Nebulose e Galassie Liceo Scientifico Ugo Morin 9
Nebulose e Galassie Liceo Scientifico “Ugo Morin” 9 dicembre 2019 prof. Antonio Del Negro
Orion nebula (M 42)
Horsehead nebula
Livelli d’energia nell’atomo di H n=4 n=5 n=3 n=2 n=1
n=4 n=5 n=3 n=2 n=1
n=4 n=5 n=3 n=2 n=1
æ 1 ö 1 E 2 - E 1 = -13. 6 ´ çç 2 - 2 ÷÷ è n 2 n 1 ø (e. V) n 2 = 2ü ý Þ E 2 - E 1 = ΔE = 10. 2 (e. V) n 1 = 1 þ h´c ΔE = h ´ ν = λ costante di Planck h= 6. 6 x 10 -27 erg s Þ λ = 1216 Å velocità della luce c = 3 x 1010 cm s-1
Attenzione Non tutti i salti fra livelli d’energia sono permessi Esistono delle regole, dette regole di SELEZIONE, imposte dalla meccanica quantistica! 4861 Å 1015 Å 6563 Å 1216 Å Atomo di H
Le transizioni • Transizioni fra stati legati (bound-bound) • Transizioni fra stati legati e stati liberi (bound-free, free-bound) A 0 = AI • Transizioni fra stati liberi A+ = AII (free-free) A++ = AIII A+++ = AIV
transizioni fra stati legati
transizioni fra stati legati e liberi
transizioni fra stati liberi A+ e-
La fotoionizzazione K=1/2 mev 2 Energia cinetica E 0 Energia di ionizzazione
cioè Condizione per avere fotoionizzazione: I II IV H 13. 6 He 24. 6 54. 4 O 13. 6 35. 1 54. 9 77. 4 N 14. 5 29. 6 47. 5 77. 5 S 10. 4 23. 3 34. 8 47. 3 Potenziali di ionizzazione (e. V)
e. A 0 A+ La probabilità che un fotone ionizzante (n > n 0) sia catturato da un atomo è uguale per qualsiasi fotone ionizzante di qualsiasi frequenza? NO! Essa dipende da n-3, cioè è più bassa per fotoni ad alta frequenza, ossia per fotoni molto energetici.
Righe di ricombinazione e. A+ A 0 La probabilità che un elettrone libero (con velocità v) sia catturato da un atomo è uguale per qualsiasi elettrone di qualsiasi velocità? NO! Essa dipende da v-2, cioè è più bassa per elettroni ad alta velocità, ossia per elettroni con energia cinetica elevata.
Ricombinazione a livello fondamentale Ricombinazione a cascata
m n emissivit à della riga energia del fotone emesso (erg) densità di atomi con elettroni a livello m (cm-3) Quanto impiega un elettrone a scaricarsi dal livello 2 al livello 1? probabilità di transizione spontanea dal livello m a livello n (s-1)
r Intensità di una riga di ricombinazione densità di colonna (cm-2)
4 3 2 T=10 000 K Decremento di Balmer IHa/IHb 2. 87 IHg/IHb 0. 47 IHd/IHb 0. 26 IHe/IHb 0. 16
Hb Hg Ha
Sfera di Strömgren H 0 H+ Rs Stella centrale Nube di H H+ + H 0 I primi fotoni ionizzanti ad essere catturati saranno quelli con n = n 0, gli ultimi saranno quelli più energetici, cioè con n >> n 0, i quali si saranno allontanati di più dalla stella.
Numero di fotoni ionizzanti (s-1) Densità di idrogeno (cm 3) Temperatura superficiale della stella (K) Tipo spettrale T (K) QH (s-1) Rs (pc) O 5 47 000 5 x 1049 24 O 7 38 500 7 x 1048 12 O 9 34 500 2 x 1048 8 B 1 22 600 3 x 1045 1 NH=10 cm-3 Raggio della sfera di Strömgren (pc)
Righe proibite Livelli metastabili [O III] 4363 Å 5007 Å 4959 Å
[O III] Hb [O II] Hg [Ne III] He II [N II] [O III] Ha [O I] He I [S II]
e- A+ A+ e-
Le collisioni fra atomi (neutri o ionizzati) ed elettroni liberi sono responsabili della formazione delle righe proibite. In realtà esiste una probabilità di transizione spontanea anche nelle righe proibite, ma questa è molto più bassa che nel caso delle righe permesse.
Che valore deve avere la densità elettronica Ne per consentire di osservare una transizione proibita fra due livelli m e n ? • poche eccitazioni n m Ne è troppo bassa • poche diseccitazioni m n • dominano le transizioni spontanee • dominano le collisioni Ne è troppo alta • eccitazioni da n e m verso livelli superiori a m • pochi atomi con elettroni al livello m Densità critica Nc Esiste un valore di Nc per ogni riga proibita Le righe proibite raggiungono la max intensità per Ne=Nc
4363 3 4959 Utilizzando le righe di [O III] a 4363, 4959 e 5007 Å si ottiene: 5007 Misura di Te 2 1
Per Ne < 105 cm-3 questo rapporto è funzione solo di Te:
I 6716/I 6731 dipende molto da Ne e poco da Te Se Ne è bassa: Se Ne è alta: 6731 Utilizzando le righe di [S II] a 6716 e 6731 Å si ottiene: 3 2 6716 Misura di Ne 1
La Via Lattea aquila scudo serpente
Via Lattea – Scheda Luminosità ~ 2 x 1010 L Massa ~ 2 6 x 1011 M disco ~ 105 anni-luce h disco ~ 103 anni-luce No. di stelle ~ 4 x 1011 Densità media di stelle ~ 1 per 125 anni-luce 3 Separazione media fra stelle ~ 5 anni-luce La stella più vicina al Sole, Proxima Centauri, si trova a ~ 4. 3 anni-luce
Cinematica delle stelle nella Via Lattea V R Rotazione rigida o di corpo solido
R V 3 a Legge di Keplero V Rotazione kepleriana R
R V m M 3 2 1 Rotazione differenziale
Distanza dal centro (kpc) Velocità circolare (km/sec) 6. 13 12. 27 Moto keple 18. 40 riano 24. 54 R ~ 8. 5 kpc v ~ 220 km/sec T ~ 2. 4 x 108 anni Distanza dal centro (x 103 anni-luce)
Classificazione morfologica delle galassie • La varietà delle forme delle galassie può essere ricondotta a pochi “tipi” (= classificazione morfologica) • La classificazione morfologica è il primo passo verso la comprensione fisica delle galassie (anche ad alto redshift) • La morfologia è correlata con molte delle proprietà globali delle galassie (a. e. popolazioni stellari, momento angolare, tasso di formazione stellare, contenuto di gas, ambiente) • Riprodurre la varietà delle forme osservate è uno degli obbiettivi principali di tutte le teorie di formazione ed evoluzione delle galassie
NGC 3384 S 0 M 87 (NGC 4486) E 0 NGC 4596 SB
NGC 1365 SBb M 63 (NGC 5055) Sb M 82 (NGC 3034) Ir Sextans A Irr I
Limiti delle classificazioni morfologiche Le classificazioni morfologiche: • si basano sulla analisi (soggettiva) delle immagini (lastre fotografiche in banda B, immagini CCD in NIR) • sono limitate da effetti di risoluzione, profondità e banda passante delle immagini analizzate • dipendono dai criteri di classificazione adottati La classificazione morfologica descrive la distribuzione della luce (e quindi delle stelle) nelle galassie (=fotometria qualitativa)
M 81
M 81 UV IR Visibile
Classificazione morfologica di Hubble Irr II Ellittiche Irregolari Lenticolari Spirali
Galassie ellittiche • Forma (apparente) ellittica • Struttura diffusa con poca evidenza di gas e polveri • I sottotipi sono definiti sulla base dello schiacciamento apparente (ellitticità, e) En, n=0, 1, … 7 con n = 10 e = 10(1 -b/a) b e = 1 – b/a a
b/a 1 0. 7 0. 5 0. 3 1 -b/a 0 0. 3 0. 5 0. 7 tipo E 0 E 3 E 5 E 7
Galassie lenticolari • Due componenti: sferoide centrale (bulge) e disco senza evidenza di bracci di spirale • Due sottoclassi: normali (S 0) e barrate (SB 0) • I sottotipi S 01, S 02, S 03 sono definiti dalla prominenza delle polveri nel disco • I sottotipi SB 01, SB 02, SB 03 sono definiti dalla prominenza delle polveri e della barra
NGC 3245 S 01 S 02 NGC 4111 NGC 5866 S 03
Galassie a spirale • Due componenti: sferoide centrale (bulge) e disco caratterizzato dalla presenza dei bracci di spirale • Due sottoclassi: normali (S) e barrate (SB) • I sottotipi Sa, Sb, Sc sono definiti da tre criteri: - prominenza del bulge rispetto al disco - avvolgimento/apertura dei bracci a spirale - risoluzione del disco in stelle, nodi, regioni HII
Galassie “di taglio” (= molto inclinate) Sa Sc • Bulge molto prominente • Bulge poco prominente / assente
Galassie “di faccia” (= poco inclinate) Sa Sc • Bulge molto prominente • Bulge poco prominente • Bracci molto avvolti • Bracci poco risolti • Bracci molto risolti
NGC 1302 Sa NGC 628 Sc NGC 2841 Sb NGC 175 SBa NGC 7741 SBc NGC 1300 SBb
Galassie irregolari • Poca o nessuna simmetria • Due sottoclassi: tipo I (Irr I) e tipo II (Irr II) - Irr I: fortemente risolte in stelle (a. e. LMC) - Irr II: caotiche e disturbate (a. e. M 82)
LMC Irr I M 82 (NGC 3034) Irr II
Cinematica delle galassie v<0 v=0 v>0 Effetto Doppler
redshift
materia oscura
Moti caotici in galassie ellittiche o in bulge di spirale Velocità media Dispersione di velocità
Cosa determina la morfologia di una galassia
Interazioni gravitazionali
La distanza delle galassie Fu Hubble nel 1924 a determinare per la prima volta la distanza della galassia di Andromeda (M 31)
Hubble osservò le Cefeidi di M 31. Queste sono un tipo di stelle variabili per cui è nota una relazione tra il periodo di variabilità e la magnitudine assoluta. M = – 2. 8 log P – 1. 4 Nota la magnitudine apparente, si può determinare il modulo
Immaginiamo che Hubble abbia misurato: m = 20. 0 mag P = 10 giorni M 31 dista praticamente 700 kpc da noi Poiché il diametro della Via Lattea è circa 30 kpc, M 31 è un oggetto esterno alla Via Lattea
Ci sono altre galassie nei dintorni della Via Lattea, oltre a M 31. Abbiamo M 33, la galassia nel Triangolo, le due Nubi di Magellano, e altre ancora. Tutte queste formano il cosiddetto Gruppo Locale. Il gruppo locale 1 kpc ~ 3000 anni luce
Nel Gruppo Locale ci sono molte galassie irregolari e nane poco massicce (M=107 M )
Una parentesi sugli spettri delle galassie 76
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Legge di Hubble 1929 Edwin Hubble scopre che le galassie si allontanano da noi e che la loro velocità di recessione è tanto maggiore quanto maggiore è la distanza da noi Costante di Hubble
La recessione delle galassie si osserva spettroscopicamente con lo spostamento delle righe spettrali verso lunghezze d’onda maggiori : il redshift. (in Mpc) valido se z<1 All’aumentare della distanza aumenta anche la velocità, ma allora bisogna considerare la teoria della relatività. Si ottiene una formula più generale per il redshift, in cui v tende alla velocità della luce senza mai raggiungerla. (in Mpc)
Come si determina un redshift Å Å Å
(Mpc) Età dell’Universo lontano nello spazio = indietro nel tempo
La scala dei tempi Velocità (km/s) 180000 265000 284000
Il quasar più distante : z = 6. 43 A questa distanza il quasar si allontana con una velocità pari al 96% della velocità della luce e si trova a una distanza di circa 13 miliardi di anniluce 6000 7000 8000 9000
Morfologia ad alto redshift
presente, z=0, 4800Å 10 miliardi di anni fa, z=1. 5, 12000Å 11. 5 miliardi di anni fa, z=2. 4, 16000Å
oggi 5 Gyr fa 7 Gyr fa • La frazione di E/S 0 rimane abbastanza costante al crescere di z (= si formano a alto z) • La frazione di S/Ir decresce al crescere di z (= le S non si sono ancora formate 7 Gyr fa) • La frazione di galassie peculiari cresce al crescere di z (= galassie in interazione, le galassie grandi si formano assemblando galassie piccole)
La teoria del Big Bang
Secondo la teoria, da uno stato iniziale in cui materia e radiazione erano mescolati in una forma molto calda e densa, e le 4 forze fondamentali della natura (gravità, elettromagnetismo, forza nucleare debole e forte) erano unificate, l’Universo ha cominciato ad espandersi e la materia a raffreddarsi. Il Big Bang segna l’istante in cui spazio e tempo hanno iniziato ad esistere. Durante il primo secondo si sono formati protoni, neutroni ed elettroni, quando i fotoni si scontravano e convertivano la loro energia in massa, e le 4 forze si sono separate. La temperatura dell’Universo passò da circa 1032 gradi a 10 miliardi di gradi. Approssimativamente 3 minuti dopo il Big Bang essa scese a 1 miliardo di gradi e protoni and neutroni si unirono a formare i nuclei degli atomi. Circa 300 000 anni dopo il Big Bang, l’Universo raggiunse la temperatura di 3000 gradi, e gli elettroni poterono combinarsi con i nuclei a formare atomi neutri (epoca della ricombinazione). Senza più elettroni liberi in grado di diffondere i fotoni, l’Universo divenne trasparente alla radiazione (epoca del disaccoppiamento), ed è
Le prove della teoria del Big Bang: 1. L’Universo si espande 2. La percentuale di elio predetta (circa 25%) si accorda con le osservazioni 3. E’ stata osservata la radiazione di fondo cosmico a 3 K
WMAP La radiazione di fondo cosmico a 3 K
Quale futuro per l’Universo? Alexander Friedmann (1922): assumendo che l’Universo su larga scala appaia lo stesso in ogni direzione e da ogni punto e utilizzando le equazioni della Relatività Generale di Einstein l’Universo si espande !! Einstein: impossibile, l’Universo è statico costante cosmologica L Hubble: l’Universo è in espansione Einstein cancella la costante L
Friedmann : a partire dal Big Bang l’Universo si espande fino al momento in cui la forza di attrazione gravitazionale rallenta l’espansione, la arresta e fa contrarre l’Universo fino a ritornare nella condizione di partenza (Big Crunch) Universo chiuso Esistono altre due soluzioni possibili : l’Universo piatto e aperto, che dipendono dalla densità.
Densità critica Parametro di densità Chiuso W>1 Piatto W=1 Aperto W<1
Qual è il nostro Universo? Se sommiamo stelle e galassie = 0. 044 0. 004 Universo aperto Se consideriamo anche la materia oscura presente nelle galassie e negli ammassi di galassie = 0. 27 0. 04 Osservazioni WMAP e BOOMERANG = 1 Manca il 73% del parametro di densità !!!
Nel 1998 si scopre che l’Universo è in fase di accelerazione. Osservazioni di supernovae SN Ia in galassie distanti indicano velocità di recessione minori di quelle attese dalla Legge di Hubble, ovvero a parità di velocità di recessione quelle galassie sono più distanti di quanto ci si aspetti. Le SN Ia sono dovute all’esplosione di una nana bianca di C/O e hanno una magnitudine assoluta tipica di circa M = – 19. 5 0. 1 si può determinare il modulo di distanza (m-M)
Per poter accelerare, l’Universo deve essere sottoposto a una sorta di “forza gravitazionale repulsiva” o in altri termini una forza di pressione che superi l’attrazione gravitazionale ritorna la costante cosmologica L !! Si comincia a parlare di Energia Oscura.
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