Nmeros irracionales Radicales Antes de pasar a las

Números irracionales Radicales Antes de pasar a las operaciones con radicales, es conveniente recordar algunas propiedades más.

Propiedades de la radicación Expresión coloquial Toda raíz se puede expresar como una potencia de exponente fraccionario El producto de dos o más raíces de igual índice, es otra raíz con el mismo índice, cuyo radicando es el producto de los radicandos de las raíces factores. (1) El cociente de dos raíces de igual índice, es otra raíz con el mismo índice, cuyo radicando es la cociente de los radicandos de las raíces dividendo y divisor. (2) La raíz de otra raíz es una raíz con el mismo radicando y cuyo índice es el producto de los índices de las raíces anteriores. Si el índice de una raíz y el exponente del radicando son múltiplos de un mismo número, se pueden simplificar. Si índice y exponente son iguales y número impar, el resultado es la base del radicando. Si índice y exponente son iguales y número par, el resultado es el valor absoluto de la base del radicando. Expresión simbólica Ejemplos

Propiedad distributiva En general las propiedades de la potenciación se cumplen análogamente para la radicación, ya que son operaciones muy relacionadas, de hecho: Expresión coloquial Expresión simbólica Toda raíz se puede expresar como una potencia de exponente fraccionario La propiedad distributiva relaciona dos operaciones La potenciación es distributiva respecto de la multiplicación La potenciación es distributiva respecto de la división La radicación es distributiva respecto de la multiplicación(5) La radicación es distributiva respecto de la división(6) Ejemplo

Operaciones con radicales Adición y Sustracción De igual índice Ver cuadro de Propiedades de la radicación (1) y (2) (3) (4) Potenciación y Radicación Multiplicación y División De diferente índice Ver cuadro de propiedad distributiva mci: mínimo común índice, o sea el mínimo común múltiplo entre los índices. Ej. : mci(3, 5)=15 Tener en cuenta que por el mismo número que se multiplica al índice, se debe multiplicar al exponente del radicando. (5) y (6)