NMEROS RACIONAIS E IRRACIONAIS CONJUNTO DOS NMEROS NATURAIS

NÚMEROS RACIONAIS E IRRACIONAIS

CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS É O CONJUNTO FORMADO PELOS NÚMEROS CONSIDERADOS INTEIROS POSITIVOS E O NÚMERO NULO (ZERO). É UM CONJUNTO QUE TEM INÍCIO, MAS NÃO TEM FIM. PODEMOS REPRESENTAR COMO N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, . . . } CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS É O CONJUNTO FORMADO PELOS INTEIROS NEGATIVOS, POSITIVOS E O NÚMERO NULO, TAMBÉM CHAMADO DE NEUTRO (ZERO). É UM CONJUNTO CONSIDERADO INFINITO EM AMBOS INTERVALOS (NEGATIVO E POSITIVO). PODEMOS REPRESENTAR COMO Z = {. . . , -5, -4, -3, -2, -1, 0 , 1, 2, 3, 4, 5, . . . } SUBCONJUNTO DE Z CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS NÃO NEGATIVOS : NÃO APRESENTA ELEMENTOS NEGATIVOS (Z+). Z+ = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, . . . } ELEMENTOS IGUAIS AO CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS. CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS NÃO POSITIVO: NÃO APRESENTA OS ELEMENTOS POSITIVOS (Z). Z- = {. . . , -5, -4, -3, -2, -1, 0} CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS É O CONJUNTO FORMADO PELA APRESENTAÇÃO FRACIONÁRIA DOS NÚMEROS INTEIROS. É A UNIÃO DOS ELEMENTOS DOS CONJUNTOS NATURAIS E INTEIROS EXPRESSOS EM FORMA FRACIONÁRIA. ENVOLVE TAMBÉM OS NÚMEROS DECIMAIS EXATOS E AS DÍZIMAS PERIÓDICAS. PODEMOS RESPRESENTAR COMO Q = {. . . , 8∕ 4, 12/3, 2/2, 4/4, 4/2, 9/3, 16/4. . . } CASO NÃO REPRESENTE UM NÚMERO EXATO, A FRAÇÃO A/B PODE REPRESENTAR RESULTADO COM: INTEIROS : 20/4 = 5 NÚMEROS DECIMAIS : 30/4 = 7, 5 DÍZIMA PERIÓDICA : 2/9 = 0, 2222. . .

CONJUNTO DOS NÚMEROS IRRACIONAIS OS NÚMEROS QUE NÃO SE ENQUADRAM NOS CONJUNTOS NATURAIS (N), INTEIROS RELATIVOS (Z) E RACIONAIS (Q) SÃO LISTADOS NO CONJUNTO DOS NÚMEROS IRRACIONAIS. DENTRE TAIS, AS RAÍZES QUADRADAS INEXATAS E AS DÍZIMAS NÃO PERIÓDICAS. OU SEJA, AS QUE NÃO APRESENTAM PERÍODO DETERMINADO. REPRESENTADO PELA LETRA I, É UM CONJUNTO INFINITO EM SUA ORIGEM E INFINITO EM SUA AMPLITUDE. NELE DESTACAMOS O NÚMERO NÃO PERIÓDICO �, QUE TEM A SUA REPRESENTATIVIDADE ARITMÉTICA COMO 3, 14159265359. . . , BASTANTE UTILIZADO EM CÁLCULOS GEOMETRICOS COMO ÁREA DO CÍRCULO ( A = �R² ) E MEDIDA DO COMPRIMENTO DA CIRCUNFERENCIA ( C = 2�R ). EXEMPLO 1 : SENDO � 3, 14 CALCULE A ÁREA DO CÍRCULO CUJO RAIO MEDE 3 CM. SOLUÇÃO: A = �R² A = 3, 14. 3² A = 3, 14. 9 A = 28, 26 CM² EXEMPLO 2 : SE O DI METRO DE UM CÍRCULO MEDE 13 M, QUAL SUA ÁREA EM CM², SENDO �= 3, 14? A = �R² A = 3, 14. (6, 5)² A = 3, 14. 42, 25 A = 132, 665 M² TRANSFORMANDO PARA CENTIMETROS, TEMOS: A = 1. 326. 650 CM²