Negatieve Binaire getallen 8 bits 256 mogelijkheden Van

Negatieve Binaire getallen 8 bits = 256 mogelijkheden Van 0 0 0 0 tot 1 1 1 1 Van 0 of van -127 tot 255 +127 kan ik opslaan in 7 bits Dan is er 1 bit over voor het teken 1

Negatieve Binaire getallen Je spreekt af : Eerste bit 0 = positief en 1 is negatief Dus 10000010 = -2 10000011 = -3 01111111 =127 en 0000= +0 00000010 = +2 00000011 = +3 1111= -127 10000000= -0 2

Negatieve Binaire getallen Optellen Dus 00001010 = 10001010 = ------+ 10010100 +12 -----+ -20 3

Inverteren is omdraaien Negatieve Binaire getallen Andere methode = 2 complementair 00001010 =12 Stap 1 Inverteer alle bits 11110101 Stap 2 Tel er 1 bij 00000001 Geeft het negatieve getal ------ + 11110110 = -12 00001010 =12 ------- + 1 0000 4

Reële getallen 34, 56 = 3 x 101 = 30 4 x 100 = 4 5 x 10 -1= 0, 5 6 x 10 -2= 0, 06 Als we dit systeem ook Voor binaire getallen zouden Toepassen hebben we veel Te veel cijfers (= bits) nodig ----------------------+ 5

Reële getallen Voor hele grote of hele kleine getallen bestaat er de Wetenschapelijke notatie. 0, 00000000000012 3 657 400 000 = 1, 2 E -24 = 3, 6574 E 9 betekent eigenlijk 3, 6574 x 109 Zo iets kan ook met binaire reële getallen 6

Reële getallen Single percision • Voor een single percision real gebruikt men 4 bytes = 32 bits • Bit 31 is het teken bit • Bits 23 t/m 30 zijn bestemd voor de exponent • Bits 0 t/m 22 zijn voor de mantisse 0 00000000000000 7

De Exponent • De exponent bestaat uit 8 bits en loopt dus van 0 tot 255 • Als je er 127 van aftrekt loopt de exponent van -127 tot 128 8

De mantisse • De mantisse word als volgt berekend 1+bit 22 x 2 -1 + bit 21 x 2 -2 + bit 20 x 2 -3 ………bit 0 x 2 -23 mantisse ligt tussen 1 en 2 9

Het getal Hiervoor geldt de formule Teken Mantisse x 2 Exponent 1=101011 = 43 43 -127 = -84 1+ 2 -2+2 -4+2 -5 = 1+0, 25+0, 0625+0, 03125=1, 34375 Getal = -1, 34375 x 2 -84 Decimaal -6, 947 * 10 -26 10