Nkleer Reaksiyonlar Aa bB Genel olarak bu yazm

Nükleer Reaksiyonlar A(a, b)B Genel olarak bu yazım şekli bir nükleer reaksiyonunu gösterir. örnek: ya da (p, ) 20 Ne 23 Na+p 20 Ne + 23 Na İlk bilinen nükleer reaksiyonu Rutherford 1919 da ispatladı. +14 Na+ 17 O+p 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 1

Nötron un ispatı: 1932 Sir James Chadwick (Nobel ödülü 1935) ilk hızlandırıcı 1930 yapıldı. Yapılan deney: p+7 Li 4 He+ Temel Çekirdek Reaksiyonları: 1. Coulomb elastik saçılması 2. Yüzeysel reaksiyon 3. Yakın çarpışma (Çekirdek reaksiyonu) 4. Merkezi çarpışma 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 2

Eğer bir tanecik bir hedef çekirdeğe çarparsa farklı reaksiyonlar meydana gelir. ► A+a 1. , 2. , 3. ve 4. gerçekleşebilir. 1. A+a 2. A*+a’ elastik saçılma (Ek: sabit kalır) elastik olmayan saçılma (A* uyarılmış) 3. B 1+b 1 Çekirdek reaksiyonları. b tanecik veya 4. B 2+b 2 olabilir. A hedef (Target), a mermi (projektil) B ve b reaksiyon sonucu oluşan hedef ve mermi benzeri elementler. 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 3

Klasik fizik’ te bilinen; Ø Yük ve enerji, Ø Lineer (doğrusal) momentum, Ø Açısal momentum korunur. Ø Ayrıca kuvantum mekanikteki parite, izospin dikkate alınmalıdır. Ø Küçük enerjilerde proton ve nötron sayısı korunur. Ø Yüksek enerjilerde baryon sayısı korunur. 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 4

ü Çarpışma sabittir. öncesi ve sonrası yükler ü Açısal momentum korunur. ü Parite korunur (-1)l. ü İzospin 11/9/2020 T 3=(1/2). (Z-N) korunur Tutay Çekirdek Fiziği II 5

Enerji: Çarpışma dışarıya karşı izole edilmişse çarpışma öncesi ve sonrası yükler sabittir. E(a+A) = mac 2+m. Ac 2+T(a+A)= mbc 2+m. Bc 2+T(b+B) = E(b+B) T: Kinetik enerji Lineer momentum korunur: p(a+A) = pa+p. A=p(b+B) 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 6

►Q değeri: Q=(mgiren-mçikan)c 2 = (ma+m. A – mb-m. B)c 2 Q değeri eksi, artı veya sıfır olabilir. ► Q>0 ise ekzotermik, ► Q<0 ise endotermik, ► E = mc 2 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 7

Reaksiyon kinematiği: Ölçümler laboratuvar sisteminde ölçülür. Bu durumda transformasyon gereklidir. Laboratuvar sisteminden kütle merkezi (CM) sistemine geçiş yapılır. 2(1, 4)3 = A(a, b)B Laboratuvar: p 1=p 3+p 4 CM: p’ 1+p’ 2=p’ 3+p’ 4=0 Laboratuvar Sistemi Kütle-Ağırlık Merkezi Sistemi Çarpışma öncesi Çarpışma sonrası 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 8

► Nükleer reaksiyon için gerekli olan teknikler: q Hızlandırılmış mermi (hızlandırıcı/Projektil), q Nükleon başına düşen mermi enerjisi Em 10 Me. V , q Hedef (Target), q Dedektör sistemi, q Çarpışma, merkezi çarpışma olmalıdır. 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 9

Elastik saçılma: ► Elastik çarpışmada kuvantum sayıları değişmez. ► Deneysel ortam: Gelen taneciği düzlem dalga olarak algılarsak, çıkan dalgalar küresel ve z yönünde yayılan dalgadır. 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 10

Önce Coulomb çarpışmasını inceleyelim. Yüklü tanecik çekirdekle reaksiyona girince, tanecik Coulomb itme gücü ile sapar. (Rutherford Deneyi) 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 11

Üsteki formül tesir kesitinin integral formu, alta ki formül ise diferansiyel formudur. 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 12

1. si Tesir kesiti ile açının fonksiyonu. 2. si Tesir kesiti ile mermi enerjisinin fonksiyonu olan grafk. 16 O+197 Au 11/9/2020 reaksiyonu Tutay Çekirdek Fiziği II 13

Çekirdek çapları hesaplanır. Kısaca Rutherford deneyini hatırlamış olduk. 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 14

Eğer mermi ve hedef çekirdek arasında ki uzaklık (d), Compton dalga ( ) boyundan büyük ise reaksiyon ilişkisi Sommerfeld parametresidir. Çözüm yarı klasiktir. Coulomb uyarılması söz konusudur. 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 15

Gelen düzlem dalga y(z)=exp(i(kz-wt)) Giden küresel dalga (1/r)(ikr) (hocsor) Toplam dalga: Bu durumda Schrödinger denklemi çözülür. Sapan dalga genliği f( ) ile diferansiyel tesir kesiti arasındaki bağ. (d /d )= açısı ile sapan saniyedeki tanecik sayısı / gelen taneciğin akımı 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 16

Genel olarak tanecik akımı P= * =l l 2 ve akım yoğunluğu j=v. P [s-1 cm-2] dir. Gelen dalga için P=l. A. exp(ikz)l 2 =A 2 ve j 0=v 0 A 2 dır. Çıkışta ki akım d. I için: d. I=jad. F=va. A 2 lf( )l 2 d buradan elastik saçılma için vçıkan=vgelen dir. Sonuç: (d /d )=lf( )l 2 F( ) Schrödinger denklemi çözülmelidir. 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 17

b ve p arasındaki bağıntı x ve y düzlemine açısal momentum değerlerine denk gelen daireler çizilir. Bura da dairelere denk gelen tesir kesitine l (Potansiyelin etki alanına bağlı) diyoruz. 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 18

Kuvantum mekanik olarak tesir kesitinin çözümü Schrödinger denklemidir. Matematiksel hesaplamalar sonucunda tesir kesitinin çözümü: 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 19

Elastik sapma Va=Vb; = sabit Ekzotermik Nötron Emisyonu: Q=1 Me. V >0; Ta = 1 e. V ve Vb =sabit; ~ 1/ Va Endotermik p-n reaksiyonu için 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 20

Burada elastik sapma l ll 2=1 için dalganın genliği değişmiyor. Şekilde elastik ve inelastik sapmalar verilmektedir. Sommerfeld l sabiti açısal momentuma bağlıdır. 11/9/2020 l ll 2<1 ise inelastik sapma ağırlıktadır. Toplam tesir kesiti: Tutay Çekirdek Fiziği II = + t el inel 21

AĞIR İYONLARIN REAKSİYONLARI: Denge durumu Kinetik enerji B Resonanz uyarılma enerjisi B Ağır iyon reaksiyonları sonrası rest çekirdeğin tesir kesiti ile olan deneysel bağıntısı gözlenmektedir. Uyarılma enerjisi artıkça hedef çekirdeğin bozunma olasılığı görülmektedir. 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 22

Şekil a) da direkt reaksiyon çekirdeğin yüzeyine yakın yerde oluşmaktadır. k dalga vektörü. (hcsor) 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 23

Bileşik (Compound =C*) çekirdek a+A C* B+b Buharlaşma C* reaksiyonu oluşurken C* oluşturan elementlerin özeliklerini göstermez. Giriş ve çıkış kanalları birbirinden bağımsızdır. Giriş füzyondur. Örnek: d+d 3 He+n+3. 25 Me. V d+3 He 4 He+p+18. 3 Me. V parçalanma t=10 -19 11/9/2020 - 10 -15 s d+d t+p+4 Me. V d+t 4 He+n+17. 6 Me. V Bu deneylerin laboratuvarda gerçekleşmesi zordur çünkü 109 K sıcaklık elde etmek zor. Tutay Çekirdek Fiziği II 24

11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 25

Tam olmayan Elastik Füzyon Derin inelastik Elastik 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 26

Uyarılma enerjisi emisyon ya da parçalanma Ağır iyon reaksiyonlarında açısal momentum transferi önem kazanıyor. Nötron emisyon Açısal momentum 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 27

Derin inelastik saçılma Quasi elastik saçılma Buharlaşma parçalanma Tl Transmisyon Eğer b<bg ve l<lg ise Tl=1 Reaksiyon var Eğer b>bg ve l>lg ise Tl=0 Reaksiyon yok 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 28

Şekilde y ekseni tesir kesitini gösterir. Ağır iyon reaksiyonlarda buharlaşmayı göstermektedir. 64 Zn* bileşik çekirdeğin bozunumu p+63 Cu +60 Ni 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 64 Zn* 63 Zn+n 62 Zn+2 n 62 Cu+n+p 29

Şekil deki bg ve g ağır iyonlarda optik modeldeki gibi Fraunhofer veya Fresnel kırılması gibidir. Nokta yüklü küre 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 30

d=bg/sin g ve a=bg alınırsa g<<1 ve d>>bg İse n=1/2 (lg g) Yani n<<1 Fraunhofer n>>1 Fresnel 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 31

n/l= (Z 1 Z 2 e 2/2 Eb) =2 arctan (n/l) ve n=l tan( /2) = b 2= R 2[1 -(v(r)/E 0)] 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 32

a) Fresnel kırılması: kesikli çizgiler hesaplanan değerler (toerik) kesiksizlerde deney sonuçlarıdır. Burada çekirdek bir küre alınmıştır b) Coulomb efekt küçük olursa Fraunhofer. 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 33

Fraunhofer Fresnel 11/9/2020 Tutay Çekirdek Fiziği II 34