – notkun líkindakvarða – reikna út einfaldar líkur Rúmfræði – nákvæmni í notkun formhugtaka 2/23/2021 – miðgildi, tíðasta gildi – lestur og túlkun tölfræðilegra upplýsingar – – frumtölur þáttun deilanleiki ferningstölur Prósentureikningur – námundun Hlutföll Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 5

Umgjörð • Kæri stærðfræðinemandi • Hugtakalisti • Kaflar í vinnubók við hvern meginkafla í grunnbók • Kennsluleiðbeiningar – markmið – umfjöllun - kennsluhugmyndir • Námsmatsverkefni 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 6

• • • Kennsluleiðbeiningar Áhersla á efnisþætti Markmið Umfjöllun Kennsluhugmyndir Viðbótarverkefni Hugmyndir að námsmati Kveikja Vinnubrögð Samantekt • Vegvísir fyrir kennara • Vefútgáfa 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 7

Rannsóknir á skilningi barna • Á síðasta fjórðungi 20. aldar voru gerðar margvíslegar rannsóknir á hvernig skilningur barna á tölum og reikniaðgerðum þróast. • Nemendur öðlast skilning á reikniaðgerðum við það að hugsa upp og rannsaka eigin leiðir til að leysa stærðfræðiþrautir. Hiebert o. fl. 1997 • Við upphaf skólagöngu eru börn fær um að leysa stærðfræðiþrautir ef þær eru um efni sem er þeim kunnuglegt og þau fá að gera sér líkan af aðstæðum. Carpenter o. fl. 1999 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 8

Aðalnámskrá grunnskóla Við lok 7. bekkjar • Nemendur ættu að hafa gott vald á almennum reikningi, hvort heldur sem reiknað er á blaði, í huganum eða með reiknivél. • Þeir ættu að geta valið þá aðferð sem best hentar hverju sinni og notað námundunarreikning af skynsemi. • Mikilvæg undirstaða er að nemendur skilji reikniaðgerðirnar vel og tengslin á milli þeirra. Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði bls. 28 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 9

Hvernig reiknar þú? 2005 – 1998 3996 + 4246 1500 32 1506: 3 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 10

Hefðbundin reiknirit • byggja á skilningi á sætiskerfinu • eru sundurgreinandi - hver tölustafur reiknaður fyrir sig • eru óháð þeim tölum sem fengist er við • til eru margar mismunandi gerðir • Skriflegar aðferðir ættu ætíð að vera leið til að skrá hugsun en ekki að vera til þess að koma í veg fyrir hugsun. 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 11

Nemendur þróa eigin reiknirit • Með því að hverfa frá því að kenna hefðbundin reiknirit erum við ekki að fara fram á að börnin læri minna, við erum að fara fram á að þau læri meira. • Við erum að fara fram á að þau hugsi og vinni eins og stærðfræðingar, að þau líti á tölurnar áður en þau reikna, að þau hugsi í stað þess að framkvæma vélrænt ferli. Fosnot og Dolk 2001 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 12

Nemendur þróa eigin reiknirit • Með því að hverfa frá hefðbundnum reikniritum erum við líka að fara fram á að kennararnir hugsi stærðfræðilega. • Við erum að fara fram á að kennarar þrói sínar eigin hugarreikningsaðferðir til þess að þeir geti þróað þær með nemendum sínum. • Kennarar eru á mörkum gamalla tíma og nýrra Fosnot og Dolk, 2001 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 13

Rannsóknir Kamii Dæmi: 7 + 52 + 186 2. bekkur (rétt svör) H 12% E 45 % Dæmi: 504 – 306 2. bekkur (rétt svör) H 42 % E 74% 3. bekkur (rétt svör) H: Höfðu lært hefðbundin reiknirit E: Höfðu ekki lært nein reiknirit H 35% E 80% Segir ekki alla söguna því mun meiri breidd var í röngum svörum þeirra sem notuðu hefðbundin reiknirit. Fosnot og Dolk, 2001 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 14

Leiðir við reikning • Hugarreikningur • Talnalínur • Sameina hundruð, tugi, einingar • Hefðbundin reiknirit 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 15

Hugarreikningur • Hugarreikningur og skilningur á uppbyggingu talnakerfisins, tilfinning fyrir stærðum, færni til að áætla og námunda og skilningur á eðli reikniaðgerða eru eftir sem áður mikilvæg markmið þótt reikningur fari nú víða fram í vélum. (Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði bls. 28) 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 16

Hugarreikningur • Samsetningar talna • Námundun • Skrá milliniðurstöður • Margar leiðir, góðar tölur – mynstur 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 17

Talnalínur • Nýtast vel við óformlegar leiðir • Stuðla að virkri hugsun • Styðja við hugarreikning • Gefa möguleika á að vinna út frá eigin forsendum og skilningi 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 18

216 – 148 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 19

Samlagning Dæmi: 347 + 589 • Sameina hundruð, tugi, einingar • Talnalína – bæta við • Nota góðar tölur • Vegasalt (hækka aðra töluna og lækka hina– búa til góðar tölur) • Tengiregla 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 20

Samlagning 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 21

Frádráttur Dæmi: 718 – 563 • Taka af hundruð, tugi, einingar • Bæta við, hve mikið vantar upp á • Telja áfram- telja niður • Talnalína – taka af – bæta við • Lyfta – (hækka báðar tölur eða lækka báðar - búa til góðar tölur) 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 22

Frádráttur 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 23

Frádráttur 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 24

Margföldun • Teikningar – dálkar – raðir • Margfalda hundruð fyrst, svo tugi og einingar • Margföldun í áföngum • Töflur • Talnalína – endurtekin samlagning • Nota dreifireglu og tengireglu • Helmingun og tvöföldun 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 25

Rúðunet 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 26

Að margfalda í áföngum 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 27

Deiling • Skipta í áföngum • Talnalína – endurtekinn frádráttur • Helminga eða tvöfalda • Töflur • Teikningar – flatarmyndir • Dreifiregla og tengiregla 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 28

Deiling – Geisli 1 A 172 : 4 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 29

Deiling í áföngum 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 30

Heimildir • Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði. 1999. Reykjavík, Menntamálaráðuneytið. • Carpenter, T. P. , Fennema, M. L. F. , Levi, L. og Empson, S. B. (1999). Children´s Mathematics: Cognitively Guided Instruction. Portsmouth, NH: Heineman. • Fosnot, C. T. og M. Dolk. 2001. Young Mathematicians at work. Constructing Number Sense, Addition, and Subtraction. Portsmouth, NH. , Heineman. • Fosnot, C. T. og M. Dolk. 2002. Young Mathematicians at work. Constructing Multiplication and Division. Portsmouth, NH. , Heineman. • Hiebert, J. o. fl. 1997. Making Sense: Teaching and Learning Mathematics with Understanding. Portsmouth, NH. , Heineman. 2/23/2021 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 31