NOES BSICAS DE ESTATSTICA Matria Dada Matria Estudada

NOÇÕES BÁSICAS DE ESTATÍSTICA Matéria Dada é Matéria Estudada!!! “Difícil é tudo aquilo que eu AINDA não sei fazer”

Distribuição de Frequências

Medidas de Tendência Central • Medem as medidas estatísticas que descrevem a tendência central que os dados têm de agrupamento em torno de certos valores, tais como: • Média Aritmética • Média Ponderada • Média Geométrica • Média Harmônica • Mediana • Moda

Medidas de Tendência Central Média Aritmética § É o quociente entre a soma dos valores observados e o número de observações. Exemplo Média aritmética da variável x Partida 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 a 9 a 10 a No de gols 3 0 2 5 1 5 3 4 1 2

Medidas de Tendência Central Moda • É o valor que aparece com maior frequência no conjunto de valores observados. É indicada por Mo. Pode ser classificada como: • Amodal (sem moda) / Modal (1 moda) / Bimodal (2 modas) ou Multimodal (+ de 2) • Exemplo: • Qual é a moda da situação representada a seguir? • Uma amostra contém, 3 livros de matemática, 2 de literatura e 4 de geografia.

Medidas de Tendência Central Mediana A mediana é o valor da variável que ocupa a posição central de um conjunto de n dados ordenados. Exemplos: Dados: 2, 6, 3, 7, 8 Dados ordenados: 2 3 6 7 8 Posição da mediana: n+1 n = 5 (ímpar) Posição da Mediana Dados: 4, 8, 2, 1, 9, 6 5+1 = 3 Md=6 2 Posição n = 6 (par) Dados ordenados: 1 2 4 6 8 9 Md Md = (4 + 6) / 2 = 5 6+1 = 3, 5 2 Posição 2

Medidas de dispersão • As medidas estatísticas que descrevem o comportamento de um grupo de valores em torno de medidas de tendência central recebem o nome de medidas de dispersão ou de variabilidade. Desvio médio Desvios em relação à média ou simplesmente desvios: diferença entre cada valor observado e a média desses valores Desvio médio: média aritmética dos valores absolutos desvios Desvio médio

EXEMPLO Solução

Variância • É a média aritmética dos quadrados desvios: Variância Desvio padrão É a raiz quadrada da variância: Desvio padrão

Variância e Desvio Padrão • O número de acidentes em um trecho de uma rodovia federal brasileira foi computado mês a mês durante o primeiro semestre de 2004. Dados obtidos: • 20 14 15 20 27 30 • Calcule o desvio padrão desse grupo de dados.

Método para Calcular Raiz Quadrada Aproximada Uma forma rápida e pratica para calcularmos a raiz quadrada aproximada é a seguinte: Exemplos: Calcular o valor aproximado das raízes: ou ou

Variância e Desvio Padrão Calcular a média: Calcular a Variância:

Exercícios de Sala 3 UPE 2014 Numa competição esportiva, cinco atletas estão disputando as três primeiras colocações da prova de salto em distância. A classificação será pela ordem decrescente da média aritmética de pontos obtidos por eles, após três saltos consecutivos na prova. Em caso de empate, o critério adotado será a ordem crescente do valor da variância. A pontuação de cada atleta está apresentada na tabela a seguir.

4 UEG 2016 Os números de casos registrados de acidentes domésticos em uma determinada cidade nos últimos cinco anos foram: 100, 88, 112, 94 e 106. O desvio padrão desses valores é aproximadamente A 3, 6 B 7, 2 C 8, 5 D 9, 0 E 10, 0 Desvio Padrão: