Newtonovi zakoni gibanja Dinamika razmatra fizikalne uzroke gibanja

Newtonovi zakoni gibanja Dinamika razmatra fizikalne uzroke gibanja za razliku od kinematike koja proučava zakone gibanja bez obzira na to što je uzrokovalo to gibanje. Osnova su dinamike 3 Newtonova zakona koje je 1686. godine Isaac Newton formulirao u svom djelu Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Iz tih zakona se može izgraditi takozvana klasična ili Newtonova mehanika. Fizika 1 Newton; Sila; Jednadzbe gibanja 1

Prvi Newtonov aksiom Još je Galilei uočio da tijelo, na koje ne djeluju vanjske sile, miruje ili se jednoliko giba po pravcu. Znači, da bismo pokrenuli tijelo koje miruje, potrebna je određena sila. Tijelo koje se giba jednoliko po pravcu, ostat će u tom stanju gibanja sve dok na njega ne počne djelovati neka vanjska sila. Svako tijelo ima svojstvo da održava svoje stanje gibanja ili mirovanja – to svojstvo se zove inercija tijela. Fizika 1 Newton; Sila; Jednadzbe gibanja 2

Prvi Newtonov aksiom Proširivši Galilejeva razmatranja Newton je postavio svoj prvi zakon: Svako tijelo će ostati u stanju mirovanja ili jednolikog gibanja po pravcu sve dok pod djelovanjem vanjskih sila to staje ne promijeni. Prvi Newtonov zakon često se zove princip tromosti ili inercije (ili ustrajnosti). Po njemu je djelovanje sile na tijelo uzrok promjene gibanja. Fizika 1 Newton; Sila; Jednadzbe gibanja 3

Drugi Newtonov aksiom n n n Fizika 1 Drugi Newtonov zakon opisuje ponašanje tijela kad na njega djeluje određena vanjska sila F. Akceleracija tijela je razmjerna sili i ima smjer sile. Konstanta proporcionalnosti između sile i akceleracije je masa tijela m: F = m a Što je masa veća, to je za isto ubrzanje potrebna veća sila. Jedinica sile je N. 1 N je sila koja tijelu mase 1 kg daje akceleraciju 1 m/s 2. Newton; Sila; Jednadzbe gibanja 4

Drugi Newtonov aksiom n 2. Newtonov zakon zapravo kaže kako sila djeluje na promjenu količine gibanja tijela pa ga možemo formulirati i kao: Vremenska promjena količine gibanja proporcionalna je sili i zbiva se u smjeru djelovanja sile: n Kod rješavanja problema gibanja prvo je potrebno odrediti sve sile koje djeluju na tijelo i napisati jednadžbu: Fizika 1 Newton; Sila; Jednadzbe gibanja 5

Treći Newtonov aksiom Sile koje djeluju na neko tijelo, potječu iz okoline tog tijela. Treći Newtonov zakon govori o interakciji ili međudjelovanju određenog tijela i njegove okoline. Ako tijelo A djeluje na tijelo B silom , tada i tijelo B djeluje na tijelo A jednako velikom silom po iznosu, ali suprotnog smjera : Prvu silu zovemo akcija, a drugu reakcija pa je: Sila akcije = - Sila reakcije Fizika 1 Newton; Sila; Jednadzbe gibanja 6

Treći Newtonov aksiom Tu činjenicu je Newton izrazio u 3. zakonu mehanike koji glasi: Svakom djelovanju (akciji) uvijek je suprotno i jednako protudjelovanje (reakcija). Djelovanja dvaju tijela jednoga na drugo uvijek su jednaka i protivnog smjera. Fizika 1 Newton; Sila; Jednadzbe gibanja 7

Newtonovi zakoni gibanja 1. Svako tijelo će ostati u stanju mirovanja ili jednolikog gibanja po pravcu sve dok pod djelovanjem vanjskih sila to staje ne promijeni. 2. Vremenska promjena količine gibanja proporcionalna je sili i zbiva se u smjeru djelovanja sile. 3. Svakom djelovanju (akciji) uvijek je suprotno i jednako protudjelovanje (reakcija). Djelovanja dvaju tijela jednoga na drugo uvijek su jednaka i protivnog smjera. Fizika 1 Newton; Sila; Jednadzbe gibanja 8

Fizika 1 Newton; Sila; Jednadzbe gibanja 9

Sila; Jednadžbe gibanja U formulaciji aksioma prvog uveden je Newtonovog pojam sile. Fizikalnu veličinu sile definiramo kao uzrok promjene stanja gibanja. Sile su vektori, koji se zbrajaju po pravilima vektorskog zbrajanja. Stalna sila: F=konst. Fizika 1 Newton; Sila; Jednadzbe gibanja 10

STALNA SILA – SILA TEŽA: F = G = mg = konst. Na svako tijelo koje se nalazi na Zemljinoj površini djeluje sila teža: g je akceleracija sile teže, a m masa tijela. Težina tijela jednaka je sili teži: Budući da se akceleracija sile teže mijenja s geografskom širinom, dogovorena je normirana vrijednost za ubrzanje sile teže g: Fizika 1 Newton; Sila; Jednadzbe gibanja 11

Slobodni pad Jedan od najvažnijih primjera gibanja s konstantnim ubrzanjem je slobodni pad na Zemljinoj površini. Već je G. Galilei, proučavajući slobodni pad s kosog tornja u Pisi, pokazao da je vrijeme padanja lakših i težih tijela gotovo jednako. U to se možemo i sami uvjeriti ako ispustimo manji ili veći kamen: oba će pasti na zemlju gotovo istodobno. Budući da otpor zraka utječe na padanje tijela, tijelo za koje je otpor zraka manji padat će brže. Ako u staklenu cijev stavimo metalnu kuglicu, komadić papira i perce, te je zatvorimo i preokrenemo, metalna će kuglica pasti najbrže, papirić sporije, a perce najsporije. Međutim, ako iz cijevi isisamo zrak, sva tri predmeta past će istovremeno. Taj i drugi pokusi pokazuju da u vakuumu sva tijela padaju jednako dugo bez obzira na njihov oblik, veličinu i materijal od kojeg su napravljena. Fizika 1 Newton; Sila; Jednadzbe gibanja 12

Zanemaren otpor zraka http: //www. physicsclassroom. com/Class/newtlaws/ Fizika 1 Newton; Sila; Jednadzbe gibanja 13

Slobodni pad Proučavajući slobodni pad zanemarit ćemo otpor zraka i pretpostaviti da sva tijela padaju jednako dugo. Uzrok slobodnom padu tijela na Zemljinoj površini je sila teža: to je rezultanta gravitacijske sile između mase Zemlje i mase tijela koje slobodno pada i centrifugalne sile zbog Zemljine vlastite vrtnje. Ubrzanje koje ta sila uzrokuje, tzv. ubrzanje sile teže ovisi o geografskoj širini i nadmorskoj visini. Akceleracija ili ubrzanje slobodnog pada ovisi i o visini iznad površine Zemlje, ali su promjene za slobodni pad od nekoliko stotina metara zanemarive, te ih nećemo uzeti u obzir. Uz sve te pretpostavke slobodni pad je jednoliko ubrzano gibanje po pravcu. Fizika 1 Newton; Sila; Jednadzbe gibanja 14

Vertikalni hitac Kod slobodnog pada je tijelo ispušteno bez početne brzine s nekog mjesta iznad Zemljine površine. Ako cijeli problem postavimo u pravokutni koordinatni sustav tako da je x-os horizontalna, a y-os vertikalna, onda silu koja uzrokuje gibanje, težinu tijela, možemo napisati kao: Fizika 1 Newton; Sila; Jednadzbe gibanja 15

Vertikalni hitac prema dolje: Početni uvjet je: Vertikalni hitac prema gore: Dobijemo ga jednostavnom zamjenom početnog uvjeta: Fizika 1 Newton; Sila; Jednadzbe gibanja 16

Sila trenja Ako tijelo vučemo po nekoj, npr. horizontalnoj podlozi, osjetit ćemo silu trenja, koja djeluje u smjeru paralelnom s dodirnim površinama, a smjer joj je suprotan smjeru sile kojom vučemo tijelo. Sila trenja se pojavljuje uvijek kada se dva tijela, koja su međusobno u kontaktu, gibaju jedno prema drugome. Razlikujemo: n trenje među čvrstim površinama (tzv. vanjsko trenje) n trenje među dijelovima fluida, odnosno između čvstog tijela i fluida (unutrašnje trenje ili viskoznost) Fizika 1 Ako je sila F kojom vučemo tijelo dovoljno malena, tijelo će ostati u stanju mirovanja. To znači da osim vučne sile F na tijelo djeluje i neka druga sila, koja se zove sila trenja, koja uravnotežuje vučnu silu F. Newton; Sila; Jednadzbe gibanja 17

Sila trenja Najveća sila trenja koja prisiljava tijelo da još miruje zove se sila trenja mirovanja ili sila statičkog trenja. Kad vučna sila nadmaši silu statičkog trenja, tijelo počne kliziti. Iskustvo pokazuje da je sila potrebna za održanje gibanja manja od sile potrebne za pokretanje tijela: sila trenja gibanja ili sila kinetičkog trenja manja je od sile trenja mirovanja. Maksimalna vrijednost sile statičkog trenja ne ovisi o veličini dodirnih ploha i proporcionalna je normalnoj komponenti sile kojom tijelo djeluje na podlogu (to jest sili kojom jedna površina pritišće drugu): Fizika 1 Newton; Sila; Jednadzbe gibanja 18

Sila trenja Statički faktor trenja μs ovisi o osobinama obiju dodirnih ploha. Sila kinetičkog trenja također ne ovisi o veličini dodirnih ploha već samo o njihovim osobinama i proporcionalna je normalnoj komponenti sile: μk je faktor kinetičkog trenja. Oba faktora trenja (μs i μk) ovise o materijalu, hrapavosti i čistoći dodirnih ploha. Kinetički faktor trenja ovisi i o relativnoj brzini dodirnih ploha, ali tu ovisnost često ne uzimamo u obzir je premalena. Fizika 1 Newton; Sila; Jednadzbe gibanja 19

Linkovi animacije http: //eskola. hfd. hr/inter_fizika/proba/phe/acceleration. htm http: //eskola. hfd. hr/inter_fizika/proba/phe/equilibrium. htm http: //eskola. hfd. hr/inter_fizika/proba/phe/resultant. htm http: //eskola. hfd. hr/inter_fizika/proba/phe/inclplane. htm http: //eskola. hfd. hr/inter_fizika/proba/phe/n 2 law. htm http: //eskola. hfd. hr/inter_fizika/proba/phe/projectile. htm http: //eskola. hfd. hr/inter_fizika/proba/sudari/index. html http: //eskola. hfd. hr/inter_fizika/proba/plin/index. html http: //eskola. hfd. hr/inter_fizika/proba/phe/gaslaw. htm http: //eskola. hfd. hr/inter_fizika/proba/phe/carousel. htm Fizika 1 Newton; Sila; Jednadzbe gibanja 20

Linkovi http: //hyperphysics. phy-astr. gsu. edu/Hbase/hph. html#mechcon Fizika 1 Newton; Sila; Jednadzbe gibanja 21