NonDeterministic Finite Automata dengan Move Pertemuan 4 Mahasiswa

Non-Deterministic Finite Automata dengan є-Move Pertemuan 4 Mahasiswa mampu menggunakan dan menerapkan tahapan mesin Non-Deterministic Finite Automata dengan є-Move

MATERI • Non-Deterministic Finite Automata dengan єMove • Є-Closure untuk suatu Non-Deterministic Finite Automata dengan є-Move • Ekuivalensi Non-Deterministic Finite Automata dengan є-move ke Deterministic Finite Automata tanpa є-Move

NFA dengan ε- Move Adalah mesin NFA yang memiliki input ε. Gbr. Mesin 5 Penjelasan : dari q 2 tanpa membaca input dapat berpindah ke q 3

ε-Closure (ε-Cl) untuk suatu Non. Deterministic Finite Automata dengan ε-Move Adalah mesin NFA yang memiliki input ε. Gbr. Mesin 5 ε-Closure Mesin 5 ? ?

ε-Closure Mesin 5 untuk setiap state ε-Closure (q 0) = {q 0, q 1} ε-Closure (q 1) = { q 1} ε-Closure (q 2) = {q 2, q 3}

ε-Closure Mesin 5 untuk setiap state ε-Closure (q 3) = {q 3} ε-Closure (q 4) = { q 4}

Ekivalensi NFA dengan ε- Move ke NFA tanpa ε- Move Adalah mesin NFA yang memiliki input ε. Gbr. Mesin 5 Penjelasan : dari q 2 tanpa membaca input dapat berpindah ke q 3 Bagaimana Ekivalensi NFA dengan ε- Move ke NFA tanpa εMove pada mesin 5?

Ekuivalensi Non-Deterministic Finite Automata dengan є-move ke Deterministic Finite Automata tanpa є-Move 1. Buatlah 5 tuple dari mesin 5 δ a Q = {q 0, q 1, q 2, q 3, q 4} q 0 θ ∑ = {a, b} q 1 Θ q 2 θ S = q 0 q 3 {q 4} F = {q 1, q 4} q 4 θ b θ {q 2} θ θ θ

2. Membuat ε-closure untuk setiap state ε-Closure (q 0) = {q 0, q 1} ε-Closure (q 1) = { q 1} ε-Closure (q 2) = {q 2, q 3} ε-Closure (q 3) = {q 3} ε-Closure (q 4) = { q 4 }

3. Buatlah transisi (δ’) untuk Ekuivalensi Non-Deterministic Finite Automata dengan є-move ke Deterministic Finite Automata tanpa є-Move a. δ’ state q 0 dengan input a δ’(q 0 , a) = (ε-Cl(δ’(ε-Cl(q 0), a))

3. Buatlah transisi (δ’) untuk Ekuivalensi Non-Deterministic Finite Automata dengan є-move ke Deterministic Finite Automata tanpa є-Move a. δ’ state q 0 dengan input a δ’(q 0 , a) = (ε-Cl(δ’(ε-Cl(q 0), a)) (q 0, q 1) ε-Closure (q 0) = {q 0, q 1} ε-Closure (q 1) = { q 1} ε-Closure (q 2) = {q 2, q 3} ε-Closure (q 3) = {q 3} ε-Closure (q 4) = { q 4

3. Buatlah transisi (δ’) untuk Ekuivalensi Non-Deterministic Finite Automata dengan є-move ke Deterministic Finite Automata tanpa є-Move a. δ’ state q 0 dengan input a δ’(q 0 , a) = (ε-Cl(δ’(ε-Cl(q 0), a)) (q 0, q 1) = (ε-Cl(δ’((q 0, q 1), a))

3. Buatlah transisi (δ’) untuk Ekuivalensi Non-Deterministic Finite Automata dengan є-move ke Deterministic Finite Automata tanpa є-Move a. δ’ state q 0 dengan input a δ’(q 0 , a) = (ε-Cl(δ’(ε-Cl(q 0), a)) = (ε-Cl(δ’((q 0, q 1), a)) δ a b q 0 θ θ q 1 Θ {q 2} q 2 θ θ q 3 {q 4} θ q 4 θ θ

3. Buatlah transisi (δ’) untuk Ekuivalensi Non-Deterministic Finite Automata dengan є-move ke Deterministic Finite Automata tanpa є-Move a. δ’ state q 0 dengan input a δ’(q 0 , a) = (ε-Cl(δ’(ε-Cl(q 0), a)) = (ε-Cl(δ’((q 0, q 1), a)) θ

3. Buatlah transisi (δ’) untuk Ekuivalensi Non-Deterministic Finite Automata dengan є-move ke Deterministic Finite Automata tanpa є-Move a. δ’ state q 0 dengan input a δ’(q 0 , a) = (ε-Cl(δ’(ε-Cl(q 0), a)) = (ε-Cl(δ’((q 0, q 1), a)) θ δ a b q 0 θ θ q 1 Θ {q 2} q 2 θ θ q 3 {q 4} θ q 4 θ θ

3. Buatlah transisi (δ’) untuk Ekuivalensi Non-Deterministic Finite Automata dengan є-move ke Deterministic Finite Automata tanpa є-Move a. δ’ state q 0 dengan input a δ’(q 0 , a) = (ε-Cl(δ’(ε-Cl(q 0), a)) = (ε-Cl(δ’((q 0, q 1), a)) θ U θ =θ

3. Buatlah transisi (δ’) untuk Ekuivalensi Non-Deterministic Finite Automata dengan є-move ke Deterministic Finite Automata tanpa є-Move a. δ’ state q 0 dengan input a δ’(q 0 , a) = (ε-Cl(δ’(ε-Cl(q 0), a)) = (ε-Cl(δ’(q 0, q 1), a)) = (ε-Cl(θ)) =θ Sehingga δ’(q 0 , a) = θ

δ‘ untuk setiap state dan input δ‘ a b q 0 θ {q 2, q 3} q 1 Θ {q 2, q 3} q 2 {q 4} θ q 3 {q 4} θ q 4 θ θ

4. Membuat mesin NFA tanpa ε - move δ‘ a b q 0 θ {q 2, q 3} q 1 Θ {q 2, q 3} q 2 {q 4} θ q 3 {q 4} θ q 4 θ θ State q 0 input a

State q 0 input b δ‘ a b q 0 θ {q 2, q 3} q 1 Θ {q 2, q 3} q 2 {q 4} θ q 3 {q 4} θ q 4 θ θ

State q 1 input a δ‘ a b q 0 θ {q 2, q 3} q 1 Θ {q 2, q 3} q 2 {q 4} θ q 3 {q 4} θ q 4 θ θ

State q 1 input b δ‘ a b q 0 θ {q 2, q 3} q 1 Θ {q 2, q 3} q 2 {q 4} θ q 3 {q 4} θ q 4 θ θ

State q 2 input a δ‘ a b q 0 θ {q 2, q 3} q 1 Θ {q 2, q 3} q 2 {q 4} θ q 3 {q 4} θ q 4 θ θ

State q 2 input b δ‘ a b q 0 θ {q 2, q 3} q 1 Θ {q 2, q 3} q 2 {q 4} θ q 3 {q 4} θ q 4 θ θ

State q 3 input a δ‘ a b q 0 θ {q 2, q 3} q 1 Θ {q 2, q 3} q 2 {q 4} θ q 3 {q 4} θ q 4 θ θ

State q 3 input b δ‘ a b q 0 θ {q 2, q 3} q 1 Θ {q 2, q 3} q 2 {q 4} θ q 3 {q 4} θ q 4 θ θ

State q 4 input a δ‘ a b q 0 θ {q 2, q 3} q 1 Θ {q 2, q 3} q 2 {q 4} θ q 3 {q 4} θ q 4 θ θ

State q 4 input b δ‘ a b q 0 θ {q 2, q 3} q 1 Θ {q 2, q 3} q 2 {q 4} θ q 3 {q 4} θ q 4 θ θ

Menentukan state akhir 1. Tentukan F pada NFA dengan ε-move F = {q 1, q 4} 2. Tentukan ε- closure yang mengandung F pada NFA dengan ε-move ε-Closure (q 0) = {q 0, q 1} ε-Closure (q 1) = { q 1} ε-Closure (q 2) = {q 2, q 3} ε-Closure (q 3) = {q 3} ε-Closure (q 4) = { q 4 } karena ε-Closure (q 0) = {q 0, q 1} ε-Closure (q 1) = { q 1} ε-Closure (q 4) = { q 4 } maka F = { q 0, q 1, q 4}

MESIN 5 TANPA ε-MOVE