NASTAVNI SAT MATEMATIKE OPI CILJEVI NASTAVNOG SATA u

NASTAVNI SAT MATEMATIKE

OPĆI CILJEVI NASTAVNOG SATA • u nekoliko rečenica opisana očekivana učenička postignuća (ishodi učenja) na ovom nastavnom satu – jasne rečenice koje definiraju što će učenici znati, umjeti napraviti i vrednovati nakon ovog sata • definiraju se u skladu s odgojno-obrazovnim ciljevima i standardima nacionalnog kurikuluma • detaljnije se razrađuje (konkretizira) u specifične ciljeve, tj. zadaće nastavnog sata

SPECIFIČNE ZADAĆE NASTAVNOG SATA Dijelimo ih prema područjima ljudske spoznaje na: obrazovne (materijalne) funkcionalne odgojne

SPECIFIČNE ZADAĆE NASTAVNOG SATA(2) Obrazovne (materijalne) zadaće: • očekivano znanje i razumijevanje koje učenici trebaju steći na ovom nastavnom satu, u kojem opsegu i intenzitetu • obuhvaća matematičke koncepte (matematički pojmovi i njihova svojstva), terminologiju i simbole koje učenici tokom sata trebaju ponoviti ili usvojiti • formiraju osnovu za cjeloživotno učenje

SPECIFIČNE ZADAĆE NASTAVNOG SATA(3) Funkcionalni zadaće • vještine, spoznajne sposobnosti i oblici misaonog procesa za koje očekujemo da će ih učenici razvijati u konkretnim uvjetima nastavnog procesa – vještina = vježbom (učenjem!) stečeno umijeće dovoljno preciznog i dovoljno brzog (rutinskog!) izvođenja sustavno organiziranih operacija (ili nizova operacija) s ciljem rješavanja postavljenog zadatka – sposobnosti = ne stječu se, već razvijaju učenjem, a ovise o psihofizičkim predispozicijama učenika • iskazuju se u terminima učeničkih postignuća

SPECIFIČNE ZADAĆE NASTAVNOG SATA(4) Funkcionalne zadaće (nastavak): • važno je konkretizirati deklarativne funkcionalne ciljeve iskazane na razini cijelog predmeta, kao što su npr: – razvijanje logičkog, analitičkog (algoritamskog) mišljenja i proceduralnog – razvijanje vještina i sposobnosti rješavanja problemskih zadataka (problema) – razvijanja vještine procjenjivanja (rješenja problema ili najefikasnijeg pristupa rješavanju postavljenog problema) – vještine uspješne pomagala upotrebe tehnologije i mehaničkih

SPECIFIČNE ZADAĆE NASTAVNOG SATA(5) Odgojne zadaće: • vrijednosti, stavovi i ostale pozitivne osobine ličnosti za koje očekujemo da će ih učenici razvijati tokom nastavnog sata – koncentracija, sposobnost za ustrajan i predan rad, sustavnost u radu, točnost, preciznost i urednost u radu, organizacijske vještine, komunikacija u socijalnoj grupi (timu ili paru), usmena i pisana komunikacija, povjerenje u vlastite sposobnosti, uvažavanje matematike kao područja ljudske djelatnosti, sposobnost samoprocjene, etičke i estetske vrijednosti, tolerancija prema drugima i drukčijem mišljenju • Važno: zbog negativne percepcije matematike, posebno treba voditi računa da se na satu kod svih učenika razvija samopouzdanje i povjerenje u vlastite matematičke sposobnosti te uvažavanje i pozitivan odnos prema matematici

KORELACIJE Korelacije unutar matematike i s drugim nastavnim predmetima: • kada je god to moguće, potrebno je uspostavljati horizontalne i vertikalne poveznice unutar matematike • treba povezati matematiku s drugim nastavnim predmetima te sa situacijama iz realnog svijeta i života Integracija matematike s drugim predmetima: • zajednička nastava kojom se ispunjavaju ciljevi predmeta odjednom • povećava efikasnost i ekonomičnost nastave • kod nas još nedovoljno zastupljeno

TIP NASTAVNOG SATA • definira se prema postavljenim ciljevima • nastavni sat može biti (obzirom na njegov dominantni dio): – sat obrade novog gradiva, – sat ponavljanja i usustavljivanja gradiva (radi uvježbavanja i automatizacije pojedinih algoritama, radi generalizacije gradiva, radi primjene gradiva, radi poticanja i razvoja učeničke kreativnosti i dr. ), – sat provjere učeničkih postignuća, – kombinirani sat

NASTAVNI OBLICI • socijalni oblici nastave • slijede iz postavljenih općih i specifičnih ciljeva i zadaća • najzastupljeniji su: – frontalna nastava – diferencirana nastava: rad u paru, timski rad, grupni rad, individualni rad i dr. – programirana nastava • u jednom satu može se izmijeniti nekoliko oblika rada (npr. frontalni i individualni rad) • Važno: nastavni oblici ne smiju se brkati s nastavnim metodama

NASTAVNE METODE Dijelimo ih prema: • izvorima znanja – verbalne (predavačka metoda, metoda dijaloga. . . ) – vizualne (demonstracijska metoda, metoda rada na pripremljenom materijalu/tekstu i dr. ) – dokumentacijske (pisani rad, metoda eksperimenta, praktični rad. . . ) • oblicima zaključivanja – metoda analogije, metoda analize i sinteze, metoda indukcije, metoda dedukcije, metoda apstrahiranja i konkretizacije, metoda razlikovanja slučajeva, metoda generalizacije i specijalizacije, heuristička metoda, problemska metoda i dr.

NASTAVNA SREDSTVA • materijali koje na nastavnom satu upotrebljavaju učenici i nastavnici u svrhu realizacije postavljenih ciljeva – paziti: uloga udžbenika • vezani su uz temu nastavnog sata i gradivo • mogu biti na raznim medijima: – npr. različiti tekstovi (udžbenik, zbirka zadataka, nastavni listić za učenike), modeli (npr. geometrijska tijela), plakati, animacije, filmovi, računalne prezentacije i dr. • Važno: ne smiju se brkati nastavna sredstva s nastavnim pomagalima

NASTAVNA POMAGALA • opća tehnička pomagala nužna za upotrebu nastavnih sredstava i realizaciju nastavnog sata – npr. ploča, kreda u boji, flomasteri, računalo i LCD projektor, i dr. • nemaju direktne veze s nastavnim gradivom

ORGANIZACIJA SATA (DIDAKTIČKI SCENARIO) Tri dijela, bez obzira na tip sata: uvodni dio glavni dio završni dio

UVODNI DIO NASTAVNOG SATA • služi za: – fizičku i emocionalnu pripremu učenika – upisivanje sata i odsutnih učenika – aktualiziranje prethodno ostvarenih postignuća (znanja, vještine, sposobnosti) – motivaciju i najavu glavnog dijela sata • traje najviše 10 minuta • sat obrade novog gradiva: uvodni dio sata završava (a ne počinje!!) pisanjem naslova na ploču – naslov na ploči stoji cijeli sat!

GLAVNI DIO NASTAVNOG SATA • posvećen realizaciji postavljenih ciljeva • traje najviše 35 minuta • uputno je predvidjeti različite aktivnosti (npr. zadatke i probleme) za učenike različitih sposobnosti, stilova učenja i individualnih brzina rada – zadaci za slabije učenike i dodatni zadaci za učenike većih sposobnosti – dobro je predvidjeti i opcionalne zadatke (koje možda nećemo stići riješiti)

ZAVRŠNI DIO NASTAVNOG SATA • zadavanje domaće zadaće – obavezno zapisati na ploču, i to uvijek na isto mjesto! – obavezno prokomentirati s učenicima • nakon toga provjera ostvarenosti postavljenih ciljeva i zadaća nastavnog sata – završno ponavljanje putem pitanja i odgovora, dodatnog složenijeg zadatka, nastavnog listića, kviza i sl.

DIJAGRAM TOKA NASTAVNOG SATA PRIPREMA (MOTIVACIJA) OBRADA PRIMJER VJEŽBA (ZADACI) DOMAĆA ZADAĆA PROVJERA OSTVARENSTI POSTAVLJENIH CILJEVA I ZADAĆA

UČENIČKA POSTIGNUĆA – ISHODI UČENJA – - detaljnije -

TRI DOMENE Tri domene obrazovnih ishoda: • kognitivna • afektivna • psihomotorna Bloomova taksonomija (dopuna: Kratwohl, Harrow)

KOGNITIVNA DOMENA Šest razina učeničkih postignuća, od najniže do najviše: • znanje • razumijevanje • primjena • analiza • sinteza • vrednovanje (evaluacija)

• • Poželjni glagoli: analizirati opisati definirati napraviti usporediti razlikovati argumentirati. • • Nepoželjni glagoli: znati razumijeti cijeniti zapamtiti upoznati naučiti osvijestiti.

KOGNITIVNA DOMENA (2) Znanje = pamćenje prethodno obrađivanog (proučavanog) materijala • može podrazumijevati različite količine materijala, od specifičnih činjenica do cijelih teorija • jedino što se od učenika zahtijeva je poznavanje odgovarajuće informacije • najniža razina učeničkih postignuća u kognitivnoj domeni

KOGNITIVNA DOMENA (3) Zadaće: = učenici će znati: • standardnu terminologiju i simbole • specifične činjenice • metode • procedure • osnovne koncepte i principe Aktivni glagoli: • definirati • opisati • identificirati (prepoznati) • označiti • nabrojati • povezati • imenovati • ponoviti • reproducirati • odabrati • navesti (iskazati) • poredati

KOGNITIVNA DOMENA (4) Razumijevanje = sposobnost shvaćanja smisla materijala • razina više od pukog memoriranja • predstavlja najniži stupanj na skali razumijevanja

KOGNITIVNA DOMENA (5) Zadaće: Aktivni glagoli: = učenici će moći: • pretvoriti • razumjeti činjenice i principe • obraniti • razlikovati • interpretirati tekstualni materijal, dijagrame i grafove • procijeniti • prevesti tekstualni materijal u matematički simbolički zapis • izvesti • procijeniti buduće posljedice koje proizlaze iz danih podataka • parafrazirati • opravdati upotrebu metoda i procedura • rezimirati • objasniti • zaključiti • predvidjeti

KOGNITIVNA DOMENA (6) Primjena = sposobnost upotrebe obrađenog (naučenog) materijala u novoj i konkretnoj situaciji • može uključivati primjenu pravila, metoda, koncepata, principa, zakona, teorija • od učenika se zahtijeva viša razina na skali razumijevanja od prethodne (razina Razumijevanje)

KOGNITIVNA DOMENA (7) Zadaće: Aktivni glagoli: = učenici će biti u stanju: • promijeniti • primijeniti koncepte i principe u novim situacijama • izračunati • demonstrirati • otkriti • primijeniti zakone i teorije u praktičnim situacijama • baratati • riješiti matematički problemski zadatak • proizvesti • konstruirati grafove i dijagrame • pokazati • pripremiti • povezati • koristiti • riješiti

KOGNITIVNA DOMENA (8) Analiza = sposobnost raščlanjivanja materijala na osnovne sastavnice tako da se može razumjeti njegova organizacijska struktura • može uključivati identifikaciju sastavnih dijelova (diferenciranje), analizu veza među njima, prepoznavanje prisutnih organizacijskih principa • viša intelektualna razina jer podrazumijevanje i sadržaja i strukture

KOGNITIVNA DOMENA (9) Zadaće: = učenici će biti u stanju: Aktivni glagoli: • raščlaniti • ilustrirati • prepoznati neiskazane pretpostavke i logičke pogreške u zaključivanju • razlikovati činjenice i izvedene zaključke • identificirati • vrednovati relevantnost podataka • prikazati • analizirati organizacijsku strukturu zadatka • izdvojiti • zaključiti • ukazati na • staviti u odnos sa • klasificirati

KOGNITIVNA DOMENA (10) Sinteza = sposobnost objedinjavanja (povezivanja, integriranja) dijelova u novu funkcionalnu cjelinu • može uključivati izradu jedinstvene komunikacije (usmene ili pisane), plana djelovanja (npr. prijedlog projekta) ili skup apstraktnih relacija (sheme za klasifikaciju informacija) • naglasak je na kreativnom ponašanju, a posebno na formuliranju novih pravilnosti u strukturama

KOGNITIVNA DOMENA (11) Aktivni glagoli: Zadaće: • povezati, integrirati = učenici će biti u stanju: • kreirati • napisati dobro organiziran (matematički) tekst ili održati dobro organizirano predavanje • razviti, prikupiti • dizajnirati • generirati • predložiti plan (neke složene aktivnosti) ili kreirati novo djelo • modificirati • povezati naučeno u različitim područjima u plan za rješavanje postavljenog problema • planirati • formulirati i razviti nove klasifikacijske sheme • organizirati • preurediti • rekonstruirati • revidirati • napisati

KOGNITIVNA DOMENA (12) Vrednovanje = sposobnost prosudbe vrijednosti materijala za određenu namjenu • prosudbe trebaju biti zasnovane na jasno definiranim kriterijima, koji mogu biti: – unutarnji kriteriji (organizacija materijala) – vanjski kriteriji (relevantnost za određenu svrhu) – postavljeni od strane učenika ili zadani • najviša razina kognitivne hijerarhije jer sadrži sve prethodne razine i svjesnu prosudbu vrijednosti na temelju jasno definiranih kriterija

KOGNITIVNA DOMENA (13) Zadaće: = učenici će biti u stanju prosuditi: Aktivni glagoli: • procijeniti • usporediti • logičku konzistentnost • zaključiti • adekvatnost zaključaka • suprotstaviti • vrijednost rada unutarnjim kriterijima • vrijdnost rada vanjskim standardima • kritizirati • opravdati • interpretirati • povezati • podržati • argumentirati

KOGNITIVNA DOMENA (14) • • • Znanje: definirati, opisati, identificirati, označiti, nabrojati, povezati, interpretirati, ponoviti, odabrati, navesti Razumijevanje: pretvoriti, obraniti, izdvojiti, procijeniti, objasniti, proširiti, generalizirati, dati primjer, zaključiti, parafrazirati, predvidjeti, prepričati, sumirati Primjena: promijeniti, izračunati, demonstrirati, otkriti, rukovati, modificirati, učiniti, predvidjeti, pripremiti, proizvesti, povezati, pokazati, riješiti, koristiti Analiza: razdijeliti, razlikovati, izdvojiti, identificirati, rastaviti, ilustrirati, zaključiti, prikazati, ukazati na, staviti u odnos sa, izdvojiti, klasificirati Sinteza: kategorizirati, kombinirati, sastaviti, skladati, stvoriti, odlučiti, dizajnirati, objasniti, proizvesti, modificirati, organizirati, planirati, revidirati, kategorizirati, kombinirati, sastaviti, objasniti, sumirati, reći, napisati Vrjednovanje: procijeniti, usporediti, zaključiti, razlikovati, kritizirati, diskriminirati, objasniti, prosuditi, opravdati, interpretirati, podržati

AFEKTIVNA DOMENA • PRIHVAĆANJE pitati, izabrati, opisati, slijediti, dati, držati, identificirati, smjestiti, imenovati, ukazati, izabrati, odgovoriti, koristiti • REAGIRANJE odgovoriti, pomoći, sastaviti, prilagoditi se, raspraviti, pozdraviti, označiti, izvesti, prakticirati, predstaviti, čitati, izvijestiti, izdvojiti, reći, napisati • USVAJANJE VRIJEDNOSTI dovršiti, opisati, razlikovati, objasniti, slijediti, oblikovati, inicirati, pozvati, uključiti, opravdati, prosuditi, predložiti, izvijestiti, odabrati, podijeliti, proučiti, izraditi

AFEKTIVNA DOMENA (2) • ORGANIZIRANJE VRIJEDNOSTI slijediti, prihvatiti, mijenjati, urediti, kombinirati, usporediti, dopuniti, obraniti, objasniti, generalizirati, identificirati, integrirati, modificirati, poredati, organizirati, pripremiti, staviti u odnos, sintetizirati • VREDNOVANJE djelovati, razlikovati, prikazati, utjecati, slušati, modificirati, izvesti, primijeniti, predložiti, kvalificirati, ispitati, revidirati, poslužiti, riješiti, koristiti, vrednovati