NILAI STATISTIKA DESKRIPTIF UKURAN KERAGAMAN DATA Wilayah Range

NILAI STATISTIKA DESKRIPTIF UKURAN KERAGAMAN DATA Wilayah (Range), yaitu selisih dari nilai terkecil dan terbesar. Contoh: 15 12 9 13 13 16 10 Wilayahnya = 16 – 9 = 7 Ragam (Varians), dihitung menggunakan rumus: data populasi data contoh (sample)

NILAI STATISTIKA DESKRIPTIF UKURAN KERAGAMAN DATA Contoh Kasus: Pembandingan harga kopi dalam bungkus 200 gram di empat toko kelontong yang dipilih secara acak menunjukkan kenaikan dari harga bulan sebelumnya sebesar 12, 15, 17, dan 20 rupiah. Hitunglah ragam contoh kenaikan harga kopi tersebut! Jawab: Nilai tengah contoh kita peroleh dengan perhitungan:

NILAI STATISTIKA DESKRIPTIF UKURAN KERAGAMAN DATA Jawab (lanjutan): Dengan demikian,

NILAI STATISTIKA DESKRIPTIF UKURAN KERAGAMAN DATA Dengan menggunakan kuadrat simpangan untuk menghitung ragam, baik populasi maupun contoh, kita memperoleh suatu besaran dengan satuan yang sama dengan kuadrat satuan semula. Jadi jika data asalnya dalam satuan meter (m), maka ragamnya mempunyai satuan meter kuadrat (m 2). Agar diperoleh ukuran keragaman yang mempunyai satuan yang sama dengan satuan asalnya, seperti halnya pada wilayah, kita akarkan ragam tersebut. Ukuran yang diperoleh disebut simpangan baku (Standard Deviasi).

NILAI STATISTIKA DESKRIPTIF UKURAN KERAGAMAN DATA Simpangan baku (Standard deviation), dihitung mengguna-kan rumus: data populasi data contoh (sample) Dari contoh kasus kenaikan harga kopi, nilai simpangan bakunya adalah:

NILAI STATISTIKA DESKRIPTIF UKURAN KERAGAMAN DATA Tampilan rumus Standard Deviasi dari data contoh (sample) dapat pula ditampilkan dalam bentuk: atau Hal tersebut, sejalan pula dengan tampilan rumus ragam (varians) atau standard deviasi baik untuk data populasi maupun data contoh yang bersesuaian.

1. Perhitungan Standar Deviasi dan Varians untuk data tidak berkelompok Rumus: Contoh: 7 6 9 5 7 8 6 8 7 9

1. Perhitungan Standar Deviasi dan Varians untuk data tidak berkelompok Daftar Perhitungan Standar Deviasi dan Varians No X 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 7 6 9 5 7 8 6 8 7 9 -0, 2 -1, 2 1, 8 -2, 2 -0, 2 0, 8 -1, 2 0, 8 -0, 2 1, 8 Jumlah 0, 04 1, 44 3, 24 4, 84 0, 04 0, 64 1, 44 0, 64 0, 04 3, 24 15, 60

1. Perhitungan Standar Deviasi dan Varians untuk data tidak berkelompok Varians: Standar Deviasi:

1. Perhitungan Standar Deviasi dan Varians untuk data tidak berkelompok Daftar Perhitungan Standar Deviasi dan Varians No X X 2 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 7 6 9 5 7 8 6 8 7 9 49 36 81 25 49 64 36 64 49 81 Jumlah 534

1. Perhitungan Standar Deviasi dan Varians untuk data tidak berkelompok Varians: Standar Deviasi:

1. Perhitungan Standar Deviasi dan Varians untuk data tidak berkelompok Varians: Standar Deviasi:

2. Perhitungan Standar Deviasi dan Varians untuk data berkelompok Rumus:

1. Perhitungan Standar Deviasi dan Varians untuk data tidak berkelompok Varians: Standar Deviasi:

2. Perhitungan Standar Deviasi dan Varians untuk data berkelompok Daftar Perhitungan Standar Deviasi dan Varians No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Kelas Interval 35 – 44 45 – 54 55 – 64 65 – 74 75 – 84 85 – 94 95 – 104 f 3 3 8 23 20 19 4 Jumlah 80 X 39, 5 -35, 88 1287, 37 49, 5 -25, 88 669, 77 59, 5 -15, 88 252, 17 69, 5 -5, 88 34, 57 79, 5 4, 12 16, 97 89, 5 14, 12 199, 37 99, 5 24, 12 581, 77 3862, 12 2009, 32 2017, 40 795, 21 339, 49 3788, 11 2327, 10 15130, 75

2. Perhitungan Standar Deviasi dan Varians untuk data berkelompok Varians: Standar Deviasi:

2. Perhitungan Standar Deviasi dan Varians untuk data berkelompok Daftar Perhitungan Standar Deviasi dan Varians No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Kls Interval 35 – 44 45 – 54 55 – 64 65 – 74 75 – 84 85 – 94 95 – 104 f 3 3 8 23 20 19 4 Jumlah 80 X 39, 5 49, 5 59, 5 69, 5 79, 5 89, 5 99, 5 f. X 118, 5 148, 5 476 1598, 5 1590 1700, 5 390 6030 X 2 1560, 25 2450, 25 3540, 25 4830, 25 5320, 25 8010, 25 9900, 25 f. X 2 4680, 75 7350, 75 28322 111095, 75 126405 152194, 75 39601 469650

2. Perhitungan Standar Deviasi dan Varians untuk data berkelompok Daftar Perhitungan Standar Deviasi dan Varians No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Kls Interval 35 – 44 45 – 54 55 – 64 65 – 74 75 – 84 85 – 94 95 – 104 f 3 3 8 23 20 19 4 Jumlah 80 X 39, 5 49, 5 59, 5 69, 5 79, 5 89, 5 99, 5 C -3 -2 -1 0 1 2 3 C 2 9 4 1 0 1 4 9 f. C -9 -6 -8 0 20 38 12 f. C 2 27 12 8 0 20 76 36 47 179