NOTASI SIGMA Notasi sigma digunakan untuk menyatakanmempersingkat penulisan

NOTASI SIGMA

• Notasi sigma digunakan untuk menyatakan/mempersingkat penulisan penjumlahan berurutan dari suatu bilangan yang sudah berpola. • Simbol “ ” (dibaca “sigma”) adalah notasi yang merupakan huruf kapital (huruf besar) Yunani untuk “S”. • Huruf “S” sendiri merupakan huruf awal kata “sum” yang berarti “jumlah”. • Notasi sigma yang diperkenalkan pertama kali oleh Leonhard Euler pada tahun 1755 ini berarti “jumlah dari”.

Contoh 1: Perhatikan bentuk berikut: Cara membaca: “sigma dari 2 i+1 untuk i=1 (suku ke-1) sampai dengan i=6 (suku ke-6). ” Penjabaran: Perhatikan notasi yang di bawah dan di atas, yaitu i = 1 dan n= 6.

i = 1 adalah suku ke-1 i = 2 adalah suku ke-2 i = 3 adalah suku ke-3 i = 4 adalah suku ke-4 i = 5 adalah suku ke-5 i = 6 adalah suku ke-6 (pada bentuk , i = 6 adalah suku terakhir)

Contoh 2: Penjabaran:

Contoh 3: Tentukan 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 dalam bentuk notasi sigma. Jawab: Ada berapa suku? Perhatikan pola sukunya! suku ke-1 = 3 = 2(1) + 1 2 k+1 suku ke-2 = 5 = 2(2) + 1 Dengan k adalah suku ke-3 = 7 = 2(3) + 1, suku ke-… suku ke-4 = 9 = 2(4) + 1, suku ke-5 = 11 = 2(5) + 1, suku ke-6 = 13 = 2(6) + 1 Jangan bingung tentang penggunaan “k” atau “i”

Latihan

Sifat-sifat Notasi Sigma

Latihan:

Jika selisih (beda) antar suku sama, maka dapat menggunakan rumus berikut untuk menentukan rumus pola bilangan. a = suku pertama b = beda antara suku = Un – Un-1

Jika rasio antar suku sama, maka dapat menggunakan rumus berikut untuk menentukan rumus pola bilangan. a = suku pertama r = rasio n = banyaknya suku