Nkladov funkce celkov variabiln a fixn nklady v

Nákladové funkce - celkové, variabilní a fixní náklady v krátkém období - průměrné a mezní náklady - nákladová křivka v dlouhém období - optimum výrobce, ziskovost firmy - nabídková funkce - náklady příležitosti 3. 12. 2009 1

Variabilní a fixní náklady A. Fixní (též „režijní“ nebo „zapuštěné“) náklady firmy FC: taková částka nákladů, která se musí zaplatit ◦ nezávisle na úrovni výstupu, např. : náklady na vytápění haly, plat požárníka, účetní ◦ dokonce i v případě, že by firma vůbec nevyráběla, např. : smluvně dané platby za pronájem továrny nebo kanceláří, smluvní platby za zařízení, platby za využití licencí k výrobě, platby za využití software, daně z nemovitostí (např. ze zemědělské půdy) úrokové platby z půjček atd. 3. 12. 2009 2

Variabilní a fixní náklady B. Variabilní náklady VC(q): takové náklady, které se s úrovní výstupu q mění. Např. v automobilce: ◦ materiál: ocel a plech na výrobu karosérií, kabely na elektroinstalaci. . ◦ mzdy provozních zaměstnanců (ne vrátného, účetní či požárníka !!), ◦ elektrická energie pro pohon linek, Pozn. (!!!) jde o co nejefektivněji vynaložené variabilní náklady, tedy nejnižší možné VC umožňující výrobu objemu q. 3. 12. 2009 3

Celkové náklady TC(q): = FC + VC(q) , tj. VC zahrnují všechny náklady, které nejsou fixní nejnižší celkové výdaje potřebné k vyrobení každé úrovně výstupu q. TC rostou, když roste q Pozn. : objem výstupu je zde obvyklé značit q (namísto dosud používaného y). Funkce TC(q) : nejmenší objem celkových nákladů, umožňující vyrobit výstup o objemu q : TC(q) 3. 12. 2009 4

Souvislost tvaru TC(q) s tvarem produkční funkce f(x) 3. 12. 2009 5

Souvislost tvaru TC(q) s tvarem produkční funkce f(x) 3. 12. 2009 6

Průměrné a mezní náklady celkové náklady (total cost) FC : fixní náklady (fixed cost) VC(q) = TC(q) – FC : variabilní náklady (variable cost) Podílové nákladové funkce : ◦ průměrné (average) celkové náklady: AC = TC(q) / q ◦ aproximace mezních nákladů: MC=[TC(q+ )-TC(q)]/q TC(q): ◦ mezní (marginal) náklady: derivace TC podle q : = TC´(q) ◦ průměrné fixní náklady: AFC = FC(q) / q ◦ průměrné variabilní náklady: AVC = VC(q) / q 3. 12. 2009 MC 7

Graf mezní veličiny protíná graf průměrné veličiny v jejím extrému Průměrná veličina : G(x) = f(x) / x, nutnou podmínkou pro extrém je nulovost první derivace Tedy: 3. 12. 2009 8

Křivky průměrných a mezních nákladů a) při funkci produkční nákladové 3. 12. 2009 9

Křivky průměrných a mezních nákladů b) při funkci produkční nákladové 3. 12. 2009 10

Křivky průměrných a mezních nákladů c) při funkci produkční nákladové 3. 12. 2009 11

Křivky průměrných a mezních nákladů d) při funkci produkční nákladové 3. 12. 2009 12

Minimální mezní náklady v počátku O pro ryze konkávní produkční funkci v inflexním bodě konvexněkonkávní produkční funkce 3. 12. 2009 13

Minimální průměrné náklady Pozn. : odtud nadále předpokládáme konvexně - konkávní tvar produkční funkce a FC 0 3. 12. 2009 14

Dlouhodobá nákladová funkce LAC – dolní obalová křivka k alternativním SAC (příslušným k alternativních realizovatelným technologickým změnám) Dlouhé období: ◦ lze realizovat všechny možné technologické změny, ◦ lze přizpůsobit všechny vstupy, všechny náklady jsou variabilní ◦ Např. : letadla letecké společnosti jsou fixní jen v krátkodobém pohledu 3. 12. 2009 15

Bod vyrovnání AC(q 1) = p 1 při funkci produkční nákladové Při p < p 1 výnosy firmy nepokrývají náklady, zisk (q) < 0 pro všechna q Při p = p 1 : (q 1) = 0 > (q) pro q ≠ q 1 3. 12. 2009 16

Bod ukončení činnosti AVC(q 2) = p 2 při funkci produkční nákladové Při p < p 2 : výnosy firmy nepokrývají ani variabilní náklady, optimální je nevyrábět q = 0 3. 12. 2009 17

Ziskovost firmy Při p < p 1 ztrátová výroba (zisk nižší než standardní, ale ne nutně p < AVC) 3. 12. 2009 18

Ziskovost firmy Zda (nakolik) je výroba na úrovni q* zisková, určuje relace AC(q*) a ceny p 0. Ozn. p 1 cenu pro bod vyrovnání, p 2 cenu pro bod ukončení činnosti): Jsou tyto možnosti: a) p 0 > p 1: > 0 : zisková výroba (optimum na MC nad bodem vyrovnání) b) p 0 = p 1 : = 0 : výroba s nulovým nadstandardním ziskem (optimum v bodě vyrovnání) c) p 2 < p 0 < p 1 : -FC< <0 (ztrátová výroba (výnosy nepokrývají náklady)částečně pokrývající fixní náklady FC: (krátkodobé optimum na MC mezi bodem vyrovnání a bodem ukončení činnosti) d) p 0 < p 2: < -FC<0 : ztrátová výroba zvyšující ztrátu nad fixní náklady FC: (optimální je nevyrábět (bod O) 3. 12. 2009 19

Výstup maximalizující zisk q* v dokonalé konkurenci je takový, při kterém se mezní náklady rovnají ceně (předp. prozatím, že cena je exogenně daná) Pokud firma vyrábí (tj. optimem není q*=0), pak polohu optima určuje MC(q). Firma při ceně p 0 nabízí q*=MC-1(p 0), tj. nabídková křivka kopíruje od bodu ukončení činnosti křivku mezních nákladů. Je to proto, že pokud by MC(q)≠p 0 , bylo by možné změnou objemu výroby zvýšit zisk. 3. 12. 2009 20

Ziskovost firmy při p = p 1 (na úrovni bodu vyrovnání) (optimem je bod E nebo indiferentně bod O) Maximálně realizovatelný je nulový zisk: Π= [p - AC(q)]. q 0 3. 12. 2009 21

Jak to, že je při p = p 1 maximalizován zisk právě v bodě vyrovnání? Pro cenu p 1 na úrovni bodu vyrovnání: a) q ≠ q 1 => AC(q) > p 1 => (q) < 0 b) q = q 1 => AC(q 1) = p 1 => (q 1) = 0 p = p 1 => a) nejvyšší možný je nulový zisk b) q = q 1 = s(p) (optimální volba q) c) s(p 1) = q 1 12. 11. 2009 22

Ziskovost firmy pro p > p 1 (optimem je bod E) V bodě optima E (maximální zisk): a) mezní příjem MP = p = mezní náklady = MC b) mezní zisk = 0 c) max = (p-AC). q* > 0 3. 12. 2009 23

Nabídka firmy maximalizující zisk : a) krátkodobá Firma krátkodobě : buď optimalizuje objem výroby na úrovni q*, kdy MC(q*) = p > p 2 nebo (je-li p≤p 2) nevyrábí vůbec 12. 11. 2009 24

Nabídka firmy maximalizující zisk : b) dlouhodobá Firma dlouhodobě: buď optimalizuje objem výroby na úrovni q*, kdy MC(q*) = p p 1 nebo (je-li p < p 1) nevyrábí vůbec 12. 11. 2009 25