NHIT LIT CHAO MNG CAC Tun 11 ppct

NHIỆT LIỆT CHAØO MỪNG CAÙC Tuần 11 - ppct: 22 § 3. Liên hệ giữa và khoảng cách từ tâm 9đến THẦY CO dâyĐẾN DỰ GIỜ LỚP 2 dây Ngày dạy: 19/11/2020 GV: Mai Văn Thiêm

? Các hình dưới đây biểu thị nội dung của định lí nào? Em hãy phát biểu các định lí đó. A C O A I . . o B C // D Hi nh 1 Hi nh 2 AB > CD IC = ID // I B Hi nh 3 AB CD D

Cùng suy ngẫm Hãy so sánh độ dài của dây AB và dây CD trên mỗi hình vẽ sau. AB > CD AB ? CD

OK là khoảng cách từ tâm O đến dây CD C K OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB O D H A B Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây, có thể so sánh độ dài hai dây đó được không?

§ 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 1. Bài toán Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2.

§ 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 1. Bài toán GT Đường tròn (O) , dây AB , AC khác đường kính KL OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 (*) Phân tích HBhệlàthức cạnhởcủa tamvế Ta. HO, thấy mỗi giác vuông nào? trong đẳng thức (*) có Chứng minh bài toán? OK, KD là cạnh của tam liên quan đến định lí nào ? giác vuông nào ?

§ 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 1. Bài toán GT Đường tròn (O) , dây AB , AC khác đường kính KL OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Giải Áp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông OHB và OKD có : (1) (2) Từ (1) và (2) => OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2

? Kết luận của bài toán trên: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 còn đúng không nếu một dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính? C K A R H O C D B A R H B K O D và HB 2 = R 2 = OK 2 + KD 2. và HB 2 = R 2 = KD 2. Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính.

§ 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Chứng minh AB = CD => HB = KD => HB 2 = KD 2 => OH 2= OK 2 => OH = OK Phân tích

§ 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Chứng minh <=> <=> AB = CD Phân tích HB = KD HB 2 = KD 2 OH 2= OK 2 OH = OK Tương tự ta có suy luận theo chiều ngược lại.

A H O C a. Nếu AB = CD. Hãy c/m OH = OK ? B R D K b. Nếu OH = OK. Hãy c/m AB = CD ? Bài giải Ta có OH OK AB CD AH = HB = CK = KD = mà AB = CD ( gt ) Suy ra HB = KD Mặt khác Ta có OH OK AB CD mà OH = OK ( gt) HB 2 = KD 2 OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Nếu OH 2 = OK 2 Bài giải OH=OK AH = HB = CK = KD = OH 2 = OK 2 Mặt khác OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Nếu HB 2 = KD 2 HB =KD AB =CD

c K O A Nếu AB = CD thi OH = OK D R H B Nếu OH = OK thi AB = CD Hãy phát biểu kết quả nói trên thành một định lí? AB = CD OH = OK

§ 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Định lí 1 có đúng trong hai đường tròn không?

§ 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Chú ý. Trong hai đường tròn, hai dây bằng nhau chưa chắc đã cách đều tâm. Trong hai đường tròn, hai dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau. Định lí 1 có thể đúng được trong hai đường tròn không? Nếu có thể cần thêm điều kiện gì ?

§ 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Chú ý. Trong hai đường tròn khác nhau, hai dây bằng nhau chưa chắc đã cách đều tâm. Trong hai đường tròn khác nhau, hai dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau. Định lí 1 chỉ đúng khi hai dây trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau.

§ 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Sử dụng kết quả a) OH và OK, nếu biết AB > CD. b) AB và CD, nếu biết OH < OK. để so sánh Phân tích AB > CD Nếu AB > CD ta so sánh được độ dài hai đoạn thẳng nào?

§ 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Sử dụng kết quả a) OH và OK, nếu biết AB > CD b) AB và CD, nếu biết OH < OK để so sánh Phân tích < => AB > CD HB > KD < => HB 2> KD 2 OH 2< OK 2 OH < OK

? 2 a, nếu AB > CD thì OH < OK: Xét (O; R) có OH AB và OK CD HB =. . . . AB; KD =. . . CD GT (1) Vi AB > CD (gt) …. AB >. . . CD (2) HB…. . > KD Từ (1) và (2) ta có: . . . HB …. 2 >…. > KD 2 (3) mà: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 (4) Từ(3) và (4) ta cã: OH 2<. . . OK 2 OH. . . < OK b, nếu OH < OK thì AB > CD: 2 < OK 2 OH < OK OH …………… (5) Từ (4) và (5) ta có: ……………… : HB 2 > KD 2 = CD OH = OK ABHB > KD AB > CD ……………

§ 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây * Định lí 2 a) OH và OK, nếu biết AB > CD b) AB và CD, nếu biết OH < OK Trong hai dây của một đường tròn: a) Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn. b) Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn. AB > CD OH < OK Kết quả bài toán ? 2 chính là nội dung định lí 2.

Củng cố – Luyện tập Cho tam giác ABC , O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF ( Hình 69). Hãy so sánh các độ dài: a) BC và AC; b) AB và AC. GT KL ∆ABC, O là giao điểm ba đường trung trực. AD = BD , BE = EC, AF = FC. B OD > OE , OE = OF. So sánh : Giao điểm ba đường trung trực của a) BC và AC tam giác có tính chất gì? Nó còn có b) AB và AC tên gọi khác như thế nào ?

Củng cố – Luyện tập GT KL ∆ABC, O là giao điểm ba đường trung trực. AD = BD , BE = EC, AF = FC. OD > OE , OE = OF. So sánh : a. BC và AC B b. AB và AC Giải a) O là giao điểm của các đường trung trực các cạnh ∆ABC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC. Với điều kiện của đề bài, để so sánh hai dây BC và Khi đó BC và AC là gì của đường tròn? AC của đường tròn (O) ta làm thế nào ?

Củng cố – Luyện tập GT KL ∆ABC, O là giao điểm ba đường trung trực. AD = BD , BE = EC, AF = FC. OD > OE , OE = OF. So sánh : a. BC và AC B b. AB và AC Giải a) O là giao điểm của các đường trung trực các cạnh ∆ABC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC. Có OE = OF (gt) => BC = AC (đ/l 1 b về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). b) Ta có Tương OD > OEtựvàso. OE = OF =>AB ODvà > OF AB < AC sánh dây=>AC? ( đ/l 2 b về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).

Hướng dẫn học ở nhà - Học thuộc và chứng minh lại hai định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. - Làm bài tập 12, 13, 14 trang 106 SGK. - Tiết sau Luyện tập