NMEROS RACIONALES U D 1 Angel Prieto Benito
NÚMEROS RACIONALES U. D. 1 @ Angel Prieto Benito * 3º ESO E. AC. Apuntes de Matemáticas 3º ESO 1
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS U. D. 1. 9 @ Angel Prieto Benito * 3º ESO E. AC. Apuntes de Matemáticas 3º ESO 2
FRACCIÓN COMO OPERADOR • LA FRACCIÓN COMO OPERADOR • Hallar los 2 / 3 de 30 alumnos. • La fracción se convierte en operador cuando lo utilizamos como factor que multiplica o divide a un resultado parcial o a la unidad. • Utilizada la fracción como operador, tenemos: • • • 2 2 30 2. 30 60 --- de 30 = ------- = 20 alumnos. 3 3 1 3 • • La unidad fraccionaria, 1 / 3, en este caso representa 10 alumnos. Recordar que cualquier número entero se convierte en racional al ser dividido por la unidad @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO 3
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS • ENUNCIADO_1 • En una clase los 3 / 5 de los alumnos son rubios, la séptima parte son morenos, y el resto son pelirrojos. • ¿Qué fracción de alumnos son pelirrojos? • CÁLCULOS: • 3 / 5 son rubios. • 1 / 7 son morenos. • 3 / 5 + 1 / 7 = 21 / 35 + 5 / 35 = 26 / 35 entre rubios y morenos. • 1 – 26 / 35 = 35 / 35 – 26 / 35 = 9 / 35 son los alumnos pelirrojos. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO 4
• ENUNCIADO_2 • • • En una clase el 25% de los alumnos son rubios, la séptima parte son morenos, y finalmente hay 17 alumnos pelirrojos. ¿Cuántos alumnos hay en clase? . ¿Cuántos de ellos son rubios? . ¿Cuántos de ellos son morenos? • RESOLUCION: • • 1 / 4 = 7 / 28 son rubios. 1 / 7 = 4 / 28 son morenos. 7 / 28 + 4 / 28 = 11 / 28 entre rubios y morenos. 1 – 11 / 28 = 28 / 28 – 11 / 28 = 17 / 28 son los restantes 17 alumnos pelirrojos. • • La unidad fraccionaria 1 / 28 es 1 pelirrojos. Luego el total son 28 alumnos ¿Cuántos de ellos son rubios? 1 / 4. 28 = 28 / 4 = 7 son rubios. ¿Cuántos de ellos son morenos? 1 / 7. 28 = 28 / 7 = 4 son morenos. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO 5
• ENUNCIADO_3 • En una escuela el 20% de los alumnos son rubios, la séptima parte del resto son morenos, y finalmente hay 48 alumnos pelirrojos. • • • ¿Cuántos alumnos hay en la escuela? ¿Cuántos de ellos son rubios? ¿Cuántos de ellos son morenos? • RESOLUCIÓN • • 1 / 5 son rubios. Restantes alumnos: 1 – 1 / 5 = (5 / 5) – (1 / 5 ) = 4 / 5. • • • 1 / 7 de 4 / 5 = 1/ 7. 4 / 5 = 4 / 35 son morenos. 1 / 5 + 4 / 35 = (7 + 4) / 35 = 11 / 35 son rubios o morenos. 1 – 11 / 35 = (35 – 11) / 35 = 24 / 35 son los 48 alumnos pelirrojos. • La unidad fraccionaria 1 / 35 son 2 alumnos pelirrojos. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO 6
• … ENUNCIADO_3 • Responder y comprobar: • Luego el total son 35. 2 = 70 alumnos • • ¿Cuántos alumnos hay en clase? 70 alumnos • • ¿Cuántos de ellos son rubios? 1 / 5. 70 = 70 / 5 = 14 son rubios. • • ¿Cuántos de ellos son morenos? 1 / 7. ( 70 – 14) = 1 / 7. 56 = 56 / 7 = 8 son morenos. • Además hay 48 alumnos pelirrojos. • • Comprobación: 14 + 8 + 48 = 70 alumnos. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO 7
• ENUNCIADO_4 • • En una tienda venden refrescos de 1, 5 litros a 3 € y bocadillos de ¼ de barra a 20 céntimos de €. En otra tienda los refrescos, de 1/3 de litro, valen 75 céntimos de €, y los bocadillos, de 2/3 de barra, cuestan 40 céntimos de € Queremos comprar 20 litros de refrescos y 15 barras de bocadillos en la misma tienda. ¿Cuál es la tienda más barata? . • • • RESOLUCION: Tienda A Refrescos 1, 5 litros a 3 € 1 litro a 2 € Bocadillos 1/4 barra a 0, 20 € 1 barra a 0, 80 € Tienda B Refrescos 1/3 litros a 0, 75 € 1 litro a 2, 25 € Bocadillos 2/3 barra a 0, 40 € 1 barra a 0, 60 € Gastaríamos: Tienda A: 20 x 2 + 15 x 0, 80 = 40+12 = 52 € Tienda B: 20 x 2, 25 + 15 x 0, 60 = 45+9 = 54 € Luego nos conviene comprar en la tienda A. • @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO 8
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