NILAI HARAPAN DAN VARIANS PEUBAH ACAK HADI SUMARNO
NILAI HARAPAN DAN VARIANS PEUBAH ACAK HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA IPB
Konsep Peubah Acak Peubah acak merupakan suatu fungsi yang memetakan ruang kejadian (daerah fungsi) ke ruang bilangan riil (wilayah fungsi). Pendefinisian fungsi peubah acak harus mampu memetakan SETIAP KEJADIAN DALAM RUANG CONTOH dengan TEPAT ke SATU BILANGAN bilangan riil.
ILUSTRASI GG 2 GA 1 AG 0 AA HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB
ILUSTRASI HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB
NILAI TENGAH PEUBAH ACAK Dua keping mata uang dilempar 1000 kali, maka X= # sisi gambar yang muncul X freq 0 1 2 245 493 262 HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB
SEBARAN PELUANG PEUBAH ACAK X Sebaran peluang bagi peubah acak yang memetakan ruang contoh bagi pelemparan dua keping mata uang ke dalam gugus bilangan real dengan aturan pemetaan x menyatakan jumlah sisi gambar yang muncul, adalah sebagai berikut X P(X=x)=f(x) 0 0. 25 1 0. 5 2 0. 25 HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB
NILAI TENGAH PEUBAH ACAK Percobaan: Pelemparan dua keping mata uang Peubah acak X: jumlah sisi gambar yang muncul Sebaran Peluang X P(X=x)=f(x) 0 0. 25 1 0. 5 2 0. 25 HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB
NILAI TENGAH PEUBAH ACAK Y=2 X+1 Y P(Y=y)=f(y) 1 0. 25 3 0. 5 5 0. 25 HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB
NILAI TENGAH PEUBAH ACAK Misalkan Kliwon memulai usaha pada awal tahun 2009, dengan modal 50 juta. Pada akhir tahun, Kliwon dapat untung/rugi maksimum sebesar modal yang dimilikinya. Jika peluang untung/rugi untuk sembarang nilai keuntungan/ kerugian diasumsikan sama, tentukan fungsi kepekatan peluang dan nilai tengah dari peubah acak tersebut (p. a. X). Tentukan pula nilai tengah dari peubah acak Y = X^2 HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB
Nilai Harapan X dan Nilai Harapan Y HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB
Ragam peubah acak X HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB
Sifat nilai tengah dan ragam HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB
Soal Suatu peubah acak diskret X mempunyai fungsi kepekatan peluang Tentukan nilai tengah dan ragam X untuk x=0, 1, 2, 3 HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB
x -3 6 9 P(X=x) 1/6 1/2 1/3 Diketahui sebuah peubah acak X memiliki sebaran seperti disamping. Hitunglah HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB
y x 1 2 3 1 0 1/6 1/12 2 1/5 1/9 0 3 2/15 1/4 1/18 HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB
- Slides: 16