Nmeros reais O nmero de ouro Matemtica em

Números reais O número de ouro Matemática em ação 9

Observa as imagens que se seguem: Matemática em ação 9

O número de ouro Girassol Pinha Nautilus Couve-flor Matemática em ação 9

O número de ouro Partenon de Atenas Pirâmides de Gizé Matemática em ação 9

O número de ouro Cartão multibanco Oitava de piano Violino Stradivarius Matemática em ação 9

O número de ouro 1 Pentágono regular 1 2 3 5 Reprodução de coelhos Cadeia de DNA Matemática em ação 9

O número de ouro O que haverá em comum entre o Partenon de Atenas, um cartão multibanco, um violino Stradivarius, Ouma número de ouro cadeia de DNA, as pirâmides de Gizé, um girassol, uma pinha, uma couve-flor, um nautilus, uma oitava de piano, um pentágono regular, …? Matemática em ação 9

O número de ouro Como se pode obter o número de ouro? Começa por desenhar um quadrado com uma unidade de lado. A D O é o ponto médio do segmento de reta [BC ]. A B D C Une o ponto O ao vértice D. Marca o arco de circunferência de centro em O e raio [OD ]. D A B O C 1 B O Matemática em ação 9 C F

O número de ouro Termina a construção de modo que [ABFG ] seja um retângulo. A Obténs o retângulo: G B F Matemática em ação 9

O número de ouro O retângulo de ouro Matemática em ação 9

O número de ouro Designa-se este número pela letra Ф em homenagem ao escultor grego Phídias (nascido por volta de 490 a. C. ) e que decorou o Partenon em Atenas. Se representares o n. º irracional Ф em dízima: Ф = 1, 61803398874989484820458683436563811… Matemática em ação 9

O número de ouro Euclides fez o seguinte: Dividiu um segmento de reta [AB] em duas partes, tais que: A Euclides (século IV – III, a. C. ) Na sua obra Elementos surge pela primeira vez o número de ouro. Ou seja, Matemática em ação 9 1 x P B

O número de ouro Matemática em ação 9

O número de ouro A divina proporção Matemática em ação 9

O número de ouro é considerado por muitos uma oferta de Deus… Matemática em ação 9

O número de ouro Leonardo da Vinci O homem de Vitrúvio Matemática em ação 9

O número de ouro y x Se medirmos a altura do homem e, depois, o comprimento que vai do umbigo aos pés, e calcularmos a razão entre o primeiro valor e o segundo…obtemos o número de ouro! Matemática em ação 9

O número de ouro y x O DNA tem espirais em que surge o número de ouro. Matemática em ação 9

O número de ouro …e o Homem descobriu-o e soube aproveitar o que existe na Natureza… Ora vê: Matemática em ação 9

O número de ouro O cartão de multibanco ou o cartão da escola x y Matemática em ação 9

O número de ouro Partenon, construído em Atenas entre 447 e 433 a. C. A razão entre a largura e a altura da fachada é igual ao número de ouro. y x Matemática em ação 9

O número de ouro As pirâmides de Gizé, construídas no Antigo Egito há, aproximadamente, 4500 anos. A razão entre o apótema da pirâmide e metade do lado da base é igual ao número de ouro. x y Matemática em ação 9

O número de ouro Violino Stradivarius, construído por Luthier Antonio Stradivari. x y Matemática em ação 9

O número de ouro O pentágono regular A razão entre a diagonal de um pentágono regular e o seu lado é o número de ouro. Matemática em ação 9

O número de ouro 1 Atividade A falange, a falanginha e a falangeta do indicador têm comprimentos que estão na razão de ouro… Miguel ngelo, A criação do Homem - detalhe a) Mede a falange, a falanginha e a falangeta do indicador de uma das tuas mãos. Matemática em ação 9

O número de ouro 1 Atividade b) Calcula as razões entre: i) a falange e a falanginha. ii) a falanginha e a falangeta. c) Averigua se as razões encontradas são valores aproximados do número de ouro. Matemática em ação 9

O número de ouro A Natureza é Matemática. As obras primas de Arte estão em consonância com a Natureza. Elas exprimem as leis da Natureza e servem-se delas. Le Corbusier, Arquitecto e pintor suíço do séc. XX Matemática em ação 9

O número de ouro Links com interesse: Ø http: //www. youtube. com/watch? v=j 9 e 0 auhmxnc&feature=related Ø http: //www. youtube. com/watch? v=SUSy. RUk. FKHY Matemática em ação 9