Nmeros Reales Dra Noem L Ruiz Revisado 2011

Números Reales Dra. Noemí L. Ruiz Revisado 2011 © Derechos Reservados

Objetivos de la lección 1. Conocer los distintos subconjuntos de los números Reales 2. Identificar a qué conjuntos de los Reales pertenece un número dado

Conjuntos de los Reales

Números Naturales (“Natural Numbers”) Son los números que se utilizan para contar: {1, 2, 3, 4, 5, …} Recuerda: Cuando se cuentan objetos se comienza con el número 1.

Números Cardinales (“Whole Numbers”) Son los mismos números Naturales a los cuales se les ha añadido el número Cero: {0, 1, 2, 3, 4, 5, …} Observa que la diferencia entre los Naturales y los Cardinales es el número Cero. Cuidado: Aunque la palabra “whole” en inglés significa “entero”, en matemáticas la palabra “whole numbers” se refiere a los números Cardinales.

Números Enteros (“Integers”) Son todos los números Cardinales a los cuales se les ha añadido el reflejo de los números Naturales en la parte izquierda de la recta numérica, o sea, los opuestos o negativos de los números Naturales. {…, - 4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …} -4 -3 -2 -1 0 1 2 Observa que la palabra en inglés para “Enteros” es “Integers” 3 4

Números Racionales (“Rational Numbers”) Son los números que se pueden escribir como una fracción, en la cual el numerador y denominador son Enteros, excepto el denominador que no puede ser cero. Ver por qué no puede ser cero. Este conjunto es muy grande y por tanto no se pueden listar los elementos de la manera como se han listado los conjuntos anteriormente, sin embargo, en las próximas pantallas presentamos algunos ejemplos de estos números.

Ejemplos de Racionales • Algunos ejemplos de números que ya conocemos que son Racionales son: – Naturales – Cardinales – Enteros

Otros Ejemplos de Racionales Veamos otros ejemplos de números Racionales que son: • Fracciones – Propias – Impropias – Mixtas • Decimales – Exactos – Periódicos

Números Irracionales § § (“Irrational Numbers”) Son los números que no son racionales, o sea, aquellos que no se pueden escribir como fracción, como por ejemplo: Raíces cuadradas que no son exactas (inexactas) Decimales infinitos que no son periódicos

Números Reales (“Real Numbers”) Es la unión de los números Racionales con los Irracionales. Observa que todos los conjuntos anteriores son subconjuntos de los números Reales: Naturales, Cardinales, Enteros, Racionales, Irracionales.

Practica identificar números

Instrucciones • Identifica a qué conjuntos pertenecen los números a continuación. • Después de identificarlos, haz clic en el botón correspondiente para conocer la respuesta. • Selecciona todas las respuestas que estén correctas. • En cada ejercicio hay más de una respuesta correcta.

Ej 1: ¿A qué conjuntos pertenece: – 9? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

Ej. 2: ¿A qué conjuntos pertenece: 0? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

Ej. 3: ¿A qué conjuntos pertenece: 30, 456? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

Ej. 4: ¿A qué conjuntos pertenece: -25, 000? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

Ej. 5: ¿A qué conjuntos pertenece: 25. 4 ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

Ej. 6: ¿A qué conjuntos pertenece: 3. 232323… ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

Ej. 7: ¿A qué conjuntos pertenece: ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

Ej. 8: ¿A qué conjuntos pertenece: ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

Ej. 9: ¿A qué conjuntos pertenece: ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

Ej. 10: ¿A qué conjuntos pertenece: ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

Ej. 11: ¿A qué conjuntos pertenece: 3. 14 ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

Ej. 12: ¿A qué conjuntos pertenece: ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

Ej. 13: ¿A qué conjuntos pertenece: ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

Ej. 14: ¿A qué conjuntos pertenece: ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

Ej. 15: ¿A qué conjuntos pertenece: ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

Ej. 16: ¿A qué conjuntos pertenece: ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

Ej. 17: ¿A qué conjuntos pertenece: ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

Ej. 18: ¿A qué conjuntos pertenece: 2. 13453… ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

Muy bien.

Incorrecto. Trata otra vez.