Nouveaux Programmes de mathmatiques Srie STMG Sciences et

Nouveaux Programmes de mathématiques Série STMG Sciences et Technologies du Management et de la Gestion Inspection pédagogique régionale de mathématiques. Académie de Montpellier. DEC 2012

v Présentation du nouveau programme v Esprit du programme v Atelier 1 : « l’épidémie de grippe » . (géogébra) v Atelier 2 : « le surpoids » . (géogébra) v Atelier 3 : De la loi binomiale vers la loi normale v Exemple d’exercices v Bilan et fin. Inspection pédagogique régionale de mathématiques. Académie de Montpellier. DEC 2012

Généralités - Le programme (paru au BO n° 6 du 9 février 2012) est applicable à la rentrée 2012 en première et à la rentrée 2013 en terminale. - Spécialisation en terminale (ressources humaines et communication, mercatique, gestion et finance, systèmes d'information de gestion). - Horaire : 3 h en première et 2 h en terminale (pas de dédoublement prévu)

Généralités Bac 2014 Une épreuve écrite - 3 heures, coefficient 3, pour toutes les spécialités

Objectifs du programme Comme dans toutes les séries : donner à tous les élèves, - une culture mathématique large ; - une base pour un projet d’études. Outre l’apport de nouvelles connaissance, développer des compétences - mettre en œuvre une recherche de façon autonome ; mener des raisonnements ; avoir une attitude critique / des résultats obtenus ; communiquer à l’écrit et à l’oral.

Mise en oeuvre - Prendre appui sur la résolution de problèmes en lien avec les autres disciplines. - Utiliser des outils logiciels pour favoriser l’appropriation des notions (tableur). - Diversifier l’activité de l’élève en classe et à la maison en ancrant le travail sur le développement de compétences

Diversité de l’activité de l’élève en classe Privilégier l’approche des notions par l'étude de situations concrètes. L'appropriation des concepts se fait d'abord au travers d'exemples. Les élèves sont entraînés à : - cher, expérimenter, en particulier à l'aide d'outils logiciels ; - choisir et appliquer des techniques de calcul ; mettre en oeuvre des algorithmes ; raisonner et interpréter, valider, exploiter des résultats ; communiquer un résultat par oral ou par écrit. Des éléments d'histoire des mathématiques peuvent être intégrés.

Diversité de l’activité de l’élève hors du temps scolaire « Fréquents, de longueur raisonnable et de nature variée, les travaux hors du temps scolaire contribuent à la formation des élèves et sont absolument essentiels à cette formation. Ils sont conçus de façon à prendre en compte la diversité et l’hétérogénéité de leurs aptitudes » [I. G. math]

Présentation du programme Quatre entrées Feuille automatisées de calcul Information chiffrée Suites et fonctions Statistique et probabilités signalétique : Deux paragraphes § § algorithmique : ◊ algorithmique, Notations; raisonnement mathématiques.

Utilisation d’outils logiciels Divers types : - outils de visualisation, de simulation ; - de calcul formel ou scientifique ; - de programmation. Trois modalités : - par le professeur en classe (visualisation collective) ; - par les élèves (travaux pratiques de mathématiques) ; - travail personnel des élèves (hors de la classe).

Algorithmique Des objectifs qui s’inscrivent sur tout le cursus, mais des exigences qui resteront modestes et conformes à l’esprit de la filière. Des exemples (suites, probabilités) indiqués dans les capacités. Un entraînement à : - écrire - réaliser - interpréter des algorithmes.

Feuilles automatisées de calcul Pas de séance spécifique Première Terminale - Choisir une représentation adaptée (tableau, graphique, …) - Adressage absolu et relatif - Utiliser fonctions du tableur (math ou logiques) - Construire tableaux effectifs ou fréquences Consolider acquis

Information chiffrée Etude d’une population Evolutions successives Seconde Première Fréquence en statistiques - Proportion d’une sous population. - Union, intersection, inclusion -Représentations arbres ou tableaux Taux d’évolution (successif et réciproque) Terminale - Indice - Racine nième - Taux moyen

Suites et fonctions Seconde Suites Fonction de référence Dérivation Affine Première Terminale - Mode de génération - Sens de variation - SA et SG - Expression du terme général - Comparaison Second degré et équation du second degré x→xn x→ 1/x - D’une fonction polynôme de degré 2 ou 3. - Variations - Tangente - Somme, produit par une constante, quotient. - Etude variations

Statistiques et probabilités Seconde Première Terminale - Caractéristiques de dispersion (écart type…) - Comparaison de deux séries - Série à deux variables et ajustement affine Série statistique s Moyenne; médiane; quartilles Probabilité Langage ensembliste Modélisation Cas l’équip. Schéma de Bernouilli, variable aléatoire et loi binomiale, espérance loi binomiale - Conditionnement - Loi normale Fluctuations Intervalle de fluctuation et de confiance - IF à partir de la loi binomiale - IF et IC mais l’intervalle de fluctuation asymptotique n’est pas exigible Echantillon nage et décision N(μ, σ).

Documents ressources Statistiques et probabilités Pour toutes les séries Et à paraître un document ressources spécifique à la série STMG Disponibles sur le site académique : http: //webpeda. ac-montpellier. fr/mathematiques/spip. php? rubrique 116