NMEROS DECIMALES 5 USO DE LOS NMEROS DECIMALES

NÚMEROS DECIMALES 5°

USO DE LOS NÚMEROS DECIMALES ¿Qué hora es ? 1. 20 p. m AULA 360 4 4, 5 , 9 ¿Cuánto mides ? Yo mido 1, 54 m metros(m) ¿Qué hora es ? 1. 20 p. m © GELV

USO DE LOS NÚMEROS DECIMALES AULA 360 Cuando vamos al supermercado nos encontramos con precios de los artículos tales como: Una caja de cereales Una bolsa de plátanos verdes 4. 321, 32 $ 1. 200, 74 $ Kg El valor de un kilogramo (Kg). de Mortadela $ 8. 215, 50 El valor de un litro con leche $2. 480, 80 El valor de una libra de arroz $ 1. 530, 75 Un galón equivale 3, 785 litros © GELV

AULA 360 ¿DÓNDE Y CUÁNDO USAMOS LOS DECIMALES? Casi todos los días utilizamos los números decimales, por ejemplo: Cuando nos sacamos un 3, 9 en una evaluación. El 3 es un entero y el 9 es un decimal. Se lee: “Tres con Nueve” ó “Tres enteros Nueve décimos” ó “Tres punto Nueve décimos” © GELV

NÚMEROS DECIMALES 5° AULA 360 Dos enteros Ocho centésimos LUIS GONZALO PULGARÍN R © GELV

OBJETIVO AULA 360 Realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división con distintos Números decimales © GELV

NÚMEROS DECIMALES Temas: AULA 360 1. Números decimales: Ordenación y representación 2. Descomposición de un número decimal: Conversión de decimal a Fracción y de Fracción a Decimal. 3. Suma de números decimales 4. Resta de números decimales 5. Multiplicación con números decimales 6. División con números decimales © GELV

Los números decimales pueden escribirse de dos maneras: como fracción decimal o bien en número decimal Ejemplo: Fracción Número Decimal decimal 8 10 68 100 AULA 360 0. 8 = 0. 68 © GELV

AULA 360 Las fracciones decimales son aquellas que tienen como denominador la unidad seguida de ceros. Ejemplo: FRACCIÓN DECIMAL NOMBRE 1 10 1000 0. 1 0. 001 1 Décimo 1 Centésimo 1 Milésimo © GELV

AULA 360 6 10 0. 6 26 0. 26 100 54 1. 000 79 10 0. 054 7. 9 © GELV

AULA 360 NÚMEROS DECIMALES 11 DÉCIMOS, CENTÉSIMOS. MILÉSIMOS, DIEZMILÉSIMOS © GELV

Números decimales AULA 360 REPRESENTACIÓN GRAFICA U Unidad: U 10 tiras iguales. Cada tira es una décima (d) de U. 100 cuadraditos iguales. Cada cuadradito es una centésima (c) de U La décima(d) y la centésima (c)son unidades decimales. También lo son la milésima (m), la diezmilésima (dm), etc. décima 0, 1 centésima 0, 01 milésima 0, 001 Diezmilésima 0, 0001 © GELV

AULA 360 LA DÉCIMA Es cuando dividimos una unidad en 10 partes iguales, cada una de ellas es una décima. 1 = 10 0, 1 Número Decimal 0, 1 = Un décimo una décima © GELV

AULA 360 LA CENTÉSIMA Es cuando dividimos una unidad en 100 partes iguales, y cada una de ellas se llama centésima. 1 = Fracción 100 0, 01= Forma Decimal Un centésimo Una centésima © GELV

Los milésimos AULA 360 Es cuando dividimos una unidad en 1. 000 partes iguales, y cada una de ellas se llama milésimo. 1 = Fracción 1000 0, 001= Forma Decimal 0, 001 Un milésimo = 6 1. 000 0, 006 © GELV

AULA 360 OBSERVA LA TABLA POSICIONAL CM DM UM C D U 4. 7 5 4 Coma decimal , Décimos 6 Centésimo s 8 Milésimos 1 Diezm ilé si m o 35 © GELV

NÚMEROS DECIMALES AULA 360 1. Números decimales Un número decimal se compone de dos partes (entera y decimal) separadas por una coma. Se lee primero la parte entera (a la izquierda de la coma) y después la decimal (a la derecha). 325, 679 parte entera 1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS parte decimal © GELV

AULA 360 PARTES DE LOS NÚMEROS DECIMALES: Los números decimales están compuestos por una parte entera y otra parte decimal. Ejemplo: 1. 537 , 82 Parte entera Está delante de la coma. Parte decimal, es aquella que no llega a un entero. Está detrás de la coma. © GELV

NÚMEROS DECIMALES AULA 360 Conversión de decimal a fracción Los números decimales exactos se pueden expresar en forma de fracción y en número decimal Número decimal 1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS Fracción decimal © GELV

AULA 360 © GELV

Números decimales AULA 360 Descomposición de un número decimal Un número decimal se puede descomponer de varias formas. Veamos algunas: Otro ejemplo: Es el mismo número: 2. 704, 7815 Millares o Miles centenas decenas unidades diezmilésimas centésimas Décimas 153, 7200 0153, 720 00153, 7200 © GELV

AULA 360 OBSERVA LA TABLA POSICIONAL CM DM UM C D U 2. 7 0 4 Coma Décimos decimal , 7 Centésimo s 8 Milésimos 1 Diezm ilé si m o 55 © GELV

AULA 360 NÚMERO DECIMAL SE LEE 0, 4 Cuatro décimos 5, 08 Cinco enteros ocho centésimos 15, 012 Quince enteros doce milésimos 325, 003 Trescientos veinticinco enteros tres milésimos 12 , 0013 Doce enteros trece diezmilésimos © GELV

Representación y Lectura de números decimales PARTE ENTERA. PARTE DECIMAL AULA 360 Cente Dece Unida nas des 4 . déci mos 6 . 4 3 8 . 6 2 8 . 2 Centé Milé simos 5 1 4 © GELV

1. Números decimales Observemos el valor posicional en la tabla 4. 535, 8291 AULA 360 Co parte entera UM Cm Dm Um cente nas dec ena s ma uni da des parte decimal deci centésimas milésimas Diezmilésimo c m dm 2 9 1 mal décimas , C d U d 4 5 3 5 , 8 1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS © GELV

Completa el cuadro Número AULA 360 Dos enteros Ocho centésimos Como Se lee Cincuenta enteros décimos Doscientos veintun enteros nueve milésimos Ciento Catorce enteros once centésimos 52, 08 421, 006 504, 155 © GELV

Completa la tabla Número decimal AULA 360 Fracción Se lee decimal 26, 5 15. 162 1. 000 18, 520 204, 3250 Ciento Veintiún enteros Doce milésimos Cuarenta y Cinco enteros, cinco © GELV centésimos

Escribe números decimales en la tabla NÚMEROS DECIMALES Co parte entera UM Cm Dm Um cente nas dec ena s ma uni da des parte decimal Déci Decimos Mal (d) AULA 360 Centésima s (c) Milésimas (m) Diezmilésimo ( dm) , 1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS © GELV

AULA 360 Operaciones con números decimales © GELV

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DECIMALES AULA 360 OBJETIVO • Aprender a realizar Adiciones y Sustracciones con números decimales Grados 5° LUIS GONZALO PULGARÍN R © GELV

Suma de números decimales AULA 360 Para sumar números decimales: 1º Se escribe un decimal debajo del otro, de modo que se correspondan las unidades del mismo orden. 2º Se suman como si fueran números naturales y se escribe la coma en el resultado, bajo la columna de las comas. 23, 34 + 35, 8 = 59, 14 + Decenas Unidades 2 3 3 5 , , 5 9 , Décimas Centésimas 3 4 8 1 4 © GELV

Resta de números decimales AULA 360 Para restar números decimales: 1º Se escribe un decimal debajo del otro, de modo que se correspondan las unidades del mismo orden. 2º Se restan como si fueran números naturales escribe la coma en el resultado, bajo la columna de las comas. 54, 02 - 27, 51 Decenas Unidades 5 4 2 7 , , 2 6 , - y se == 26, 51 Décimas Centésimas 0 2 5 1 © GELV

NÚMEROS DECIMALES AULA 360 4. Operaciones con números decimales. Adición y sustracción Se colocan los números en fila haciendo coincidir la coma decimal. 12, 376 + 3, 42 – 3, 42 15, 796 8, 956 1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS © GELV

AULA 360 MULTIPLICACIÓN ENTRE NÚMEROS DECIMALES OBJETIVO • Aprender a realizar Multiplicaciones con números decimales Grados 5° LUIS GONZALO PULGARÍN R © GELV

AULA 360 © GELV

Multiplicación AULA 360 Multiplicación de números decimales por un entero 1. 25 x 0. 34 x 21 5 125 + . 1 70 2 50_ comprobación Para multiplicar un número decimal por un número natural, se realiza la operación como si ambos números fueran naturales, y al resultado se le coloca el punto de modo que tenga la misma cantidad de cifras decimales que el factor decimal. 3, 9 5 x 2, 3 1 1 8 5 7 9 0 8, 9 8 5 2 6. 25 El Punto se ubica contando de derecha a izquierda. © GELV

AULA 360 Para multiplicar dos números que sean decimales, se resuelve la multiplicación sin tener en cuenta los puntos. Al resultado se le escribe el punto de tal manera quede con la misma cantidad de cifras decimales que tienen entre ambos factores. 1. 5 6 0 6 5 + Si no alcanzan las cifras, se agregan ceros hacia la izquierda. 1 2 1 3 1 8. 1 9 5 comprobación 1 2. 1 3 x El punto se ubica contando de derecha a izquierda. © GELV

Multiplicación de números Paradecimales multiplicar un número decimal por AULA 360 10, 1000. . . se desplaza la coma a la derecha uno, dos, tres. . . lugares. Si no hay cifras suficientes se añaden ceros. 4, 18 x 10 = 41, 8 4, 18 x 1000 = 4180 4, 18 x 100 = 418 © GELV

NÚMEROS DECIMALES AULA 360 4. Operaciones con números decimales. Multiplicación Para multiplicar un número decimal por una potencia de 10, se desplaza la coma a la derecha tantas cifras como ceros tenga la potencia de 10. 4, 76 X 10. 000 = 47600 1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS © GELV

AULA 360 DIVISIÓN ENTRE NÚMEROS DECIMALES OBJETIVO • Aprender a realizar Divisiones con números decimales Grados 5° LUIS GONZALO PULGARÍN R © GELV

AULA 360 División de números decimales Para dividir un número decimal por un número natural, se realiza la operación como si ambos números fueran naturales, pero teniendo cuidado de colocar el punto en el cociente cuando se baje el primer número de la parte decimal del dividendo. 9 3. 6 6 33 1 5. 6 3 6 0 comprobación , , , © GELV

NÚMEROS DECIMALES AULA 360 Operaciones con números decimales. División • Si el divisor es entero, ponemos la coma en el cociente cuando vamos a dividir la cifra de las décimas. 2 4 3, 4 7 7 3 3 3 4, 78 5 4 5 7 1 • 1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS © GELV

AULA 360 © GELV

División de números decimales AULA 360 cimales Para dividir un número natural por 10, 1000. . . se separa con la coma hacia la derecha uno, dos, tres. . . lugares. Si no hay cifras suficientes se añaden ceros. 39 10 = 3, 9 39 100 = 0, 39 39 1000 = 0, 039 • Si el divisor es una potencia de 10 se traslada la coma tantos lugares a la izquierda como ceros tenga la potencia de 10. Para dividir un número decimal por 10, 1000. . . se desplaza la coma hacia la izquierda uno, dos, tres. . . lugares. Si no hay cifras suficientes se añaden ceros. 42, 8 100 = 0, 428 42, 8 10 = 4, 28 34, 7 1. 000 = 0, 0347 42, 8 1000 = 0, 0428 © GELV

DIVIDENDO DECIMAL Y DIVISOR ENTERO AULA 360 (PASO 1) Se divide la parte entera 138, 25 18 2 4 34 • Se continúa la división con normalidad hasta acabar las cifras de la parte entera © GELV

DIVIDENDO DECIMAL Y DIVISOR ENTERO (PASO 2) AULA 360 Al bajar la cifra de las décimas, se pone la coma en el cociente. Y se sigue dividiendo normalmente 138, 25 4 18 34, 5 2 2 © GELV

DIVIDENDO DECIMAL Y DIVISOR ENTERO AULA 360 (PASO 3) Se continúa la división de la misma forma hasta agotar las cifras decimales. 138, 25 4 18 34, 56 2 2 25 1 © GELV

DIVIDENDO DECIMAL Y DIVISOR ENTERO AULA 360 (PASO 4) Si se desea, se continúa añadiendo ceros hasta que el cociente de exacto o hasta el número de decimales que deseemos 1 3 8, 2 5 4 1 8 34, 5625 2 2 2 5 10 20 0 © GELV

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