Navigation VGreat Circle Sailing Yusuf ZORBA Navigation VGreat
Navigation -VGreat Circle Sailing Yusuf ZORBA
Navigation -VGreat Circle Sailing n. Düzlem üzerinde iki nokta arasındaki en kısa mesafe iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır. n. Küre üzerinde ise iki nokta arasındaki en kısa mesafe bu iki noktadan geçen büyük daire yayıdır.
Navigation -VGreat Circle Sailing Uzun mesafeli seyirlerde ve 60° enlemin üzerindeki seyirlerde ve kutup bölgelerinde büyük P daire seyri yapılır. dlong Co-lat F Co-lat T T F FT = Great Circle Latitude T Latitude F Equator T 1 P 1
Navigation -VGreat Circle Sailing FT = Rhumb line FLVMT = Great Circle FABT P = Composite V M L A F B T
Navigation -VGreat Circle Sailing n Büyük Daire Seyri (great circle sailing): Yer üzerindeki iki noktayı birleştiren büyük daire yayı üzerinde yapılan seyir. n Büyük Daire Mesafesi (Great-circle distance): Yer üzerindeki iki noktayı birleştiren büyük cinsinden uzaklığı. daire yayının mil
Navigation -VGreat Circle Sailing n n Başlangıç Rotası (initial course): Hareket noktasından büyük daire yayına çizilen teğetin o noktanın boylam ile yaptığı açıdır. (PFT açısı) Tepe Noktası (vertex): Büyük daire yayı P üzerindeki noktalardan kutba en yakın olan noktadır. V T F Equator T 1 P 1
Navigation -VGreat Circle Sailing n n Bitiş Rotası (final course): Bitiş noktasında büyük daireye çizilen teğetin o nokta boylamı ile yaptığı açıdır. Saat yelkovanı dönüş yönünde ölçülür. Ara Nokta: Büyük daire yayı üzerinde P başlangıç noktasından itibaren belli aralıklarla alınan noktalar. T F
Navigation -VGreat Circle Sailing n Birleşik Büyük Daire Seyri (Composite sailing): Büyük daire seyrinin bir bölümünün enlem seyri olarak yapılması halidir. n Equator Antipodal Noktalar: Birbirinden 180º uzak olan noktalardır. Bu noktalardan biri bir yarım kürede diğeri diğer yarım kürededir. Verteks 1800 00 1800 Verteks
Navigation -VGreat Circle Sailing Büyük Daire Yayının Özellikleri; n Her büyük daire bir diğerini iki eşit parçaya böler. Ekvator dışında bütün büyük dairelerin yarısı Kuzey diğer yarısı da Güney yarımkürededir. n Kuzey ve Güney yarımküredeki büyük daire yaylarının tepesi kutba yakın olup, ekvatora bakarlar. n nİki mevkii birbirlerinden 180º uzakta değil ise bu iki nokta arasında sadece bir (1) adet büyük daire yayı vardır. n. Verteks noktasından geçen enlem büyük daire yayına te ğettir. n. Verteks noktasından eşit uzaklıktaki boylamların büyük daire yayını kestiği noktaların enlemleri aynıdır
Navigation -VGreat Circle Sailing Verteks noktalarının enlemleri aynı işaretleri terstir. n n. Antipodal iki nokta arasındaki büyük daire seyrinde iki büyük daire yayı vardır. Ekvator bu iki yayı eşit iki parçaya böler. Bu durumda iki vertex noktası vardır. Vertex noktası her zaman başlangıç ve bitiş noktaları arasında bulunmaz. Başlangıç veya bitiş rota açılarından biri 90º’den büyük ise verteks noktası büyük açı tarafında ve büyük daire yayı uzantısı üstünde bulunur. n***Verteks noktası iki nokta arasında ise büyük daire seyri mesafesi ile düzlem seyri mesafesi farklı olur. Verteks noktası iki nokta dışında ise fark az olur n. Meridyen seyrine yakın seyirlerde ve ekvator üzerinde yapılan seyirlerde büyük daire seyri ile Equator Vertex
Navigation -VGreat Circle Sailing n. Gnomonik ve Lambert Haritalarıyla n. Markator Haritasıyla n. Davies Formülleriyle n. Napier Formülleriyle n. HO 229 Cetvelleriyle n. HO 211 Cetvelleriyle n. HO 214 Cetvelleriyle n. Towson Büyük Daire Cetveli ve Diagramıyla n. Norie’s Tables ile Kuzey Kutbu Latitude Equator Longitude Güney Kutbu
Navigation -VGreat Circle Sailing n 60º enleminin altında 600 milden kısa seyirlerde büyük daire seyri, düzlem seyrinden mesafe olarak %1 kısadır. n. Büyük daire seyri ile düzlem seyri arasındaki mesafe farkı, en çok yüksek enlemlerdeki dlat değeri küçük olan iki nokta arasında görülür. n. Antipodal iki nokta arasındaki büyük daire izlerindeki verteks noktalarından birinin mevkii bilindiği takdirde izin ekvatoru kestiği noktanın long’u 90º farklıdır. Aynı şekilde bir verteks noktası koordinatları biliniyorsa diğeri kolayca bulunur. Lat’lar aynı işaretleri ters, long’lar 180º
Navigation -VGreat Circle Sailing
Navigation -VGreat Circle Sailing Kalkış Noktası Koordinatları = lat 1 , long 1 Varış Noktası Koordinatları = lat 2 , long 2 Verteks Noktası Koordinatları = latv , longv Ara Nokta Koordinatları = latx , longx ln Co = Kalkış Noktası Fin Co = Varış Noktası D veya Dist = Mesafe Dv = Mesafe Verteks Dlongxv = verteks noktası ile ara nokta dlong’u
Navigation -VGreat Circle Sailing n n n Bu yöntemle aşağıdaki formüller kullanılarak başlangıç ve bitiş rota açıları, verteks ve ara nokta koordinatları ve mesafeler bulunur. D = 60 x Cos-1[( Sin lat 1 x Sin lat 2 ) + ( Coslat 1 x Cos lat 2 x Cos dlong)] D = 60 x Cos-1[ - ( Sin lat 1 x Sin lat 2 ) + ( Coslat 1 x Cos lat 2 x Cos dlong)] (L 1 ve L 2’nin işaretleri ters ise) n In Co = Cos-1 (1 - [ ( Cos ( D~Colat 1 ) – Cos Colat 2 ) / (Cos lat 1 x Sin D) ] ) n Fin Co = Cos-1 [ [ sin lat 1 – (Sin lat 2 x Sin D)] / (Cos lat 2 x Cos D)] n Latv = Cos-1( Cos lat 1 x Sin ln Co ) n Dlongv = Sin-1 ( Cos ln Co / Sinlatv ) n Dv = 60 x Sin-1 ( Cos lat 1 x Sin dlongv )
Navigation -VGreat Circle Sailing n n n Bu formüller hesap makinesi ile çözülebilir Cetvel kullanıldığı takdirde Sin-1 Cos-1 yerine arkı olan aksi tarafta sin, cos alınmalıdır. ln. Co’nun 90º veya 270º olması durumunda latv ‘nin sayısal değeri lat 1 ve lat 2‘den büyük veya eşit olabilir. Lat 1’e yakın verteksin işareti lat 1‘in işareti olur. Ara noktalar ne kadar sık olursa o derece büyük daire izine yakın seyir yapılmış olur. ln. Co veya Fin. Co 90°’den büyük ise verteks noktası kalkış ve varış noktalarını birleştiren yayın dışında ve 90° açı tarafında olur.
Navigation -VGreat Circle Sailing
Navigation -VGreat Circle Sailing
Navigation -VComposite Great Circle Sailing n n n Büyük daire seyirlerinde bazı olumsuz koşullar nedeniyle yüksek enlemlere çıkılmak istenilmiyorsa bu takdirde büyük daire rotasının yüksek enlemlere gelen kısmında düzlem seyri yapılır. Bu şekilde yapılan seyire Composite Great Circle Sailing (Kompozayt seyir) denir. Temelde küresel trigonometriden faydalanılmasına rağmen Büyük daire seyrinden farklı çözümlemeler kullanılır. Bunun nedeni çözümün daha basitçe gerçekleştirilmesinden başka bir şey değildir.
Navigation -VComposite Great Circle Sailing Equator A B V 1 V 2 Vverteks P
Navigation -VComposite Great Circle Sailing Equator A B V 1 V 2 Vverteks P
Navigation -VComposite Great Circle Sailing A = kalkış noktası B = varış noktası AP = Colat. A BP = Colat. B V 1 = AV 1 in verteksi V 2 = BV 2 nin verteksi V 1 V 2 = limit enlem PV 1 = PV 2 = Colatlimitlat (LL) Bilinenler; A ; B ; V 1 ve V 2 enlemleri ; PA ; PB ; PV 1 ; PV 2 PAV 1 üçgeninde ; Sin A = Sin PV 1. Cosec PA (In Co değeri için) Cos AV 1 = Cos PA. Sec PV 1 (dist. Değeri için) Cos P 1 = tan PV. Cotan PA PBV 2 üçgeninde ; Cos BV 2 = Cos PB. Sec PV 2 (dist. Değeri için) Cos P 2 = tan PV. Cotan PB İlave olarak enlem seyrinden dep = dlong. Cos Lat Equator Açı farklarından V 1 V 2 dlong = dlong. AB – P 1 A – P 2 B V 1 V 2 X noktaları için de; Cotan PX = Cos P. Cotan PV Vverteks ve Cos X = Cos PV. Sin P P
- Slides: 22