ngulos no relgio O relgio e os arcos

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 ngulos no relógio

ngulos no relógio

O relógio e os arcos 11 12 1 11 2 10 9 4 7

O relógio e os arcos 11 12 1 11 2 10 9 4 7 6 1 2 10 3 8 12 5 9 3 4 8 7 6 5 Velocidade de rotação dos ponteiros dos minutos Velocidade de rotação dos ponteiros das horas 360º = 6º/min 60 min 30º = 0, 5º/min 60 min

Exemplos n Determine, em graus, o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio

Exemplos n Determine, em graus, o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 13 horas e 20 minutos? 11 12 10 Na figura temos: 1 2 x 9 + x = 90º 3 x = 20. 0, 5 = 10º 4 8 7 6 5 ⇒ + 10º = 90º ⇒ = 80º

Exemplos n Determine, em graus, o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio

Exemplos n Determine, em graus, o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 3 horas e 45 minutos? 11 12 Na figura temos: 1 2 10 9 + x = 180º 3 x x = 45. 0, 5 = 22, 5º 4 8 7 6 5 ⇒ + 22, 5º = 180º ⇒ = 157, 5º ⇒ = 157º 30’

Exemplos n Determine, em graus, o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio

Exemplos n Determine, em graus, o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 3 horas e 55 minutos? 11 10 12 2 x 9 Na figura temos: 1 =x+y 3 y y = 55. 0, 5 = 27, 5º 4 8 7 6 5 ⇒ = 27, 5º + 120º ⇒ = 147, 5º ⇒ = 147º 30’

Exemplos n Determine o horário exato que o relógio mostra? 11 12 y 1

Exemplos n Determine o horário exato que o relógio mostra? 11 12 y 1 y – x – 30 = 60 2 10 x 30º 9 3 4 8 7 6 y = (6. t)o x = (0, 5. t)o 5 y – (x + 30) = 60º ⇒ 6 t – 0, 5 t = 90 ⇒ 5, 5 t = 90 ⇒ t = 90/5, 5 ⇒ t = 180/11 min 2 h e 180/11 min

Exemplos n Determine o horário exato que o relógio mostra? 11 12 1 y

Exemplos n Determine o horário exato que o relógio mostra? 11 12 1 y – x – 150 = 90 2 10 9 150º 7 (6. t)o 6 3 x 4 8 y= y – (x + 150) = 90º 5 x= ⇒ 6 t – 0, 5 t = 240 y ⇒ 5, 5 t = 240 ⇒ t = 240/5, 5 ⇒ t = 480/11 min (0, 5. t)o 3 h e 480/11 min

Exemplos n Determine o horário exato que o relógio mostra? 12 11 y –

Exemplos n Determine o horário exato que o relógio mostra? 12 11 y – (x + 210) = 90º 1 y – x – 210 = 90 2 10 150º 9 210º 4 8 7 y= (6. t)o 6 3 x 5 x= ⇒ 6 t – 0, 5 t = 300 y ⇒ 5, 5 t = 300 ⇒ t = 300/5, 5 ⇒ t = 600/11 min (0, 5. t)o 3 h e 600/11 min

Exemplos n Determine o horário exato que o relógio mostra? y 11 12 x

Exemplos n Determine o horário exato que o relógio mostra? y 11 12 x y – x = 30º 1 2 10 9 ⇒ 6 t – 0, 5 t = 30 3 4 8 7 y= (6. t)o 6 ⇒ 5, 5 t = 30 ⇒ t = 300/5, 5 5 ⇒ t = 60/11 min x= (0, 5. t)o 1 h e 60/11 min

Exemplos n Determine o horário exato que o relógio mostra? 11 12 1 x

Exemplos n Determine o horário exato que o relógio mostra? 11 12 1 x 10 9 y – (x + 180) = 30º 3 180º 4 8 7 y= y – x – 180 = 30 2 (6. t)o 6 5 x= ⇒ 6 t – 0, 5 t = 210 y ⇒ 5, 5 t = 210 ⇒ t = 210/5, 5 ⇒ t = 420/11 min (0, 5. t)o 2 h e 420/11 min

Exemplos n Determine o horário exato que o relógio mostra? 12 11 y –

Exemplos n Determine o horário exato que o relógio mostra? 12 11 y – x = 210º 1 2 10 9 ⇒ 6 t – 0, 5 t = 210 3 x 8 7 y= (6. t)o y ⇒ 5, 5 t = 210 ⇒ t = 210/5, 5 4 6 ⇒ t = 420/11 min 5 x= (0, 5. t)o 7 h e 420/11 min

Exemplos Depois das 9 horas, determine o horário exato em que os ponteiros pela

Exemplos Depois das 9 horas, determine o horário exato em que os ponteiros pela primeira vez formam ângulo de 90º? 11 –x n y + 60 + (30 – x) = 270º 12 1 270º x 30º 9 y – x + 90 = 270 2 10 3 4 8 7 6 5 y ⇒ 6 t – 0, 5 t = 180 ⇒ 5, 5 t = 180 ⇒ t = 180/5, 5 ⇒ t = 360/11 min 9 h e 360/11 min y = (6. t)o x = (0, 5. t)o