Newton 1 DINAMIKA Studi tentang bagaimana gaya gaya

Newton 1

DINAMIKA : Studi tentang bagaimana gaya – gaya dapat menyebabkan gerakan Penyebab gerak Gerakan Apakah gerobak yang ditarik selalu bergerak ? ? ? Newton 2

DILIHAT BENDANYA F DINAMIKA PARTIKEL DINAMIKA BENDA TEGAR Tak ada permasalahan titik tangkap gaya Letak titik tangkap gaya harus digambar dengan tepat N F F W Translasi N 1 N 2 W Newton Translasi + Rotasi 3

W Bab 3 : 1 Benarkah pernyataan-pernyataan di bawah ini ? Jelaskan ! a. Jika sebuah benda tidak bergerak berarti tidak ada gaya yang bekerja pada benda itu. b. Gerakan sebuah benda selalu dalam arah gaya resultan. c. Pasangan gaya aksi reaksi tidak pernah bekerja pada benda yang sama. d. Massa sebuah benda bergantung pada lokasinya. e. Besar pasangan gaya aksi reaksi akan sama besar hanya jika benda tidak dipercepat. Newton 4

Setelah mempelajari bagian ini, mahasiswa dapat : • menggambar dan menghitung gaya berat, gaya normal, gaya gesekan, gaya tali dan gaya sentripetal pada berbagai kasus • menerapkan hukum – hukum Newton pada berbagai persoalan Newton 5

HUKUM PERTAMA NEWTON Hukum Inersia A body remains at rest or moves in a straight line at a constant speed unless acted upon by a force. Sebuah benda tetap diam atau tetap bergerak lurus dengan kecepatan konstan, kecuali ada gaya luar yang bekerja padanya Newton 6

CONTOH • Sebuah bola sepak tidak berhenti di udara • Sebuah pinsil tidak menggelinding, kecuali digelindingkan Newton 7

HUKUM KEDUA N E W T O N Gaya Penggerak Gerakan APLIKASI : • pilih massa m ( bisa 2 atau 3 benda ) • gambar gaya – gaya pada m terpilih: diagram gaya • lakukan penjumlahan gaya F Newton 8

SOAL 1 Sebuah sedan mendorong sebuah truk yang mogok. Massa truk jauh lebih besar dari massa sedan. Pernyataan mana di bawah ini yang benar ? a. Sedan memberi gaya pada truk, tetapi truk tidak memberi gaya pada sedan. b. Sedan memberi gaya yang lebih besar pada truk, dibandingkan gaya truk pada sedan. c. Gaya yang diberikan sedan pada truk sama besarnya dengan gaya yang diberikan truk pada sedan. d. Truk memberi gaya yang lebih besar pada sedan, dibandingkan gaya sedan pada truk. e. Truk memberi gaya pada sedan, tetapi sedan tidak memberi gaya pada truk. Newton 9

Jika kita memukul (atau menarik) sebuah benda / orang, maka benda itu (orang) akan memukul ( atau menarik ) kita balik Newton 10

HUKUM KETIGA NEWTON AKSI - REAKSI Whenever one body exerts a force on a second body, the second body exerts an equal and opposite force on the first body. CIRI – CIRI PASANGAN AKSI – REAKSI • sama besar • berlawanan arah • bekerja pada 2 benda berbeda Newton Back to 9 11

Apakah gerobak yang ditarik selalu bergerak ? ? ? F DIAM Lurus v konstan BERGERAK DINAMIKA STATIKA a =Newton 0 12

Aplikasi : • pilih massa m ( bisa 2 atau 3 benda ) • gambar gaya – gaya pada m terpilih: diagram gaya • lakukan penjumlahan gaya F Gaya – gaya yang mungkin ada : - Gaya luar yang diberikan - Gaya berat W - Gaya tali T - Gaya normal N - Gaya gesek f - Gaya sentripetal Newton 13

GAYA BERAT W • gaya tarik bumi pada benda • menyebabkan benda jatuh ke tanah • ada massa m • arah selalu vertikal ke bawah • w=mg ( g = 10 m/s 2 ) m w w Newton 14

GAYA TEGANG TALI T • Ada tali • Tali tegang ( tidak kendor ) • Bila tali tak bermassa, T di ujung – ujung tali sama besar Slide 13 • Pada katrol tak bermassa, T di kiri kanan katrol sama tali tak membuat katrol berputar Slide 14 Newton 15

T 3 T 1 T 3 = T 2+ W t Wt W T 2 W = T 1 Massa tali diabaikan Wt = 0 T 3 = T 2 T di ujung tali tak bermasa sama besar T 1 = T 2 : pasangan aksi - reaksi Mana pasangan W dan T 3 ? back Newton 16

Katrol tak bermassa; katrol licin T 1 T 2 Katrol tak berputar ( Tali numpang lewat ) T 1 = T 2 next Newton 17

BAB 3: 8 W 53 37 w 2 P w 1 w 3 Tiga buah benda dengan berat w 1, w 2, dan w 3 dihubungkan oleh tali melalui dua buah katrol tanpa gesekan seperti pada gambar. Jika w 1 = 300 N dan sistem ini berada dalam keadaan setimbang maka : a. gambarkan diagram gaya yang bekerja pada masing-masing benda dan pada titik simpul P ! b. tentukan berat w 2 dan w 3 ! Newton 18

GAYA NORMAL N - benda bertumpu pada benda lain - reaksi gaya tekan - arahnya selalu tegaklurus permukaan yang ditekan Newton 19

DIAM N N a N=W BERGERAK W W cos a W v N N=W W Newton N = W cos a 20

Newton 21

SOAL 2 Seorang kakek yang beratnya 750 N berada di sebuah elevator. Dengan gaya berapa kakek ini menekan lantai elevator bila elevator bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s 2 ? Berapa gaya tekan ini bila elevator turun dengan percepatan yang sama ? Berapa gaya tekan ini bila elevator turun dengan perlambatan 2 m/s 2 ? Newton 22

Bab III : 5 Anda tahu bahwa massa Anda adalah 75 kg. Akan tetapi ketika Anda berdiri di atas timbangan di dalam lift terlihat bahwa massa Anda sebesar 90 kg. Berapa besar percepatan lift dan ke mana arahnya ? Newton 23

SOAL 3 Balok A yang massanya 5 kg berada di atas balok B yang massanya 10 kg. Susunan balok – balok itu berada di atas lantai yang licin. a. Gambarlah semua gaya yang bekerja pada balok A dan semua gaya yang bekerja pada balok B ! b. Hitunglah besarnya gaya – gaya tersebut ! c. Carilah pasangan aksi – reaksi gaya – gaya tersebut ! A B Newton 24

Bab 3 : 10 Sebuah balok bermassa 28 kg dihubungkan dengan ember kosong bermassa 1 kg oleh tali yang dilewatkan pada katrol yang tidak mempunyai gesekan. Koefisien gesekan statik antara meja dan balok adalah 0, 45 dan koefisien gesekan kinetik antara meja dan balok adalah 0, 32. Sedikit demi sedikit ditambahkan pasir ke ember sehingga sistem mulai bergerak. a. Hitung massa pasir yang ditambahkan ke ember saat balok tepat akan bergerak! b. Hitung percepatan sistem, ketika ember ditambahi pasir 0, 1 kg setelah (a) ! 28 kg Newton 25

W BAB 3 : 11 Dua buah balok m 1 dan m 2 dihubungkan melalui sebuah katrol seperti pada gambar. Beda ketinggian m 1 dan m 2 adalah 2 meter. Mula-mula m 2 ditahan diam kemudian dilepas, ternyata posisi m 1 dan m 2 yang sama tinggi (horisontal) dicapai setelah m 2 turun 1 detik. Jika m 1 = 1 kg dan pengaruh katrol diabaikan, hitunglah tegangan tali dan besar m 2 ! T m 2 2 m m 1 Newton 26

GAYA GESEK Permukaan Kasar Statik Kinetik diam bergerak - f k = mk N - berlawanan arah gerak benda - f s ≠ ms N - fs = gaya pendorong - tepat akan bergerak : ( fs ) maks = ms N - berlawanan kecenderungan arah gerak Newton 27

Newton 28

W Bab 3 : 13 Balok A bermassa 10 kg berada di atas lantai akan ditarik oleh gaya F = 80 N dengan menggunakan tali penarik yang arahnya mendatar. Balok B bermassa 10 kg diam di atas lantai dan akan ditarik dengan gaya 80 N menggunakan tali penarik dengan arah 37 o terhadap lantai. Jika koefisien gesek statik dan kinetik adalah 0, 6 dan 0, 2; selidiki balok mana yang lebih cepat geraknya! Jelaskan ! Newton 29

W Bab 3 : 14 Tiga buah benda m 1 = 1 kg, m 2 = 2 kg, dan m 3 = 3 kg berada posisi seperti pada gambar. Hitung percepatan benda, tegangan tali T 1 dan T 2 jika : a. Lantai tempat m 2 dan m 3 berada licin b. Lantai tempat m 2 dan m 3 kasar dengan koefisien gesek kinetik adalah 0, 1. (Abaikan pengaruh katrol dan massa tali) m 3 T 1 m 2 T 2 m 1 Newton 30

W Bab 3 : 17 Sebuah balok seberat 100 N diletakkan di atas bidang miring dengan sudut kemiringan 30 o dan dihubungkan dengan balok lain seberat w oleh seutas tali yang melalui katrol kecil yang licin. Koefisien gesekan statik adalah 0, 40 dan koefisien gesekan kinetik adalah 0, 30. a. Berapa w agar balok 100 N bergerak ke atas dengan laju tetap ? b. Berapa w agar balok bergerak ke bawah dengan laju tetap ? c. Tentukan batas-batas harga w agar balok tetap diam ! Newton 31

Bab III : 18 Dua buah balok, A dan B, disusun seperti pada gambar dan dihubungkan dengan tali pada balok C. Berat balok A dan B adalah 20 N dan koefisien gesekan kinetik antara masing-masing balok dengan permukaan adalah 0, 5. Balok C turun dengan laju tetap. a. Berapakah tegangan kedua tali penghubung ? b. Berapa berat balok C ? Newton 32

GAYA SENTRIPETAL Agar benda bergerak melingkar, sesuatu harus menyebabkannya bergerak melingkar Newton 33

Newton 34

Bart mengayunkan bola mengelilingi kepalanya dalam sebuah lingkaran, berarti bola mengalami gaya sentripetal. Gaya apa yang berfungsi sebagai gaya sentripetal itu ? Tegangan tali! Newton 35

KINEMATIKA GERAK MELINGKAR : SELALU ADA HUKUM II NEWTON : GAYA SENTRIPETAL FR = m a R = m PERSOALANNYA : GAYA – GAYA MANA YANG BERKONTRIBUSI ? ? ? Newton 36

W Bab 3 : 20 Sebuah mobil 2000 kg melintasi suatu jembatan yang jari-jari kelengkungannya (R)160 m. a. Gambar gaya-gaya pada mobil ketika mobil itu tepat berada di puncak jembatan ! b. Berapa kecepatan mobil di puncak jembatan agar mobil tepat tidak menyentuh jembatan (tidak ada gaya yang diberikan mobil pada jembatan) ? Nyatakan dalam km/jam ! R Newton 37

SOAL 4 Sebuah bandul yang terdiri dari batu bermassa 2 kg dan tali sepanjang 2 m diputar vertikal, seperti terlihat pada gambar. Laju beban dijaga konstan sebesar 10 m/s. Tentukan tegangan tali pada saat : batu di titik A, B C dan D D C 30 oo 37 B v A Newton 38

W BAB 3 : 22 Berapa seharusnya koefisien gesekan antara ban dan jalan agar sebuah mobil dapat dengan aman melewati tikungan yang beradius 75 m dengan laju 90 km/jam? Newton 39

SOAL 5 Sebuah bola 150 gram terikat di ujung sebuah tali yang diputar secara beraturan membentuk lingkaran horisontal dengan radius 0, 6 m. Bola membuat 2 putaran per detik. Hitung gaya tegang tali ! (Abaikan massa tali) T w Newton 40

THE END Newton 41

Newton 42

Melewati tikungan datar n Gaya sentripetal diberikan oleh gaya gesekan antara jalan dan roda n Gaya ini mengecil jika jalan basah atau licin Newton 43

CONTOH SOAL 10 ( Bab III : 21 ) Berapa laju maksimum sebuah mobil (massa 1050 kg) agar tidak selip ketika melewati tikungan dengan radius 70 m pada jalan yang rata dengan koefisien gesekan antara ban dan jalan sebesar 0, 8 ? Apakah hasil ini bergantung pada massa mobil ? Newton 44

Wide turns and tight turns little R big R for the same speed, the tighter turn requires more acceleration Newton 45

What’s this Centrifugal force ? ? n The red object will make the n n object on the dashboard n n turn only if there is enough friction on it otherwise it goes straight the apparent outward force is called the centrifugal force it is NOT A REAL force! an object will not move in a circle until something makes it! straight line object naturally follows Newton 46

Banked Turns Velodrome Newton 47

Banked turns N R FCENT n Since the road is banked (not horizontal) the force of the road on the box is not vertical n Part of the force on the box from the road points toward the center of the circle n This provides the centripetal force n No friction is necessary to keep the box in the circle Newton 48

SOAL 15 Sebuah mobil dengan kecepatan 5 m/s menempuh tikungan berjari – jari 8 m pada jalan datar. Agar mobil tidak selip, berapa koefisien gesek antara ban mobil dengan jalan ? SOAL 16 Sebuah tikungan jalan raya dirancang untuk lalu lintas dengan kecepatan 72 km/jam. Jika jari – jari kelengkungan adalah 120 meter, berapa sudut kemiringan jalan itu agar mobil tidak selip ? Newton 49