ngulo e a conquista da navegao Instrumentos como

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 ngulo e a conquista da navegação Instrumentos como o astrolábio e a bússola

ngulo e a conquista da navegação Instrumentos como o astrolábio e a bússola auxiliaram na travessia dos grandes oceanos.

Seja nos modernos navios e aviões, seja nos projetos de engenharia, o estudo e

Seja nos modernos navios e aviões, seja nos projetos de engenharia, o estudo e o conhecimento sobre ângulos são essenciais.

 NGULOS: CONCEITO - ELEMENTOS - CLASSIFICAÇÃO ngulo é a união entre duas semirretas

NGULOS: CONCEITO - ELEMENTOS - CLASSIFICAÇÃO ngulo é a união entre duas semirretas de mesma origem e que não estejam contidas numa mesma reta. REPRESENTAÇÃO

REPRESENTAÇÃO MATEMÁTICA * o ponto O, origem das semirretas OA e OB é chamado

REPRESENTAÇÃO MATEMÁTICA * o ponto O, origem das semirretas OA e OB é chamado de vértice. * as semirretas OA e OB são chamadas de lados do ângulo. * o ângulo é indicado como AÔB ou simplesmente Ô.

MEDIDA DOS NGULOS

MEDIDA DOS NGULOS

CLASSIFICAÇÃO DOS NGULOS ngulo agudo É o ângulo que possui uma medida menor que

CLASSIFICAÇÃO DOS NGULOS ngulo agudo É o ângulo que possui uma medida menor que 90°. ngulo reto É o ângulo que possui uma medida igual a 90°. ngulo obtuso É o ângulo que possui uma medida maior que 90° e menor que 180°.

ATIVIDADES 1 E 2 • NGULO E A CONQUISTA DA NAVEGAÇÃO PG 85

ATIVIDADES 1 E 2 • NGULO E A CONQUISTA DA NAVEGAÇÃO PG 85

BISSETRIZ

BISSETRIZ

ATIVIDADES 3 E 4 • BISSETRIZ PG 88

ATIVIDADES 3 E 4 • BISSETRIZ PG 88

 NGULOS CONGRUENTES

NGULOS CONGRUENTES

ATIVIDADES 5 E 6 • CONSTRUÇÃO DE NGULOS CONGRUENTES COMPASSO PG 91

ATIVIDADES 5 E 6 • CONSTRUÇÃO DE NGULOS CONGRUENTES COMPASSO PG 91

MUDANÇA DE BASE Essa base é a mesma utilizada para dividir o tempo em

MUDANÇA DE BASE Essa base é a mesma utilizada para dividir o tempo em minutos e segundos, em que as trocas ocorrem em grupos de 60, e não de 10. 1° = 60’ 1’ = 60 ‘’ EXEMPLO: 45º / 2 = Transforme 5° 12’ 15” em segundos.

ATIVIDADES 7 E 8 • MUDANÇA DE BASE PG 94

ATIVIDADES 7 E 8 • MUDANÇA DE BASE PG 94

UNIDADES DE MEDIDA DE TEMPO Algumas relações entre unidades de medida de tempo 1

UNIDADES DE MEDIDA DE TEMPO Algumas relações entre unidades de medida de tempo 1 ano = 12 meses 1 mês = 28, 29, 30 ou 31 dias 1 mês comercial = 30 dias 1 semana = 7 dias 1 bimestre = 2 meses 1 semestre = 6 meses 1 dia = 24 horas 1 hora = 60 minutos 1 minuto = 60 segundos

ADIÇÃO COM UNIDADES DE MEDIDA DE TEMPO Caio participou de uma prova com duas

ADIÇÃO COM UNIDADES DE MEDIDA DE TEMPO Caio participou de uma prova com duas etapas: Corrida: 45 min 58 s Bicicleta: 1 h 18 min 45 s

SUBTRAÇÃO COM UNIDADES DE MEDIDA DE TEMPO Rodrigo, tenha realizado as duas provas no

SUBTRAÇÃO COM UNIDADES DE MEDIDA DE TEMPO Rodrigo, tenha realizado as duas provas no tempo total de 1 h 58 min 35. Nesse caso, qual foi a diferença de tempo entre este atleta e Caio?

ATIVIDADES 9, 10 e 11 • UNIDADE DE MEDIDA DE TEMPO PG 96

ATIVIDADES 9, 10 e 11 • UNIDADE DE MEDIDA DE TEMPO PG 96

 NGULOS ADJACENTES E NGULOS CONSECUTIVOS Para entendê-lo, vamos primeiramente pensar na construção das

NGULOS ADJACENTES E NGULOS CONSECUTIVOS Para entendê-lo, vamos primeiramente pensar na construção das casas chamadas geminadas. Geminar, segundo o dicionário, é dobrar, duplicar. Assim, observe as casas a seguir:

 ngulos que têm um lado em comum recebem o nome de ângulos consecutivos.

ngulos que têm um lado em comum recebem o nome de ângulos consecutivos. Na figura abaixo, temos os seguintes pares de ângulos consecutivos:

Em contrapartida, ângulos que são consecutivos, mas que não possuem pontos internos em comum,

Em contrapartida, ângulos que são consecutivos, mas que não possuem pontos internos em comum, são chamados de ângulos adjacentes.

Na figura abaixo, os ângulos AÔC e BÔC são adjacentes, pois: Na figura abaixo,

Na figura abaixo, os ângulos AÔC e BÔC são adjacentes, pois: Na figura abaixo, os ângulos MÔN e NÔP são consecutivos, mas não adjacentes, pois:

ATIVIDADES 12 • NGULOS ADJACENTES E NGULOS CONSECUTIVOS PG 100

ATIVIDADES 12 • NGULOS ADJACENTES E NGULOS CONSECUTIVOS PG 100

ATIVIDADES 13 E 14 • OPERANDO COM NGULOS – ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE NGULOS

ATIVIDADES 13 E 14 • OPERANDO COM NGULOS – ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE NGULOS USANDO RÉGUA E COMPASSO PG 102

OPERAÇÕES COM MEDIDAS DE NGULO – ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO Exemplo 1 Resolva a adição:

OPERAÇÕES COM MEDIDAS DE NGULO – ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO Exemplo 1 Resolva a adição: 25° 12’ 46” + 32° 16’ 58” Exemplo 2 Resolva a subtração: 130° 25’ 51” – 48° 34’ 42”

ATIVIDADES 15 E 16 • OPERAÇÕES COM MEDIDAS DE NGULO – ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO

ATIVIDADES 15 E 16 • OPERAÇÕES COM MEDIDAS DE NGULO – ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO PG 103

OPERAÇÕES COM MEDIDAS DE NGULO – MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO

OPERAÇÕES COM MEDIDAS DE NGULO – MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO

ATIVIDADES 17 E 18 • OPERAÇÕES COM MEDIDAS DE NGULO – MULTI PLICAÇÃO E

ATIVIDADES 17 E 18 • OPERAÇÕES COM MEDIDAS DE NGULO – MULTI PLICAÇÃO E DIVISÃO PG 106