NHC LI KIN THC 1 Hm s y

NHẮC LẠI KIẾN THỨC 1) Hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R Nếu giá trị của x tăng lên mà giá trị tương ứng của y cũng tăng lên đồng biến thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số …………. . Nếu giá trị của x tăng lên mà giá trị tương ứng của y cũng giảm đi nghịch biến thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số …………. . 2) Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R đồng biến + Nếu a > 0 thì hàm số …………. . nghịch biến + Nếu a < 0 thì hàm số …………. .

Thứ 6, ngày 10 tháng 4 năm 2020 CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax 2 ( a ≠ 0 ) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Tiết 47: Hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) Đồ thị của hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) Luyện tập

1. VÝ dô më ®Çu. T¹i ®Ønh th¸p nghiªng Pi-da, ë I-ta-li-a, Ga -li-lª (hình bªn) ®· th¶ hai qu¶ cÇu b» ng chì cã träng l îngkh¸c nhau ®Ó lµm thÝ nghiÖm nghiªn cøu chuyÓn ®éng cña mét vËt r¬i tù do. ¤ng kh¼ng ®Þnh r» ng, khi mét vËt r¬i tù do (kh «ng kÓ ®Õn søc c¶n cña kh «ng khÝ), vËn tèc cña nã tăng dÇn vµ kh «ng phô thuéc vµo träng lư îngcña vËt. Qu·ng ® ưêng chuyÓn ®éng s cña nã 2 ® ưîc biÓu diÔn gÇn ®óngsbëi c «ng thøc: = 5 t Trong ®ã t lµ thêi gian tÝnh b» ng gi©y, s tÝnh b» ng mÐt. Dựa vào công thức tính các giá trị s tương ứng với các giá trị t có trong bảng sau: t 1 2 3 4 s = 5 t 2 5 20 45 80 Ga-li-lª ()

XÐ công thức: s = 5 t 2 t S = 5 t 2 1 5 2 20 3 45 4 80 Nhân xét: Với mỗi giá trị của t xác đinh một giá trị tươg ứng của s Do ®ã S lµ mét hµm sè cña t. Kết luận: Công thức s = 5 t 2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax 2 (a ≠ 0)

1. Khái niệm Hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) là hàm số bậc hai y là hàm số của x

Tiết 43. HÀM SỐ y = ax 2 ( a ≠ 0 ) BT 1 c Trong các hàm số sau đây hàm số nào có dạng y = ax 2(a ≠ 0) : 1. y = 5 x 2 (a=5) 2. y = a 2 x (biến x) 3. y= x 2 (a= ) 4. y = 5. y = (a= 6. y = (m-1)x 2 (biến x) ) (a = m – 1)

2. Tính chất hàm số y=ax 2 ( a ≠ 0 ) - Xét 2 hàm số y = 2 x 2 ; y = -2 x 2 x -3 y = 2 x 2 18 -2 -1 0 1 2 3 8 2 0 2 8 12 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = -2 x 2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

HÀM SỐ y = ax 2 ( a ≠ 0 ) 2. Tính chất của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) Xét hàm số: y = 2 x 2 - Khi x tăng nhưng luôn âm giảm thì giá trị tương ứng của y ……. . x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2 x 2 18 8 2 0 2 8 18 x<0 HS nghịch biến - Khi x tăng nhưng luôn dương thì giá trị tương ứng của tăng y ………. . Xét hàm số: y = - 2 x 2 - Khi x tăng nhưng luôn âm tăng thì giá trị tương ứng của y ……. . - Khi x tăng nhưng luôn dương thì giá trị tương ứng của giảm y ………. . x -3 y = -2 x 2 -18 -2 -8 x>0 HS đồng biến -1 0 1 2 -2 0 -2 -8 -18 x<0 HS đồng biến 3 x>0 HS nghịch biến Hãy nhận xét hàm số y = ax 2 xác định với mọi x thuộc R nghịch biến khi nào và đồng biến khi nào ?

2. Tính chất của hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ). Hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi giá trị x thuộc R Nếu a >0 thì hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x < 0 Nếu a <0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x > 0

Hàm số y = ax + b ( ) Hàm số y = ax 2 ( ) + Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến + Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x>0 + Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến + Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi giá trị x thuộc R Nếu a >0 thì hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x < 0 Nếu a <0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x > 0 Hàm số Hệ số a Đồng biến khi Nghịch biến khi 1) y = 5 x 2 a=5 x>0 x<0 2) y = -3 x 2 a=-3 x<0 x>0 3) y = 4) y = (m-1)x 2 với a= a=m-1 m > 1, x > 0 m > 1, x < 0 m < 1, x > 0

HÀM SỐ y = ax 2 ( a ≠ 0 ) * Nhận xét: Xét hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2 x 2 18 8 2 0 2 8 18 x -3 y = -2 x 2 -18 -2 -8 -1 0 1 2 3 -2 0 -2 -8 -18 - Nếu a>0 thì y>0 với mọi x≠ 0; y=0 khi x=0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=0. - Nếu a<0 thì y<0 với mọi x≠ 0; y=0 khi x=0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y=0.

KIẾN THỨC TRỌNG T M CẦN NHỚ 1. Tập xác định của hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) Hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi giá trị của x∈R. 2. Tính chất: Xét hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) * a>0 thì HS đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0 * a<0 thì HS đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0. 3. Nhận xét: Xét hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) - Nếu a>0 thì y>0 với mọi x≠ 0; y=0 khi x=0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=0. - Nếu a<0 thì y<0 với mọi x≠ 0; y=0 khi x=0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y=0.

II. . ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0) 1. Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2 x 2. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2 x 2 18 8 2 0 2 8 18 - Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm A(-3; 18); A’ B’ B A’(3; 18). B(-2; 8); B’(2; 8) C(-1; 2), C’(1; 2) O(0; 0) - Vẽ y A - Lập bảng giá trị đồ thị : Vẽ đường cong đi qua các điểm ta được đồ thị hàm số. C C’ x

y A A' 18 y = 2 x 2 8 B C Nhận xét: 2 B' C' -3 -2 -1 O 1 2 3 x -Đồ thị có dạng là một đường cong đi qua gốc tọa độ 0. -Đồ thị nằm phía trên trục hoành. Điểm thấp nhất là điểm O - Đồ thị nhận trục 0 y làm trục đối xứng.

y -4 -3 -2 -1 O 1 P -2 -8 -2 x 4 -2 N' -8 M -4 3 P’ N x 2 M' -1 0 0 1 2 4 -2 -8

Nhận xét: -Đồ thị có dạng là một đường cong đi qua gốc tọa độ 0. -Đồ thị nằm phía dưới trục hoành. Điểm cao nhất là điểm O - Đồ thị nhận trục 0 y làm trục đối xứng.

y A A' B B' y = 2 x 2 (a > 0) C (a < 0) C' -3 -2 -1 O 1 2 3 x 2. Nhận xét: TL – Trang 31 Đồ thị của hàm số là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục 0 y làm trục đối xứng. Đường cong đó gọi là một parabol(P) với đỉnh O. Nếu a > 0 thì đồ thị đó nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. Nếu a < 0 thì đồ thị đó nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.

Đồ thị hàm số y = ax 2 - Là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol đỉnh 0 a>0 a<0 y y x 0 x - Nằm ở phía trên trục hoành - Điểm 0 là điểm thấp nhất - Nằm ở phía dưới trục hoành - Điểm 0 là điểm cao nhất

Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) *Bước 1: Lập bảng VD: x y=2 x 2 y -3 -2 -1 0 1 2 3 2 8 A' 18 18 * Bước 2: BiÓu diÔn c¸c ®iÓm trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é. * Bước 3: VÏ Parabol A 8 B C 2 B' C' -3 -2 -1 O 1 2 3 x

3/ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) B 1: Lập bảng giá trị B 2: Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ. B 3: Vẽ Parabol

Trong thực tế, ta thường gặp nhiều hiện tượng, vật thể có hình dạng parabol

Cây cầu nghiêng- Anh

Một số hiện tượng, vật thể có hình dạng Parabol

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Hãy xác định vị trí của đồ thị các hàm số sau trên mặt phẳng tọa độ. y = -x 2

HƯỚNG DẪN HỌC BÀI 1/ Học bài cũ ? Nêu đặc điểm, các bước vẽ đồ thị của hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) -Làm bài tập: C 1, 3, 4, 5/ TL trang 32, 33. -HSKG: làm thêm bài tập phần D+E/ TL trang 34 - Tự đọc và nghiên cứu phần Chú ý + B. 4( TL trang 31, 32) - Giờ sau Luyện tập